Albert Einstein — Cum Vad Eu Lumea

ALBERI EINSILIN 


ALBERI EINSIEIN 


CUM VAD EU LUMEA 


Teoria relativităţii pe înţelesul tuturor 


Autoportret. 

Noi nu ştim ce este esenţial în propria existenţă personală, 
iar altuia nu trebuie să-l pese de asta. Ce ştie un peşte 
despre apă în care înoată întreaga lui viaţă? 

Ceea ce a fost amar şi dulce a venit din afară, ceea cea 
fost greu dinăuntru, din străduinţa proprie. Am făcut, în 
principal, ceea ce propria mea natură m-a împins să fac. A 
fost penibil să primesc pentru aceasta atât de multă 
preţuire şi dragoste. Şi săgeți ale urii au fost ţintite spre 
mine: ele nu m-au atins însă nicicând, deoarece aparţineau 
întru câtva unei alte lumi şi cu aceasta nu am nici o 
legătură. 

Trăiesc într-o singurătate care este dureroasă în tinereţe, 
dar minunată în anii maturității. 

I CUNOAŞTEREA NATURII: PRINCIPII ŞI EVOLUȚIE 
ISTORICĂ 

DISCURS DE RECEPŢIE LA ACADEMIA PRUSACĂ DE 
ŞTIINŢE 

Mult stimaţi colegi, Primiţi mai întâi mulţumirile mele 
profunde pentru fapta dumneavoastră bună, cea mai mare 
binefacere de care se poate bucura un om ca mine. 
Invitându-mă în Academia dumneavoastră, mi-aţi oferit 
posibilitatea să mă dedic cu totul cercetărilor ştiinţifice, 
eliberat de agitația şi grijile unei profesiuni practice. Vă rog 
să rămâneţi convinşi de sentimentele mele de recunoştinţă 
şi de sârguinţa strădaniilor mele, chiar şi atunci când 
roadele eforturilor mele vi se vor părea sărăcăcioase. 


Îngăduiţi-mi să adaug la toate acestea câteva observaţii 
generale cu privire la locul pe care îl ocupă domeniul meu 
de activitate, fizica teoretică, în raport cu fizică 
experimentală. Un prieten matematician îmi spunea 
deunăzi jumătate în glumă, jumătate în serios: 
„Matematicianul ştie desigur ceva, dar, fără îndoială, nu ştie 
tocmai ceea ce i se cere în momentul respectiv. „Exact la fel 
stau lucrurile cu fizicianul teoretician atunci când este 
solicitat de fizicianul experimentator. De unde vine această 
curioasă lipsă a capacităţii de adaptare? 

Metoda teoreticianului implică faptul că el are nevoie de 
supoziţii generale, numite principii, din care sunt deduse 
consecinţe. Aşadar, activitatea sa se divide în două părți. În 
primul rând, el trebuie să caute aceste principii şi, în al 
doilea rând, să desfăşoare consecinţele ce decurg din 
principii. Pentru îndeplinirea celei de-a două dintre 
sarcinile numite, el primeşte în şcoală un echipament 
potrivit. Dacă prima dintre sarcinile sale este deja 
îndeplinită într-un anumit domeniu, adică pentru un 
complex de corelaţii, succesul nu-l va ocoli de câte ori silinţa 
şi raţiunea vor fi îndestulătoare. Prima dintre sarcinile 
numite, anume aceea de a căuta principiile ce urmează să 
servească drept bază a deducţiei, este cu totul de alt fel. 
Aici nu mai există o metodă ce poate fi învățată şi aplicată 
sistematic, o metodă care conduce la ţel. Cercetătorul 
trebuie mai degrabă să fure oarecum naturii acele principii 
generale ce pot fi stabilite în mod precis, în măsura în care 
el desluşeşte anumite trăsături generale în complexe mai 
mari de fapte ale experienţei. 

O dată ce această formulare a fost înfăptuită, începe 
dezvoltarea consecinţelor care furnizează adesea corelaţii 
nebănuite, ce depăşesc cu mult domeniul de fapte luat în 
considerare când au fost formulate principiile. Dar atâta 
timp cât principiile ce servesc drept bază a deducţiei nu au 
fost încă găsite, teoreticianului nu-l foloseşte faptul de 
experienţă singular; el nu poate să facă nimic nici măcar cu 


regularităţi mai generale descoperite empiric. El trebuie 
mai degrabă să rămână într-o stare de neputinţă în faţa 
rezultatelor cercetării empirice până când ajunge în 
posesia principiilor care pot forma baza unor dezvoltări 
deductive. [1] 

Aceasta este situaţia în care se află astăzi teoria în raport 
cu legile radiaţiei termice şi ale mişcării moleculare la 
temperaturi joase. Până acum vreo cincisprezece ani nu se 
punea încă la îndoială posibilitatea unei reprezentări 
corecte a însuşirilor electrice, optice şi termice ale 
corpurilor pe baza mecanicii galileo-newtoniene aplicate 
mişcărilor moleculare şi a teoriei maxwelliene a câmpului 
electromagnetic. Atunci Planck a arătat că, pentru 
formularea unei legi a radiaţiei termice, care să fie în acord 
cu experienţa, trebuie să ne folosim de o metodă de calcul a 
cărei incompatibilitate cu principiile mecanicii clasice a 
devenit tot mai clară. Cu această metodă de calcul, Planck a 
introdus aşa-numita ipoteză a cuantelor în fizică, ce a 
cunoscut de atunci confirmări strălucite. Cu această ipoteză 
a cuantelor el a răsturnat mecanica clasică pentru cazul în 
care mase destul de mici, cu viteze destul de mici, sunt 
mişcate cu acceleraţii destul de mari, astfel încât astăzi 
putem considera legile de mişcare formulate de Galilei şi 
Newton drept valabile numai că legi limită 
(Grenzgesetze).2 Dar, în ciuda străduinţelor pline de zel ale 
teoreticienilor, nu s-a izbutit până acum să se înlocuiască 
principiile mecanicii prin principii ce sunt în acord cu legea 
radiaţiei termice a lui Planck, adică cu ipoteza cuantelor. 
Deşi reducerea căldurii la mişcarea moleculară a fost 
dovedită în mod neîndoielnic, trebuie şi astăzi să 
mărturisim că stăm în faţa legilor fundamentale ale acestei 
mişcări într-un mod asemănător cu felul în care stăteau 
astronomii dinaintea lui Newton în faţa mişcărilor 
planetelor. [3] 

M-am referit la un complex de fapte pentru a căror tratare 
teoretică lipsesc principiile. Se poate însă tot aşa de bine ca 


principii clar formulate să ducă la consecinţe ce ies cu totul 
sau aproape cu totul din cadrul domeniului de fapte 
accesibil astăzi experienţei noastre. În aceste cazuri se 
poate să fie necesară o muncă de cercetare empirică 
îndelungată pentru a afla dacă principiile teoriei corespund 
sau nu realităţii.4 Teoria relativităţii ne oferă un asemenea 
caz. [5] 

O analiză a conceptelor fundamentale de timp şi spaţiu ne- 
a arătat că enunţul constanţei vitezei luminii în vid, ce 
rezultă din optica corpurilor în mişcare, nu ne constrânge 
câtuşi de puţin să acceptăm teoria unui eter luminos imobil. 
Mai degrabă se poate formula o teorie generală ce ţine 
seama de împrejurarea că noi nu înregistrăm câtuşi de 
puţin mişcarea de translație a Pământului în experimentele 
realizate pe Pământ. În acest caz aplicăm principiul 
relativităţii care sună astfel: forma legilor naturii nu se 
schimbă când se trece de la sistemul de coordonate iniţial 
(recunoscut ca legitim) la unul nou, ce se află într-o mişcare 
de translație uniformă faţă de primul. Această teorie a 
primit confirmări empirice ce merită să fie amintite şi a 
condus la o simplificare a descrierii teoretice a complexului 
de fapte care erau puse deja în relaţie. 

Pe de altă parte, această teorie nu oferă din punct de 
vedere teoretic o satisfacţie deplină, deoarece principiul 
relativităţii formulat mai înainte privilegiază mişcarea 
uniformă. Dacă este adevărat că nu suntem îndreptăţiţi să 
acordăm mişcării uniforme o semnificaţie absolută din 
punct de vedere fizic, atunci se pune în mod firesc 
întrebarea dacă acest enunţ nu ar trebui extins asupra 
mişcărilor neuniforme. S-a arătat că, dacă se pune la bază 
un principiu al relativităţii în acest sens extins, se ajunge la 
o extindere bine determinată a teoriei relativităţii. În felul 
acesta suntem conduşi la o teorie generală a gravitaţiei 
care include dinamică. Deocamdată însă lipseşte materialul 
faptic cu ajutorul căruia am putea verifica justeţea 
introducerii acestui principiu de bază. 


Am constatat că fizica inductivă pune întrebări celei 
deductive şi cea deductivă celei inductive şi că răspunsul la 
ele cere încordarea tuturor forţelor. Fie că, prin muncă 
unită, să izbutim cât mai repede să înaintăm spre progrese 
definitive. 

NOTE. 

Se întâmpla ca să-l vină cuiva o idee nouă fie o temă 
muzicală, fie un conflict dramatic sau o teorie ştiinţifică 
interesează psihologia empirică şi nu logica cunoaşterii. 
„(K. R. Popper, Logica cercetării, Editura ştiinţifică şi 
enciclopedică, 1981 p. 76) lată şi exprimările foarte 
semnificative ale lui Carnap dintr-o lucrare bazată pe 
seminarul său de filozofie a ştiinţelor naturii de la 
Universitatea din Chicago, din 1946: „Cum putem să 
descoperim legi teoretice? Nu putem să spunem: «Vom 
aduna tot mai multe date şi vom generaliza dincolo de legile 
empirice, până vom ajunge la legi teoretice.» Niciodată nu a 
fost găsită o lege teoretică pe o asemenea cale. o teorie 
trebuie să ia naştere pe o altă cale. Ea este formulată nu ca 
generalizare a faptelor, ci ca ipoteză. Ipoteză este apoi 
testată într-un fel care este într-o anumită privinţă analog 
cu testarea legilor empirice. Din ipoteză se derivă legi 
empirice, iar aceste legi empirice sunt la rândul lor testate 
prin observaţii asupra faptelor. „(R. Carnap, Einfihrung În 
die Philosophie der Naturwissenschaft, Nynphenburger 
Verlagshandlung, Munchen, 1969 p. 230) 

Un text scris peste aproximativ douăzeci de ani, Einstein 
se va exprima astfel în această privinţă: „Experienţa ne 
poate sugera bineînţeles conceptele matematice necesare: 
dar acestea nu pot fi deduse din ea. Experienţa rămâne, 
desigur, singurul criteriu al utilității unei construcţii 
matematice pentru fizică. Principiul propriu-zis creator se 
află însă în matematică. Într-un anumit sens, consider 
aşadar adevărat faptul că gândirea pură poate să cuprindă 
realul, aşa cum visau anticii. , 

ERNST MACH. 


În aceste zile a plecat dintre noi Emst Mach, un om cu o 
mare înrâurire asupra orientării epistemologice a 
cercetătorilor naturii din vremea noastră, un om cu o 
gândire extrem de independentă. Era într-atât de stăpânit 
de plăcerea directă de a vedea şi de a înţelege, de acel 
amor dei intellectualis al lui Spinoza, încât, până la o vârstă 
înaintată, el a privit lumea cu ochi curioşi de copil pentru a 
se bucura dezinteresat de înţelegerea corelaţiilor. 

Cum ajunge însă un cercetător al naturii cu adevărat 
înzestrat să se intereseze de teoria cunoaşterii? Nu există 
oare în domeniul său de activitate ceva mai important de 
făcut? Astfel îi aud uneori vorbind pe unii dintre colegii mei 
de breaslă şi mai mulţi sunt cei pe care îi simt că gândesc 
aşa. Eu nu pot să împărtăşesc acest fel de a gândi. Când mă 
gândesc la cei mai capabili studenţi pe care i-am întâlnit eu 
ca profesor, adică la aceia care s-au evidenţiat prin 
independenţa judecății lor şi nu prin iscusinţă, constat că se 
preocupau în modul cel mai activ de teoria cunoaşterii. Ei 
discutau cu plăcere despre ţelurile şi metodele ştiinţei şi, 
prin îndârjirea cu care îşi apărau părerile, arătau fără 
putinţă de tăgadă că subiectul li se părea important. Acest 
fapt nu trebuie să ne surprindă. 

Dacă mă consacru unei ştiinţe nu din raţiuni exterioare, 
cum ar fi câştigul material, ambiția şi, de asemenea nu, sau 
nu exclusiv, pentru satisfacția sportivă, pentru plăcerea 
gimnasticii creierului, atunci trebuie, ca învățăcel al acestei 
ştiinţe, să mă intereseze în mod arzător întrebarea: Ce ţel 
vrea şi poate să atingă ştiinţa căreia mă dedic? În ce 
măsură rezultatele ei generale sunt „adevărate „? Ce este 
esenţial în ea şi ce ţine doar de aspecte contingente ale 
dezvoltării? 

Pentru a omagia meritul lui Mach nu avem voie să ocolim 
întrebarea: Ce a adus nou reflecţia lui Mach asupra acestor 
probleme generale, ceva ce nu i-a trecut prin cap nici unui 
om înaintea lui? Adevărul în aceste lucruri trebuie dăltuit 
întotdeauna, mereu şi mereu, de naturi puternice, 


întotdeauna potrivit nevoilor timpului pentru care lucrează 
sculptorul; dacă nu este întotdeauna produs din nou, el se 
pierde. De aceea este greu şi nu atât de esenţial, să 
răspundem la întrebările: „Ce ne-a învăţat principial nou 
Mach, în raport cu ceea ce ştim de la Bacon şi Hume? „ „Ce 
îl distinge în mod esenţial de Stuart Mill, Kirchhoff, Hertz, 
Helmholtz în ceea ce priveşte punctul de vedere 
epistemologic general faţă de ştiinţele particulare? „[6] 
Fapt este că, prin scrierile sale istorico-critice, în care 
urmăreşte cu atâta dragoste dezvoltarea ştiinţelor 
particulare şi-l iscodeşte pe cercetătorii deschizători de 
drumuri până în intimităţile creierului lor, Mach a avut o 
mare influenţă asupra generaţiei noastre de cercetători ai 
naturii. Ba, mai mult, cred că nici cei care se socot 
adversari ai lui Mach nu-şi dau seama cât au absorbit din 
modul machist de a vedea lucrurile, pentru a spune aşa, o 
dată cu laptele mamei. 

După Mach, ştiinţa nu este altceva decât comparare şi 
ordonare a conţinuturilor de conştiinţă ce ne sunt date de 
fapt, potrivit anumitor puncte de vedere şi metode probate 
de noi în timp. Fizică şi psihologia nu se deosebesc deci una 
de cealaltă în ceea ce priveşte obiectul, ci numai din 
punctul de vedere al ordonării şi corelării materialului. Se 
pare că cercetarea modului cum s-a realizat în particular 
această ordine, în ştiinţele pe care le stăpânea, i-a apărut 
lui Mach drept principala sa sarcină. Ca rezultate ale 
activităţilor de ordonare apar noţiunile abstracte şi legile 
(regulile) corelării lor. Amândouă sunt în aşa fel alese încât 
împreună alcătuiesc o schemă ordonatoare în care se 
încadrează sigur şi sistematic datele ce urmează să fie 
ordonate. Potrivit celor spuse, conceptele au sens numai în 
măsura în care pot fi arătate lucrurile la care se raportează 
ele, ca şi punctele de vedere după care sunt coordonate cu 
aceste lucruri (analiza conceptelor). [7] 

Însemnătatea unor asemenea spirite ca Mach nu stă câtuşi 
de puţin numai în aceea că au satisfăcut anumite nevoi 


filozofice ale timpului, pe care specialistul nărăvit le-ar 
putea califica drept un lux. Noţiunile care s-au dovedit 
folositoare în ordonarea lucrurilor ajung cu uşurinţă să aibă 
asupra noastră o asemenea autoritate încât uităm de 
originea lor pământească şi le luăm ca date imuabile. Ele 
vor fi calificate apoi drept „necesităţi ale gândirii „, „date a 
priori „şi aşa mai departe. Asemenea greşeli barează 
adesea pentru mult timp calea progresului ştiinţific. De 
aceea nu trebuie câtuşi de puţin să privim ca un joc gratuit 
exersarea în vederea analizării conceptelor devenite de 
mult familiare, precum şi a relevării împrejurărilor de care 
atârna justificarea şi utilitatea lor, a felului cum au luat 
naştere în particular din datele experienţei. Aceasta va face 
ca autoritatea lor excesivă să fie subminată. Ele vor fi 
înlăturate dacă nu-şi vor putea găsi justificarea cu adevărat, 
vor fi corijate când coordonarea lor cu lucrurile date a 
devenit prea laxă, înlocuite cu altele dacă poate fi formulat 
un sistem nou, pe care, din anumite motive, îl preferăm. [8] 

Asemenea analize îi apăr de cele mai multe ori omului de 
ştiinţă specializat, a cărui privire este îndreptată mai mult 
asupra particularului, de prisos, afectate, uneori chiar 
ridicole. Situaţia se schimbă însă când una din noţiunile 
folosite în mod obişnuit este înlocuită cu alta mai precisă, 
fiindcă dezvoltarea ştiinţei respective o cere. Atunci, cei ce 
nu folosesc cu precizie propriile noţiuni protestează energic 
şi se plâng că bunurile cele mai sfinte sunt supuse unei 
ameninţări revoluţionare. În acest strigăt se amestecă apoi 
şi glasurile acelor filozofi care cred că nu se pot lipsi de 
acea noţiune deoarece au aşezat-o în caseta lor a 
„absolutului „, a „a priori-ului „sau a ceva asemănător, 
fiindcă au proclamat imuabilitatea ei principală. 

Cititorul a şi ghicit, desigur, că aici eu fac aluzie cu 
deosebire la anumite concepte ale teoriei spaţiului şi 
timpului, ca şi ale mecanicii, care au cunoscut o modificare 
prin teoria relativităţii. Nimeni nu poate să conteste 
teoreticienilor cunoaşterii meritul de a fi netezit în această 


privinţă căile dezvoltării viitoare; despre mine ştiu cel puţin 
că am fost stimulat în mod deosebit, direct sau indirect, de 
Hume şi Mach. [15] Rog cititorul să ia în mână lucrarea lui 
Mach Mecanica în dezvoltarea ei şi să urmărească 
consideraţiile formulate în capitolul al doilea sub numerele 
6 şi 7 (Opiniile lui Newton despre timp, spaţiu şi mişcare şi 
Critică sistematică a argumentelor newtoniene). Acolo se 
găsesc gânduri prezentate cu măiestrie, dar departe de a fi 
devenit bunul comun al fizicienilor. Aceste părţi atrag în 
mod special şi datorită faptului că sunt legate de pasaje 
citate textual din scrierile lui Newton. lată câteva asemenea 
delicatese: 

Newton: „Limpul absolut, adevărat şi matematic, în sine şi 
după natura sa curge în mod egal fără nici o legătură cu 
ceva extern şi cu un alt nume se cheamă şi durată. , 
„Timpul relativ, absolut şi comun, este acea măsură (precisă 
şi neegală) sensibilă şi eternă a oricărei durate determinată 
prin mişcare, care se foloseşte de obicei în loc de timpul 
adevărat, ca oră, ziuă, lună, an. , 

Mach: „. Dacă un lucru A se schimba cu timpul, aceasta nu 
înseamnă decât că există o dependenţă a condiţiilor unui 
lucru A de condiţiile unui alt lucru B. Oscilaţiile unui pendul 
se produc în timp dacă mişcarea acestuia depinde de 
poziţia Pământului. Deoarece atunci când observăm 
pendulul nu trebuie să fim atenţi la dependenţa lui faţă de 
poziţia Pământului, ci putem să-l comparăm pe acesta cu 
orice alt lucru. se creează uşor impresia că toate aceste 
lucruri sunt neesenţiale. Noi nu avem posibilitatea să 
măsurăm schimbarea lucrurilor prin raportare la timp. 
Timpul este mai degrabă o abstracţie la care ajungem prin 
schimbarea lucrurilor, deoarece nu suntem legaţi de o 
anumită unitate de măsură, toate depinzând unele de 
altele. , 

Newton: „Prin natura sa fără nici o relaţie cu ceva extern, 
spaţiul absolut rămâne întotdeauna asemenea şi imobil. , 
„Spaţiul relativ este o măsură sau o parte oarecare mobilă a 


celui absolut, care se relevă simţurilor noastre prin poziţia 
sa faţă de corpuri şi de obicei se confundă cu spaţiul imobil. 

Urmează apoi o definiţie corespunzătoare a conceptelor 
„mişcare absolută „şi „mişcare relativă „. După aceasta: 
„Efectele prin care se deosebesc între ele mişcările 
absolute şi relative sunt forţele cu care corpurile tind să se 
îndepărteze de axa mişcării circulare. În adevăr, în 
mişcarea circulară pur relativă aceste forţe sunt nule, însă 
în mişcarea circulară adevărată şi absolută ele sunt mai 
mari sau mai mici, după cantitatea de mişcare. „[10] 

Urmează acum descrierea bine cunoscutului experiment 
cu vasul ce trebuie să întemeieze intuitiv cea din urmă 
afirmaţie. [11] 

Critica pe care o face Mach acestui punct de vedere este 
foarte interesantă; citez din această lucrare câteva pasaje 
deosebit de pregnante: „Când spunem că un corp K îşi 
schimbă direcţia şi viteza numai sub influenţa unui alt corp 
K', noi nu putem să ajungem câtuşi de puţin la această 
judecată dacă nu există alte corpuri A, B, C. faţă de care 
judecăm mişcarea corpului K. Noi recunoaştem astfel, de 
fapt, o relaţie a corpului K cu A, B, C. Dacă am face 
abstracţie dintr-o dată de A, B, C. şi am vrea să vorbim de 
comportamentul corpului K în spaţiul absolut, atunci am 
comite o dublă greşeală. Mai întâi, nu am putea şti cum s-ar 
comporta K în absenţa corpurilor A, B, C., iar, apoi, ne-ar 
lipsi orice mijloc de a judeca comportarea corpului K şi de a 
verifica enunţurile noastre, care nu ar mai avea, aşadar, un 
sens ştiinţific. „ „Mişcarea unui corp K poate fi judecată 
întotdeauna numai prin raportare la alte corpuri A, B, C. 
Deoarece întotdeauna avem la dispoziţie un număr suficient 
de corpuri ce stau relativ nemişcate unele faţă de altele sau 
îşi schimbă poziţia doar lent, noi nu suntem legaţi aici de 
vreun corp determinat şi putem să facem abstracţie fie de 
unul, fie de altul. Aşa a luat naştere părerea că, în general, 
existenţa acestor corpuri nu ar conta. „ „Experimentul lui 


Newton cu vasul de apă ce se roteşte ne învaţă doar că 
rotația relativă a apei faţă de pereţii vasului nu provoacă 
forţe centrifuge notabile, dar că acestea sunt provocate de 
rotația relativă faţă de masa Pământului şi faţă de celelalte 
corpuri cereşti. Nimeni nu poate să spună cum s-ar 
desfăşura experimentul dacă pereţii vasului ar fi tot mai 
groşi şi mai voluminoşi şi, până la urmă, ar atinge o grosime 
de mai multe mile. , 

Rândurile citate arată că Mach a recunoscut în mod clar 
părţile slabe ale mecanicii clasice [12] şi nu a fost prea 
departe de a pretinde o teorie generală a relativităţii şi 
aceasta încă acum aproape o jumătate de secol! Nu este 
improbabil că Mach ar fi ajuns la teoria relativităţii, dacă, 
pe vremea când spiritul său mai avea încă prospeţimea 
tinereţii, întrebarea cu privire la însemnătatea constanţei 
vitezei luminii i-ar fi preocupat pe fizicieni. În lipsa acestui 
impuls ce derivă din electrodinamica Maxwell-Lorentz, 
exigenţa critică a lui Mach nu a fost suficientă pentru a 
trezi sentimentul necesităţii unei definiţii a simultaneităţii 
evenimentelor separate spaţial. 

Reflecţiile asupra experimentului lui Newton cu vasul 
arată cât de aproape de spiritul său a fost revendicarea 
relativităţii în sens mai general (relativitatea acceleraţiilor). 
Bineînţeles că aici lipseşte conştiinţa vie a faptului că 
egalitatea masei inerte şi grele a corpurilor cere un 
postulat al relativităţii într-un sens mai larg, în măsura în 
care noi nu suntem în stare să decidem prin experiment 
dacă căderea corpurilor faţă de un sistem de coordonate 
trebuie atribuită existenţei unui câmp gravitațional sau 
stării de acceleraţie a sistemului de coordonate. 

Potrivit evoluţiei sale spirituale, Mach nu a fost un filozof 
care şi-a ales ca obiect al speculațiilor sale ştiinţele naturii, 
ci un cercetător cu interese largi, harnic, pentru care 
investigația dincolo de problemele de detaliu, situate în 
centrul interesului general, constituia în mod vizibil o 
delectare.8 Dovadă stau nenumăratele lui cercetări 


particulare în domeniul fizicii şi al psihologiei empirice, pe 
care le-a publicat în parte singur, în parte împreună cu 
elevii săi. Dintre cercetările sale în fizică, experimentele 
cele mai cunoscute sunt cele asupra undelor sonore 
generate de proiectile. Chiar dacă ideea de bază aplicată 
aici nu a fost principial nouă, aceste cercetări au relevat 
totuşi un talent experimental neobişnuit. El a izbutit să 
înregistreze fotografic distribuţia densităţii aerului în 
apropierea unui proiectil cu o viteză mai mare decât cea a 
sunetului şi să arunce astfel o lumină asupra unui gen de 
fenomene acustice despre care până la el nu se ştia nimic. 
Expunerea lui populară asupra acestor cercetări va bucura 
pe orice om care poate găsi plăcere în probleme de fizică. 

Cercetările filozofice ale lui Mach au izvorât exclusiv din 
dorinţa de a ajunge la un punct de vedere din care 
diferitele discipline ştiinţifice, cărora le-a consacrat munca 
sa de o viaţă, pot să fie concepute drept contribuţii la 
realizarea unui ţel comun. El concepe întreaga ştiinţă ca 
năzuinţă spre ordonarea experienţelor elementare 
separate, pe care le-a desemnat ca „senzaţii „. Expresia 
respectivă a făcut posibil ca acest gânditor sobru şi precaut 
să fie adeseori socotit drept un filozof idealist şi solipsist de 
către cei care nu s-au ocupat îndeaproape de lucrările sale. 

Citind lucrările lui Mach, împărtăşeşti plăcerea pe care 
trebuie să o fi simţit autorul atunci când şi-a aşternut pe 
hârtie propoziţiile sale pregnante şi precise. Dar nu numai 
delectarea intelectuală şi satisfacția produsă de un stil bun 
fac atât de atrăgătoare lectura cărţilor sale, ci şi bunătatea, 
omenia şi optimismul care sclipesc adesea printre rândurile 
sale atunci când vorbeşte despre probleme omeneşti de 
interes general. Acest fel de a fi l-a ferit şi de boala epocii, 
care astăzi doar pe puţini i-a ocolit şi anume fanatismul 
naţional. În articolul său de popularizare „Despre fenomene 
produse la proiectilele ce zboară „el nu s-a putut abţine să 
dea expresie, în ultimul alineat, speranţei sale de realizare 
a înţelegerii între popoare. 


NOTE. 

Acest fel. În această privinţă, vezi, bunăoară, G. Holton, 
Unde este realitatea? Răspunsurile lui Einstein, în Ştiinţă şi 
sinteză, Editura Politică, Bucureşti, 1969 îndeosebi pp. 116- 
117 

Sale despre căldură în primii ani ai studiilor mele şi că 
aceste două lucrări mi-au făcut o mare impresie. Până la ce 
punct au acţionat ele asupra propriei mele munci nu-mi pot 
da seama clar, pentru a vorbi sincer, atât cât îmi amintesc. 
D. Hume a avut asupra mea o influenţă directă mai mare. L- 
am citit la Berna în tovărăşia lui Conrad Habicht şi Solovine. 
Dar, cum am spus-o, nu sunt în măsură să analizez ceea ce 
a rămas ancorat în subconştientul meu. „(A. Einstein, M. 
Besso, Correspondance, 1903-1955 Hermann, Paris, 1979 
pp. 230-231). Referirea la influenţa lui Hume este în aceste 
context revelatoare şi pentru natura influenţei pe care a 
exercitat-o Mach asupra gândirii lui Einstein. Căci ceea ce a 
putut reţine cu deosebire Einstein din analizele critice ale 
lui Hume, îndeosebi din cele consacrate conceptului de 
cauzalitate, era avertismentul asupra tentaţiei la care 
suntem supuşi tot timpul de a atribui unor noţiuni care au 
fost folosite cu succes o perioadă mai lungă de timp şi s-au 
fixat ca efect al obişnuinţei statutul de „necesităţi ale 
gândirii „, de categorii a priori. Chiar şi în rândurile de mai 
jos ale textului lui Einstein, Mach şi Hume sunt amintiţi 
împreună ca teoreticieni ai cunoaşterii care au denunţat 
caracterizarea drept a priori sau logic necesară a unor 
noţiuni al căror prestigiu nu s-ar sprijini decât pe 
obişnuinţe create de o utilizare îndelungată. 

Această privinţă şi notă [13] la textul Observaţii asupra 
articolelor reunite în acest volum. 

PRINCIPIILE CERCETĂRII. 

Discurs la cea de-a 60-a aniversare a lui Max Planck în 
cadrul Societăţii de fizică din Berlin. 

Un edificiu multiform acesta este templul ştiinţei. Cu totul 
diferiţi sunt oamenii care îi trec pragul şi diferite sunt 


forţele sufleteşti care i-au condus spre templu. Câte unul se 
îndeletniceşte cu ştiinţa având sentimentul plăcut al 
capacităţii sale intelectuale superioare; pentru el ştiinţa 
este exerciţiul potrivit care va trebui să-l ajute să trăiască 
intens şi să-şi satisfacă ambiția; în templu pot fi găsiţi de 
asemenea mulţi care îşi aduc aici ofranda din substanţa 
creierului lor doar pentru țeluri utilitare. Dacă ar veni acum 
un înger al Domnului şi i-ar alunga din templu pe toţi cei ce 
fac parte din aceste două categorii, templul s-ar goli într-un 
mod îngrijorător. Ar mai rămâne totuşi în templu oameni 
din zilele noastre, ca şi din vremurile mai vechi. Printre 
aceştia este şi Planck al nostru şi de aceea îl iubim. 

Ştiu prea bine că noi am alungat cu inimă uşoară şi mulţi 
oameni de valoare care au clădit în mare parte, poate în cea 
mai mare parte, templul ştiinţei; în privinţa multora dintre 
ei îngerului nostru i-ar fi greu să se hotărască. Un lucru mi 
se pare însă sigur: dacă nu ar fi existat decât oameni de 
tipul celor alungaţi, atunci templul nu ar fi putut fi înălţat, 
după cum nu poate creşte o pădure în care nu întâlneşti 
decât plante agăţătoare. Pentru aceşti oameni orice câmp 
de activitate este la fel de bun; atârna de împrejurări 
exterioare dacă ei devin ingineri, ofiţeri, comercianţi sau 
oameni de ştiinţă. Să ne întoarcem însă din nou privirea 
spre cei ce au găsit îndurare din partea îngerului! Ei sunt, 
de cele mai multe ori, inşi ciudaţi, 

Retraşi şi singuratici, care, dincolo de aceste apropieri, 
sunt, de fapt, mai puţin asemănători decât cei din ceata 
celor alungaţi. Ce i-a adus oare în templu? Răspunsul nu 
este uşor de dat şi nu poate fi, desigur, acelaşi pentru toţi. 
Mai întâi, cred, împreună cu Schopenhauer, că unul din cele 
mai puternice motive ce conduc la artă şi ştiinţă este 
evadarea din viaţa de toate zilele cu asprimea ei dureroasă 
şi puştiul ei dezolant, din cătuşele propriilor dorinţe veşnic 
schimbătoare. Toate acestea îl alungă pe omul sensibil din 
existenţa personală în lumea contemplării obiective şi a 
înţelegerii; este un motiv comparabil cu nostalgia ce îl 


împinge pe orăşean, fără putinţă de împotrivire, din 
ambianța sa zgomotoasă şi lipsită de perspectivă spre 
ţinuturile liniştite ale munţilor înalţi unde privirea se pierde 
în depărtări prin aerul liniştit şi pur şi se animă de 
contururi odihnitoare create, parcă, de eternitate. Acestui 
motiv negativ i se alătură însă unul pozitiv. Omul încearcă, 
într-un fel care să i se potrivească oarecum, să-şi creeze o 
imagine a lumii simplificată şi sistematică şi să treacă astfel 
dincolo de lumea trăirilor, în măsura în care năzuieşte să o 
înlocuiască, până la un anumit grad, prin această imagine. 
Este ceea ce face pictorul, poetul, filozoful speculativ şi 
cercetătorul naturii, fiecare în felul său. El strămută centrul 
de greutate al vieţii sufleteşti în această imagine şi în 
alcătuirea ei pentru a căuta astfel liniştea şi statornicia pe 
care nu le poate găsi în cercul prea strâmt al zbuciumatelor 
trăiri personale. 

Ce loc ocupă imaginea despre lume a fizicianului 
teoretician între toate aceste imagini posibile ale lumii? Ea 
cere că descrierea corelaţiilor să fie de o rigoare şi 
exactitate maxime pe care doar folosirea limbajului 
matematic le poate oferi. În schimb, fizicianul trebuie să fie 
cu atât mai modest în ceea ce priveşte conţinutul, 
mulţumindu-se să descrie cele mai simple fenomene ce pot 
fi făcute accesibile simţurilor noastre, în timp ce toate 
fenomenele mai complexe nu pot fi reconstituite de spiritul 
omenesc cu acea subtilă precizie şi consecvență pe care le 
cere fizicianul teoretician. Cea mai mare puritate, claritate 
şi siguranţă cu preţul completitudinii. Ce farmec poate însă 
avea să cuprinzi cu precizie un fragment atât de mic al 
naturii şi să laşi la o parte, timid şi descurajat, tot ce este 
mai fin şi mai complex? Merită rezultatul unei îndeletniciri 
atât de resemnate mândrul nume „imagine a lumii 
„(Weltbild)? 

Eu cred că mândrul nume este pe deplin meritat, căci 
legile universale pe care se sprijină edificiul de idei al fizicii 
teoretice au pretenţia de a fi valabile pentru orice 


eveniment din natură. Pornind de la ele ar trebui să fie 
găsită, pe calea deducţiei pur mintale, imaginea, adică 
teoria oricărui proces al naturii, inclusiv al fenomenelor 
vieţii, dacă acest proces de deducție nu ar depăşi cu mult 
capacitatea minţii omeneşti. Renunţarea la completitudinea 
tabloului fizic al lumii nu este, aşadar, principială. 

Cea mai înaltă menire a fizicianului este, prin urmare, 
căutarea acelor legi elementare, cele mai generale, din 
care, prin pură deducție, poate fi dobândita imaginea lumii. 
La aceste legi elementare nu duce nici un drum logic, ci 
numai intuiţia ce se sprijină pe cufundarea în experienţă. 
Dată fiind această nesiguranţă a metodei, am putea crede 
că ar fi cu putinţă oricât de multe sisteme ale fizicii 
teoretice, în egală măsură îndreptăţite; această părere 
este, desigur, chiar şi principial vorbind, întemeiată. 
Desfăşurarea lucrurilor ne-a arătat însă că, din toate 
construcţiile ce pot fi gândite, una singură s-a dovedit 
superioară în raport cu celelalte în momentul respectiv. Nici 
un om care a aprofundat cu adevărat subiectul nu va 
tăgădui că lumea percepţiilor determină într-un mod 
practic univoc sistemul teoretic, deşi nici un drum logic nu 
duce de la percepții spre principiile teoriei; este ceea ce 
Leibniz a numit într-un mod atât de fericit „armonie 
prestabilită „1 A nu fi apreciat cum se cuvine această 
împrejurare este reproşul grav pe care îl fac fizicienii unor 
teoreticieni ai cunoaşterii. Aici mi se pare că se află şi 
rădăcinile polemicii de acum câţiva ani dintre Mach şi 
Planck.2 

Năzuinţa spre contemplarea acelei armonii prestabilite 
este izvorul nesfârşitei stăruinţe şi răbdări cu care îl vedem 
pe Planck dăruindu-se problemelor celor mai generale ale 
ştiinţei noastre, fără a se lăsa abătut de țeluri mai rentabile 
şi mai uşor accesibile. [14] Am auzit deseori că tovarăşii de 
breaslă voiau să explice această purtare printr-o putere a 
voinţei şi o disciplină ieşite din comun; cu totul pe nedrept, 
cred eu. Căci starea de spirit care îl face pe un ins în stare 


de asemenea realizări seamănă cu cea a omului religios sau 
cu cea a îndrăgostitului; strădania de fiecare zi nu izvorăşte 
din nici o intenţie şi din nici un program, ci dintr-o nevoie 
nemijlocită. 

Iubitul nostru Planck este în mijlocul nostru şi priveşte cu 
îngăduinţă jocul meu copilăresc cu lampa lui Diogene. 
Simpatia pe care i-o purtăm nu are nevoie de nici o 
întemeiere. Fie ca iubirea pentru ştiinţă să-l înfrumuseţeze 
şi în viitor drumul vieţii şi să-l conducă la dezlegarea celei 
mai importante probleme fizice a prezentului căreia i-a dat 
un impuls atât de puternic. Să-l reuşească unificarea într- 
un sistem logic unitar a teoriei cuantice moment judecata 
lui Einstein a fost influenţată hotărâtor de modul cum 
aprecia poziţiile celor doi fizicieni faţă de proiectul teoriei 
generale a relativităţii la care lucra. Exprimându-şi 
satisfacția pentru interesul lui Mach faţă de noua sa teorie, 
Einstein continua astfel în prima sa scrisoare: „Mă bucură 
în mod deosebit că prin dezvoltarea acestei teorii vor 
deveni cunoscute profunzimea şi însemnătatea cercetărilor 
dumneavoastră asupra fundamentelor mecanicii. Nu pot să 
înţeleg nici astăzi de ce Planck, pe care de altfel am învăţat 
să-l preţuiesc ca pe nimeni altul, are atât de puţină 
înţelegere pentru strădaniile dumneavoastră. El are de 
altfel o atitudine de respingere şi faţă de teoria mea. Nu pot 
să iau această în nume de rău. Căci până acum acel 
argument epistemologic este singurul lucru pe care aş 
putea să-l invoc în favoarea noii mele teorii. „(Fr. Herneck, 
Einstein und sein Weltbild, Buchverlag Der Morgen, Berlin, 
1976 pp. 140-141). În a doua scrisoare Einstein îi comunică 
lui Mach că i-a trimis un exemplar al noii sale lucrări despre 
relativitatea generală. Teoria va putea fi testată 
experimental cu ocazia eclipsei de soare din 1914 Dacă 
rezultatul va fi pozitiv, „genialele dumneavoastră cercetări 
despre fundamentul mecanicii vor cunoaşte o strălucită 
confirmare, în ciuda criticii neîntemeiate a lui Planck „(op. 
Cât, p. 143). 


GEOMETRIE ŞI EXPERIENŢĂ. 

Matematica se bucură, faţă de toate celelalte ştiinţe, de un 
prestigiu aparte dintr-un anumit motiv: propoziţiile ei sunt 
absolut sigure şi neîndoielnice în vreme ce propoziţiile 
tuturor celorlalte ştiinţe sunt într-o anumită măsură 
discutabile şi în permanent pericol de a fi răsturnate de 
fapte nou descoperite. Cu toate acestea, cercetătorul dintr- 
un alt domeniu nu ar trebui să-l invidieze pe matematician 
dacă propoziţiile lui s-ar raporta nu la obiecte ale realităţii, 
ci la cele ale simplei noastre închipuiri. Căci nu trebuie să 
surprindă că se ajunge la consecinţe logice general 
acceptate dacă s-a realizat un acord asupra propoziţiilor 
fundamentale (axiome), ca şi asupra metodelor prin 
mijlocirea cărora au fost derivate alte propoziţii din aceste 
propoziţii fundamentale. Dar acest mare prestigiu al 
matematicii decurge, pe de altă parte, din faptul că 
matematica este aceea care conferă ştiinţelor exacte ale 
naturii un anumit grad de siguranţă, pe care, fără 
matematică, nu l-ar fi putut atinge. 

În acest punct survine o enigmă care i-a neliniştit în mod 
deosebit pe cercetătorii din toate timpurile. Cum este oare 
cu putinţă ca matematica, care este un produs al gândirii 
omeneşti independent de orice experienţă, să se 
potrivească totuşi atât de bine obiectelor realităţii? Poate, 
aşadar, raţiunea omenească să cerceteze însuşiri ale 
lucrurilor reale prin simplă gândire, fără ajutorul 
experienţei? 

La acestea se poate răspunde, după părerea mea, scurt: în 
măsura în care propoziţiile matematicii se raportează la 
realitate, ele nu sunt sigure, iar în măsura în care sunt 
sigure, ele nu se raportează la realitate. Cred că o deplină 
claritate în ceea ce priveşte această situaţie a devenit un 
bun comun abia prin acea direcţie din matematică 
cunoscută sub numele de „axiomatică „. Progresul realizat 
prin axiomatică constă în aceea că prin ea logic-formalul a 
fost despărţit net de conţinutul material sau intuitiv; potrivit 


axiomaticii, numai logic-formalul reprezintă obiectul 
matematicii şi nu conţinutul intuitiv sau un alt conţinut 
corelat cu logic-formalul. 

Să considerăm, din acest punct de vedere, o axiomă 
oarecare a geometriei, bunăoară următoarea: prin două 
puncte din spaţiu trece întotdeauna o dreaptă şi numai o 
singură dreaptă. Cum poate fi interpretată această axiomă 
în sensul mai vechi şi mai nou? 

Interpretarea mai veche: Fiecare ştie ce este o dreaptă şi 
ce este un punct. Dacă această cunoaştere provine din 
interacţiunea elementului logic-formal şi intuitiv sau din 
altă sursă, acest lucru nu trebuie să-l decidă 
matematicianul; el lasă această decizie în seama filozofului. 
Sprijinită pe această cunoaştere, dată înaintea oricărei 
matematici, axioma numită, ca şi toate celelalte axiome, 
este evidentă, adică este expresia unei părţi a acestei 
cunoaştieri a priori. 

Interpretarea mai nouă: Geometria operează cu obiecte 
desemnate prin cuvintele dreaptă, punct şi aşa mai departe. 
Nu se presupune nici o cunoaştere sau intuiţie despre 
aceste obiecte, ci doar validitatea unei axiome înţelese de 
asemenea pur formal, adică detaşată de orice conţinut 
intuitiv şi de trăire. Faţă de un asemenea conţinut, axioma 
amintită este un exemplu. Aceste axiome sunt creaţii libere 
ale spiritului omenesc. Toate celelalte propoziţii geometrice 
sunt consecinţe logice derivate din axiome (concepute pur 
nominalist). Abia axiomele definesc obiectele cu care se 
ocupă geometria. De aceea Schlick, în cartea sa de teoria 
cunoaşterii, a caracterizat axiomele foarte potrivit ca 
„definiţii implicite „[18]. 

Această concepţie asupra axiomei, susţinută de axiomatica 
modernă, curăţă matematică de toate elementele ce nu ţin 
de ea şi înlătură astfel întunecimea mistică ce învăluia mai 
înainte fundamentul matematicii. O asemenea reprezentare 
purificată face de asemenea evident faptul că matematica 
ca atare nu poate să enunţe ceva nici despre obiecte ale 


intuiţiei, nici despre obiecte ale realităţii. În geometria 
axiomatică prin „punct „, „dreaptă „şi aşa mai departe 
trebuie înţelese doar scheme conceptuale golite de orice 
conţinut. Ceea ce le dă conţinut nu aparţine matematicii. 

Pe de altă parte, este însă totuşi sigur că matematică în 
genere şi geometria, în special, îşi datorează geneza nevoii 
de a afla ceva despre comportarea lucrurilor reale. Aceasta 
o dovedeşte chiar cuvântul geometrie care înseamnă 
„măsurarea pământului „. Căci măsurarea pământului 
tratează despre posibilităţile aşezării anumitor corpuri din 
natură unele faţă de altele, adică despre părţi ale globului 
pământesc, despre sfori ale zidarilor, rigle de măsurat şi 
aşa mai departe. Este clar că sistemul de concepte al 
geometriei axiomatice nu oferă nici un enunţ despre 
comportarea unor asemenea obiecte ale realităţii pe care 
dorim să le caracterizăm drept corpuri practic rigide. 
Pentru a putea furniza asemenea enunţuri, geometria 
trebuie să fie despuiată de caracterul ei logic-formal în aşa 
fel încât schemele conceptuale goale ale geometriei 
axiomatice să fie coordonate cu obiecte ale realităţii 
cunoscute prin simţuri. Pentru a realiza această trebuie să 
adăugăm doar propoziţia: corpurile rigide se comportă în 
ceea ce priveşte posibilităţile lor de aşezare ca şi corpurile 
geometriei euclidiene cu trei dimensiuni; atunci propoziţiile 
geometriei euclidiene cuprind enunţuri despre 
comportarea unor corpuri practic rigide. 

Geometria completată în acest fel este în mod evident o 
ştiinţă a naturii; o putem considera chiar ca cea mai veche 
ramură a fizicii. Enunţurile ei se sprijină în esenţă pe 
inducţie din experienţă, nu numai pe concluzii logice. Vom 
numi geometria astfel completată „geometrie practică „şi o 
vom distinge în cele ce urmează de „geometria pur 
axiomatică „. Întrebarea dacă geometria practică a lumii 
este una euclidiană are un sens clar şi poate să primească 
un răspuns numai prin experienţă. Orice măsurare a 
lungimilor în fizică este geometrie practică în acest sens, la 


fel măsurarea geodezică şi astronomică a lungimilor, dacă 
ne ajutăm de propoziţia empirică după care lumina se 
propagă în linie dreaptă şi anume în linie dreaptă în sensul 
geometriei practice. 

Acestei concepţii asupra geometriei îi acord o semnificaţie 
deosebită deoarece fără ea mi-ar fi fost cu neputinţă să 
stabilesc teoria relativităţii. Fără ea ar fi fost imposibilă 
următoarea reflecţie: într-un sistem de referinţă ce se 
roteşte în raport cu un sistem inerţial, legile de aşezare ale 
corpurilor rigide nu corespund, datorită contracţiei 
Lorentz, regulilor geometriei euclidiene; aşadar, dacă 
sistemele neinerţiale sunt acceptate ca sisteme cu aceleaşi 
drepturi, geometria euclidiană va trebui să fie părăsită. 
Pasul hotărâtor al trecerii spre ecuaţii general covariante 
nu ar fi fost în mod sigur făcut dacă nu ar fi fost adoptată 
interpretarea de mai sus. Dacă se respinge relaţia dintre 
corpurile geometriei axiomatic euclidiene şi corpurile 
practic rigide ale realităţii, se ajunge la următoarea 
concepţie, pe care a apărat-o îndeosebi pătrunzătorul Henri 
Poincare: dintre toate celelalte geometrii axiomatice ce pot 
fi gândite, geometria euclidiană se distinge prin simplitatea 
ei. Deoarece geometria axiomatică singură nu conţine însă 
nici un enunţ despre realitatea cunoscută prin simţuri, ci 
numai geometria axiomatică în corelaţie cu propoziţii fizice, 
ar fi posibil şi raţional să păstrăm geometria euclidiană, 
oricare ar fi alcătuirea realităţii. Căci, dacă vor apărea 
contradicții între teorie şi experienţă, ne vom decide mai 
curînd la o schimbare a legilor fizice decât a geometriei 
euclidiene axiomatice. Dacă se respinge relaţia dintre 
corpurile practic rigide şi geometrie, nu vom putea scăpa 
uşor de convenţia că trebuie să păstrăm geometria 
euclidiană că geometria cea mai simplă. 

De ce resping Poincare şi alţi cercetători echivalenţa 
evidentă a corpurilor practic rigide ale experienţei şi a 
corpurilor geometrice? Pur şi simplu deoarece corpurile 
real solide din natură nu sunt, la o considerare mai atentă, 


rigide, deoarece comportarea lor geometrică, adică 
posibilităţile lor de aşezare relative, depind de 
temperatură, forţe exterioare şi aşa mai departe. Cu 
aceasta, relaţia originară, nemijlocită dintre geometrie şi 
realitatea fizică pare să fie distrusă şi ne simţim împinşi 
spre următoarea concepţie mai generală, ce caracterizează 
punctul de vedere al lui Poincare: geometria (G) nu spune 
nimic despre comportarea lucrurilor reale, ci numai 
geometria împreună cu suma legilor fizice (FE). Simbolic 
putem spune că numai suma (G) + (F) se supune 
controlului experienţei. Putem deci să alegem în mod 
arbitrar pe G, ca şi părţi din F; toate aceste legi sunt 
convenţii. Pentru evitarea contradicţiilor este necesar să 
alegem restul lui (F) în aşa fel încât (G) şi (F), luate 
împreună, să fie în acord cu experienţa. În această 
concepţie, geometria axiomatică şi o parte a legilor naturii, 
ridicate la rangul de convenţii, apar drept echivalente din 
punct de vedere epistemologic. 

Sub specie aeterni Poincare are, după părerea mea, 
dreptate. Conceptul de etalon de măsurare, ca şi conceptul 
ceasornicului de măsurat, ce îi este coordonat în teoria 
relativităţii, nu găsesc în lumea reală un obiect care să le 
corespundă în mod exact. Este de asemenea clar că nici 
corpurile rigide, nici ceasornicul nu joacă rolul de elemente 
ireductibile ale construcţiei conceptuale a fizicii, ci rolul 
unor structuri corelate ce nu au voie să joace un rol de sine 
stătător în construcţia fizicii teoretice. Convingerea mea 
este că, în actualul stadiu de dezvoltare a fizicii teoretice, 
aceste concepte trebuie să figureze ca noţiuni 
independente; căci suntem încă departe de o cunoaştere 
asigurată a fundamentelor teoretice ale atomisticii astfel 
încât să putem da o construcţie teoretică exactă acestor 
structuri. 

Cât priveşte, mai departe, obiecţia că în natură nu există 
corpuri cu adevărat rigide şi că însuşirile atribuite acestora 
nu privesc realitatea fizică, această obiecţie nu este câtuşi 


de puţin atât de profundă cum s-ar putea crede la o 
examinare fugitivă. [19] Căci nu este greu să stabilim 
starea fizică a unui instrument de măsurat cu atâta precizie 
încât comportarea lui faţă de aşezarea relativă a altor 
instrumente de măsurat să devină destul de univocă, 
permiţându-ne să-l substituim corpului „rigid „. La 
asemenea instrumente de măsurat vor trebui raportate 
enunţurile despre corpurile rigide. 

Orice geometrie practică se sprijină pe un principiu 
accesibil experienţei pe care dorim să ni-l imaginăm acum. 
Vom numi linie distanţa dintre două jaloane aşezate pe un 
corp practic rigid. Ne imaginăm două corpuri practic 
rigide, pe fiecare fiind însemnată o linie. Aceste două linii 
vor trebui numite „egale una cu alta „dacă jaloanele uneia 
pot fi făcute să coincidă în mod constant cu jaloanele 
celeilalte. Se presupune acum că, dacă două linii sunt găsite 
egale o dată şi într-un anumit loc, ele sunt egale 
întotdeauna şi pretutindeni. 

Pe aceste presupoziţii se sprijină nu numai geometria 
euclidiană practică, ci şi cea mai apropiată generalizare a 
ei, geometria riemanniană practică şi cu aceasta şi teoria 
generală a relativităţii. Dintre temeiurile empirice ce 
vorbesc în favoarea acestor presupoziţii voi expune aici 
unul singur. Fenomenul propagării luminii în spaţiul vid 
pune în corespondenţă cu orice interval spaţio-temporal o 
linie, adică drumul corespunzător al luminii şi invers. Legat 
de aceasta, presupunerea indicată mai sus pentru linii 
trebuie să fie valabilă în teoria relativităţii şi pentru 
intervale de timp măsurate de ceasornice. În acest caz, ea 
poate fi formulată astfel: dacă două ceasornice ideale merg 
la fel de repede undeva şi cândva (ele fiind nemijlocit 
învecinate), ele merg la fel de repede întotdeauna, 
indiferent unde şi când au fost ele comparate în acelaşi loc. 
Dacă această propoziţie nu ar fi valabilă pentru 
ceasornicele naturale, atunci frecvențele proprii atomilor 
individuali ai aceluiaşi element chimic nu ar coincide atât de 


exact unele cu altele cum o arată experienţa. Existenţa 
liniilor spectrale nete constituie o probă empirică 
convingătoare pentru numitul principiu al geometriei 
practice. De aceea, în cele din urmă, putem vorbi cu sens 
de o metrică riemanniană a continuului cvadridimensional 
spaţiu-timp. 

Problema dacă acest continuu este euclidian sau adecvat 
schemei riemanniene generale sau altfel structurat este, 
potrivit concepţiei susţinute aici, o problemă propriu-zis 
fizică, la care răspunsul trebuie să-l dea experienţa şi nu 
este deci problema unei convenţii ce urmează să fie aleasă 
pe temeiuri de convenabilitate. [20] Geometria riemanniană 
va fi valabilă exact atunci când legile de aşezare a 
corpurilor practic rigide trec tot mai exact în cele ale 
corpurilor geometriei euclidiene în măsura în care mărimile 
domeniului spaţio-temporal considerat se micşorează. 

Interpretarea fizică a geometriei prezentată aici eşuează, 
este adevărat, în aplicarea ei imediată la spaţii de mărimii 
submoleculare. Ea îşi păstrează totuşi o parte din 
semnificaţia ei şi pentru problemele constituţiei particulelor 
elementare. Căci se poate încerca să se atribuie 
semnificaţie fizică conceptelor câmpului, care au fost 
definite pentru descrierea geometrică a comportării 
corpurilor mai mari decât molecula şi atunci când este 
vorba de descrierea particulelor electrice elementare din 
care este constituită substanţa materială. Numai succesul 
poate decide asupra îndreptăţirii unei asemenea încercări 
ce acordă realitate fizică conceptelor de bază ale 
geometriei riemanniene dincolo de domeniul lor de aplicare 
fizic definit. Este posibil să rezulte că această extrapolare 
este tot atât de puţin oportună ca şi cea a conceptului de 
temperatură asupra părţilor unui corp de mărime 
moleculară. 

Mai puţin problematică apare extinderea conceptelor 
geometriei practice asupra spaţiilor de mărime cosmică. S- 
ar putea desigur obiecta că o construcţie formată din 


vergele rigide se îndepărtează cu atât mai mult de idealul 
rigidităţii cu cât întinderea ei spaţială este mai mare. Cu 
greu s-ar putea însă atribui o semnificaţie principială 
acestei obiecţii. De aceea, întrebarea dacă lumea este 
spaţial finită sau nu mi se pare o problemă pe de-a-ntregul 
rezonabilă în sensul geometriei practice. Nici măcar nu mi 
se pare exclus ca, într-un viitor previzibil, această întrebare 
să primească un răspuns din partea astronomiei. Să ne 
reamintim ce ne învaţă în această privinţă teoria generală a 
relativităţii. Potrivit ei există două posibilităţi: 

Nu vreau să trec cu vederea că pentru ipoteza finităţii 
lumii poate fi revendicat un temei teoretic. Teoria generală 
a relativităţii arată că inerția unui anumit corp este cu atât 
mai mare cu cât în vecinătatea să se găseşte mai multă 
masă ponderabilă; de aceea pare foarte firesc să reducem 
întreaga inerție a unui corp la interacțiuni între el şi 
celelalte corpuri ale lumii, tot aşa cum, încă de la Newton, 
greutatea a fost în întregime redusă la interacțiuni între 
corpuri. Din ecuaţiile teoriei generale a relativităţii se poate 
deduce că această reducere totală a inerţiei la 
interacţiunea dintre mase aşa cum a cerut-o, de exemplu, 
Emst Mach este cu putinţă numai dacă lumea este spaţial 
finită. 

Acest argument nu are nici o înrâurire asupra multor 
fizicieni şi astronomi. Dacă, în cele din urmă, numai 
experienţa poate decide care din cele două posibilităţi se 
realizează în natură, se pune întrebarea: cum poate 
experienţa să ofere un răspuns? S-ar putea crede, mai întâi, 
că densitatea medie a materiei ar putea fi determinată prin 
observarea părţii din univers accesibile percepţiei noastre. 
Această nădejde este înşelătoare. Distribuţia stelelor 
vizibile este deosebit de neregulată, astfel încât în nici un 
caz nu putem cuteza să echivalăm densitatea medie a 
materiei stelare în univers cu densitatea medie a Căii 
Lactee. Şi, oricât de mare ar fi spaţiul cercetat, putem 
întotdeauna bănui că în afara acestui spaţiu mai există şi 


alte stele. O evaluare a densităţii medii ne apare, aşadar, 
drept exclusă. 

Există şi o a doua cale, ce mi se pare mai accesibilă, chiar 
dacă este şi ea presărată cu mari greutăţi. Dacă ne 
întrebăm care sunt abaterile consecinţelor teoriei generale 
a relativităţii faţă de teoria lui Newton, abateri accesibile 
observaţiei noastre, rezultă mai întâi o abatere ce se 
produce la o mare apropiere de masa gravitaţională, o 
abatere care a putut fi confirmată în cazul planetei Mercur. 
Pentru cazul în care lumea este spaţial finită există şi o a 
doua abatere faţă de teoria newtoniană, care se poate 
exprima astfel în limbajul teoriei newtoniene: Câmpul 
gravitațional este în aşa fel alcătuit, încât pare să fi fost 
generat, în afară de masa ponderabilă şi de o densitate a 
masei cu semn negativ care este repartizată uniform în 
spaţiu. Deoarece această masă imaginară trebuie să fie 
extrem de mică, ea ar putea fi observată numai în sistemele 
gravitaționale de mare întindere. 

Să presupunem că am cunoaşte repartiţia statistică a 
stelelor în Calea Lactee, ca şi masa acestora. Atunci am 
putea calcula, după legea lui Newton, câmpul gravitațional 
ca şi viteza medie pe care trebuie să o aibă stelele pentru 
ca, datorită interacțiunii lor, Calea Lactee să nu se 
prăbuşească, ci să-şi menţină întinderea. Dacă însă vitezele 
medii reale ale stelelor ce se pot măsura ar fi mai mici decât 
cele calculate, am avea probă că atracțiile reale la distanţe 
mari sunt mai mici decât cele conforme legii lui Newton. 
Printr-o asemenea abatere s-ar putea dovedi indirect 
caracterul finit al lumii şi s-ar evalua chiar şi mărimea ei 
spaţială. 

NOTE. 

MECANICA LUI NEWTON ŞI INFLUENŢA EI ASUPRA 
EVOLUȚIEI FIZICII TEORETICE. 

Se împlinesc în aceste zile două sute de ani de când 
Newton a închis ochii pentru totdeauna. Într-un asemenea 
moment simţim nevoia să evocăm memoria acestui spirit 


luminos, care a determinat structurile gândirii, cercetării şi 
practicii occidentale aşa cum n-a făcut-o nimeni înaintea lui 
sau după el. Newton n-a fost doar un genial descoperitor al 
unor metode speciale de o mare semnificaţie, el a dominat, 
de asemenea, într-o manieră unică faptele empirice 
cunoscute la acea vreme şi a fost fantastic de inventiv în 
privinţa metodelor matematice sau fizice de demonstraţie 
aplicabile în situaţii fizice particulare. Pentru toate acestea 
el este demn de veneraţia noastră cea mai profundă. Figura 
lui Newton are însă o importanţă şi mai mare decât cea 
care ţine de geniul său intrinsec, datorită faptului că 
destinul l-a plasat într-un punct crucial al istoriei spiritului 
uman. Pentru a ne da seama în mod clar de aceasta, trebuie 
să ne reamintim că înaintea lui Newton nu exista un sistem 
bine definit al cauzalităţii fizice capabil de a reprezenta 
vreuna dintre cele mai adânci trăsături ale lumii fizice. 

După cum se ştie, marii materialişti ai antichităţii greceşti 
au pretins că toate procesele materiale să fie reduse la 
desfăşurarea logică a mişcărilor atomilor, reglată strict, 
fără a admite intervenţia voinţei fiinţelor vii drept cauză de 
sine stătătoare. De asemenea, Descartes a reluat în modul 
său specific acest proiect. Dar ela rămas o dorinţă 
îndrăzneață, idealul problematic al unei şcoli filozofice. 
Rezultate reale, apte de a da un temei ideii existenţei unui 
lanţ neîntrerupt al cauzalităţii fizice, nu existau deloc 
înaintea lui Newton. 

Scopul lui Newton a fost să răspundă la întrebarea: există 
o regulă simplă după care să se poată calcula în mod 
complet mişcările corpurilor cereşti din sistemul nostru 
planetar, atunci când se cunoaşte starea de mişcare a 
tuturor acestor corpuri la un moment dat? Legile empirice 
ale lui Kepler cu privire la mişcarea planetelor, stabilite pe 
baza observaţiilor lui Tycho Brahe, fuseseră deja enunțate 
şi necesitau o explicaţie*. Aceste legi, este adevărat, dădeau 
un răspuns complet la întrebarea cum se mişcă planetele în 
jurul Soarelui (forma de elipsă a orbitelor, egalitatea ariilor 


pe care le parcurge raza în timpi egali, relaţia dintre 
semiaxele mari şi perioada de rotaţie în jurul Soarelui). Dar 
aceste reguli nu satisfăceau exigenţa cauzalităţii. Ele 
reprezintă trei reguli logic independente, fără vreo 
conexiune internă reciprocă. Legea a treia nu poate fi pur şi 
simplu aplicată în mod cantitativ altor corpuri centrale 
decât Soarelui (nu există, cu alte cuvinte, nici o relaţie între 
perioada de rotaţie a unei planete în jurul Soarelui şi aceea 
a unui satelit în jurul planetei sale). Totuşi, aspectul cel mai 
important este următorul: aceste legi se referă la mişcarea 
luată ca întreg şi nu la problema modului în care o stare a 
mişcării unui sistem o generează pe cea care urmează în 
mod nemijlocit în timp; aceste legi sunt, cum spunem astăzi, 
legi integrale şi nu legi diferenţiale. 

Legea diferenţială este singura formă care satisface pe 
deplin exigenţa cauzalităţii proprie fizicianului modern. 
Conceperea clară a legii diferenţiale este una dintre cele 
mai mari realizări intelectuale ale lui Newton. Pentru 
aceasta este necesar nu doar gândul lui, ci şi un forAstăzi 
toată lumea ştie ce muncă imensă a necesitat descoperirea 
acestor legi pornind de la orbitele constatate empiric. Dar 
puţini reflectă asupra metodei geniale prin care Kepler a 
dedus orbitele reale pornind de la cele aparente, adică de 
la cele date de observaţiile efectuate de pe Pământ (n.t.). 

Malism matematic, care, e drept, exista într-o formă 
rudimentară, dar care cerea o formă sistematică. Newton a 
găsit şi acest formalism prin calcul diferenţial şi integral. 
Nu vom discuta aici dacă Leibniz a ajuns la aceleaşi metode 
matematice independent de Newton sau nu. În orice caz, 
pentru Newton perfecţionarea acestora a reprezentat o 
necesitate, deoarece numai ele i-ar fi putut oferi 
instrumentul adecvat pentru exprimarea ideilor sale. 

Galilei făcuse deja un pas important în cunoaşterea legilor 
mişcării. El a descoperit legea inerţiei şi legea căderii libere 
a corpurilor în câmpul gravitațional al Pământului: o masă 
(mai exact, un punct material) care nu e supusă influențelor 


altor mase se mişcă uniform şi rectiliniu în câmpul de 
gravitație al Pământului; viteza unui corp în cădere liberă 
verticală creşte proporţional cu timpul. Astăzi, s-ar putea să 
ni se pară că doar un mic pas desparte legea de mişcare a 
lui Newton de descoperirile lui Galilei. Trebuie însă să 
observăm că cele două enunţuri de mai sus se referă, prin 
forma lor, la mişcare ca întreg, pe când legea de mişcare a 
lui Newton oferă un răspuns la întrebarea: cum se exprimă 
starea de mişcare a unui punct material într-un timp infinit 
de mic sub influenţa unei forţe exterioare? Numai prin 
trecerea la considerarea fenomenelor într-un timp infinit 
mic (legea diferenţială) a ajuns Newton la acea formulare 
care este valabilă pentru orice fel de mişcări. Ela 
împrumutat ideea de forţă din ştiinţa extrem de dezvoltată 
a staticii. Pentru el conexiunea dintre forţă şi acceleraţie a 
devenit posibilă numai prin introducerea noului concept al 
masei care, în mod curios, se întemeia pe o pseudo- 
definiţie. Astăzi suntem atât de obişnuiţi cu formarea unor 
concepte ce corespund unor derivate, încât nu mai putem 
aprecia ce remarcabilă putere de abstracţie a fost necesară 
pentru a obţine legea diferenţială generală a mişcării 
printr-o derivare de ordinul doi, în timp ce conceptul de 
masă trebuia, mai întâi, inventat. 

Cu aceasta ne aflăm încă departe de obţinerea unei 
înţelegeri cauzale a proceselor de mişcare. Deoarece 
mişcarea era determinată prin ecuaţia de mişcare numai în 
cazul în care forţa era dată. Inspirat probabil de legităţile 
mişcării planetelor, Newton a conceput ideea că forţa ce 
acţionează asupra unei mase e determinată de poziţia 
tuturor maselor situate la o distanţă suficient de mică de 
masa respectivă. Numai după ce această relaţie a fost 
cunoscută, a devenit posibilă o înţelegere pe deplin cauzală 
asupra proceselor mişcării. Este cunoscut modul în care 
Newton, pornind de la legile mişcării planetelor ale lui 
Kepler, a rezolvat această problemă pentru gravitație, 
descoperind astfel identitatea de natură dintre forţele 


motrice ce acţionează asupra astrelor şi gravitație. Numai 
prin combinarea Legii mişcării cu Legea atracției s-a 
constituit acest minunat edificiu de gândire ce face posibilă 
calcularea stării trecute şi a celei viitoare a unui sistem din 
starea sa la un moment dat, în măsura în care evenimentele 
se produc numai sub influenţa forţelor gravitaționale. 
Unitatea logică a sistemului conceptual a lui Newton constă 
în aceea că singurele lucruri care apar drept cauze ale 
accelerației maselor unui sistem sunt înseşi aceste mase. 

Pe temeiul acestor principii schiţate aici, Newton a reuşit 
să explice mişcarea planetelor, sateliților şi a cometelor 
până în cele mai mici amănunte, apoi fluxul şi refluxul, 
mişcarea de precesie a Pământului o realizare deductivă de 
o măreție unică. O mare admiraţie a produs descoperirea 
identităţii dintre cauzele mişcării corpurilor cereşti şi 
greutate, fenomen cu care suntem astăzi atât de obişnuiţi în 
viaţa cotidiană. 

Importanţa realizării lui Newton nu s-a limitat însă la 
faptul că ela creat o bază efectivă şi logic satisfăcătoare 
pentru ştiinţa mecanică; până la sfârşitul secolului al XIX- 
lea aceasta a constituit programul oricărei cercetări 
desfăşurate în domeniul fizicii teoretice. Toate fenomenele 
fizice trebuiau reduse la mase ce se supuneau legilor 
newtoniene de mişcare. Legea forţei trebuia pur şi simplu 
extinsă şi aplicată orice tip de fapte considerate. Newton 
însuşi a încercat să aplice acest program în optică, 
presupunând că lumina consistă din corpuscule inerte. 
Însăşi teoria opticii ondulatorii folosea legea de mişcare a 
lui Newton, după ce aceasta a fost aplicată maselor 
răspândite continuu. Ecuațiile de mişcare ale lui Newton 
reprezentau unica bază pentru teoria cinetică a căldurii, 
care nu numai că a pregătit terenul pentru descoperirea 
legii conservării energiei, dar a condus, de asemenea, la o 
teorie a gazelor care a fost confirmată până în cele mai mici 
detalii şi la o idee mai profundă asupra naturii legii a doua a 
termodinamicii. Teoria electricităţii şi magnetismului s-a 


dezvoltat, de asemenea, până în vremurile moderne sub 
imperiul ideilor fundamentale ale lui Newton (substanţă 
electrică şi magnetică, forţe ce acţionează la distanţă). 
Chiar şi revoluţia produsă în electrodinamică şi optică de 
Faraday şi Maxwell, care a reprezentat primul mare 
progres principial la nivelul fundamentelor fizicii teoretice 
după Newton, s-a realizat sub totala orientare a ideilor lui 
Newton. Maxwell, Boltzmann, lordul Kelvin n-au ezitat să 
reducă câmpurile electromagnetice şi acţiunile lor dinamice 
reciproce la acţiunea mecanică a unor mase ipotetice 
răspândite în mod continuu. Totuşi, ca urmare a sterilităţii 
sau cel puţin a lipsei de succes a acestor eforturi, s-a 
produs în mod progresiv, încă de la sfârşitul secolului 
trecut, o revoluţionare a reprezentărilor de bază: fizica 
teoretică a depăşit cadrul conceptual newtonian care 
asigurase stabilitatea şi ghidase gândirea ştiinţifică timp de 
aproape două secole. 

Principiile fundamentale ale lui Newton au fost atât de 
satisfăcătoare din punct de vedere logic, încât impulsul de 
înnoire nu putea apărea decât sub presiunea unor fapte de 
experienţă. Înainte de a mă ocupa mai îndeaproape de 
acest aspect, trebuie să subliniez că însuşi Newton era mult 
mai conştient de anumite slăbiciuni ale edificiului său 
intelectual decât au fost generaţiile de savanţi ce l-au 
urmat. Acest fapt mi-a provocat întotdeauna admiraţie plină 
de respect. Aş dori de aceea să mă opresc pe scurt asupra 
acestora. 

I. În ciuda faptului că efortul lui Newton de a-şi prezenta 
sistemul de idei ca fiind în mod necesar determinat de 
experienţă şi de a introduce cât mai puţine concepte ce nu 
se referă direct la obiecte empirice este peste tot evident, el 
a formulat conceptele de spaţiu absolut şi de timp absolut, 
care i-au fost adesea reproşate în anii noştri. Dar tocmai în 
acest punct este Newton în mod deosebit consecvent. Ela 
recunoscut faptul că mărimile geometriei observabile 
(distanţele între punctele materiale) şi evoluţia lor în timp 


nu caracterizează în mod complet mişcarea din punct de 
vedere fizic. El a demonstrat aceasta prin faimosul 
experiment cu găleata cu apă în rotaţie. Ca urmare, pe 
lângă mase şi distanţele lor ce variază în timp, trebuie să 
mai existe ceva care să determine mişcarea. Acest „ceva „a 
fost considerat de el ca fiind relaţia cu „spaţiul absolut „. El 
a admis că spaţiul trebuie să posede un gen de realitate 
fizică pentru ca legile de mişcare formulate de el să poată 
avea semnificaţie, o realitate de acelaşi gen cu aceea a 
punctelor materiale şi a distanțelor dintre ele. 

Această concepţie clară ne relevă atât înţelepciunea lui 
Newton cât şi un aspect slab al teoriei sale. Structura logică 
a acestei teorii ar fi fost cu siguranţă mai satisfăcătoare fără 
acest concept vag; în acest caz, în formularea legilor ar fi 
trebuit să apară numai obiecte a căror relaţie cu percepţia 
era perfect clară (punctele materiale, distanţele). 

II. Introducerea forţelor acţionând direct şi instantaneu la 
distanţă pentru a reprezenta efectele gravitaţiei nu 
corespunde caracterului majorităţii fenomenelor pe care le 
cunoaştem din experienţa obişnuită. Newton a răspuns 
acestei obiecţii indicând că legea să a atracției 
gravitaționale nu putea să constituie o explicaţie definitivă a 
fenomenelor, ci doar o regulă derivată prin inducţie din 
experienţă. 

III. Teoria lui Newton nu oferea o explicaţie pentru faptul 
cu totul straniu că greutatea şi inerția unui corp sunt 
determinate de aceeaşi mărime (masa). Natura stranie a 
acestui fapt l-a frapat şi pe Newton. 

Nici unul dintre aceste trei puncte nu constituie o obiecţie 
logică împotriva teoriei; ele nu reprezintă, într-o anumită 
măsură, decât deziderate neîmplinite ale spiritului ştiinţific 
în lupta lui pentru pătrunderea completă şi unitară din 
gândire a fenomenelor naturale. 

Pentru doctrina newtoniană a mişcării, considerată ca 
program pentru întreaga fizică teoretică, primul şoc a venit 
din partea teoriei electricităţii a lui Maxwell. A devenit 


astfel clar că acţiunile reciproce dintre corpuri datorate 
forţelor electrice şi magnetice sunt realizate nu prin forţe 
ce acţionează instantaneu la distanţă, ci prin intermediul 
unor procese ce se propagă în spaţiu cu viteză infinită. 
Faraday a introdus, pe lângă punctul material şi mişcarea 
lui, un nou tip de entitate fizică reală şi anume „câmpul „. S- 
a încercat mai întâi, pe baza modului de gândire mecanic, 
să se interpreteze acest nou concept ca o stare mecanică (a 
mişcării sau a forţei) a unui mediu ipotetic care umple 
spaţiul (eterul). Dar atunci când, în ciuda celor mai intense 
eforturi, această interpretare a eşuat, oamenii au trebuit să 
accepte treptat câmpul electromagnetic, ca ultimă 
cărămidă de construcţie ireductibilă a realităţii fizice. Îi 
datorăm lui H. Hertz eliberarea conceptului de câmp de 
orice accesoriu provenind din arsenalul concepţiei 
mecanice şi lui H. A. Lorentz eliberarea de orice purtător 
material, singurul purtător al câmpului rămânând spaţiul 
fizic vid (sau eterul), care nici în mecanica lui Newton nu 
era deposedat de orice funcţie fizică. În momentul în care 
această evoluţie se încheiase, nimeni nu mai credea în forţe 
care acţionează nemijlocit şi instantaneu la distanţă, nici 
chiar în domeniul gravitaţiei, chiar dacă pentru aceasta nu 
se schiţase încă o teorie de câmp indiscutabilă, din lipsa 
unor cunoştinţe empirice suficiente. Evoluţia teoriei 
electromagnetice a câmpului a condus de îndată ce ipoteza 
newtoniană a forţelor ce acţionează la distanţă a fost 
abandonată la tentativa de a explica legea de mişcare 
newtoniană în termenii electromagnetismului, respectiv de 
a o înlocui printr-una mai exactă, fundată pe teoria 
câmpului. Deşi aceste încercări n-au dus la un succes 
deplin, conceptele fundamentale ale mecanicii au încetat să 
mai fie considerate ca piatră de temelie a imaginii lumii 
fizice. 

Teoria Maxwell-Lorentz a condus în mod necesar la teoria 
specială a relativităţii, care, abandonând ideea 
simultaneităţii absolute, a exclus existenţa unor forţe ce 


acţionează la distanţă. Din această teorie a rezultat că masa 
nu mai reprezintă o mărime invariabilă, ci una care depinde 
de (fiind echivalentă cu) mărimea conţinutului de energie. 
Ea a arătat, de asemenea, că legea de mişcare a lui Newton 
va trebui considerată ca o legelimită aplicabilă numai 
pentru viteze mici; în locul ei a fost introdusă o nouă lege 
de mişcare în care viteza luminii în vid intervine ca o viteză- 
limită. 

Teoria generală a relativităţii a reprezentat ultimul pas în 
dezvoltarea programului teoriei câmpului. Din punct de 
vedere cantitativ ea a modificat foarte puţin teoria lui 
Newton, dar din punct de vedere calitativ ea i-a adus 
modificări mult mai profunde. Inerţia, gravitația şi 
comportarea metrică a corpurilor şi ceasurilor au fost 
reduse la o calitate unitară a câmpului; acest câmp, la 
rândul lui, a fost pus în dependenţă de corpuri 
(generalizarea legii gravitaţiei a lui Newton, respectiv a 
legii câmpului care-l corespundea, aşa cum a fost formulată 
de Poisson). Prin aceasta timpul şi spaţiul au fost 
deposedate nu de realitatea lor, ci de caracterul lor de 
absolut cauzal (un absolut ce influenţa materia, dar nu era 
afectat de influenţa ei), pe care Newton a fost obligat să li-l 
acorde pentru a putea formula legile cunoscute atunci. 
Legea generalizată a inerţiei preia rolul legii de mişcare a 
lui Newton. Această scurtă explicaţie e suficientă pentru a 
evidenția modul în care elementele teoriei newtoniene sunt 
transferate în teoria generală a relativităţii prin care cele 
trei defecte semnalate mai sus sunt depăşite. Este posibil 
ca, în cadrul acestei ultime teorii, legea de mişcare să poată 
fi dedusă din legea câmpului corespunzătoare legii 
newtoniene a forţelor. Numai după ce se va realiza acest 
obiectiv se va putea vorbi de o teorie pură a câmpului. 

Mecanica lui Newton a deschis drumul pentru teoria 
câmpului şi într-un sens mai formal. Aplicarea mecanicii lui 
Newton unor mase ce se distribuie în mod continuu a 
condus în mod necesar la descoperirea şi folosirea 


ecuaţiilor diferenţiale parţiale (Einstein foloseşte aici 
expresia „ecuaţii diferenţiale parţiale „pentru ecuaţii 
diferenţiale cu derivate parţiale n.t.), care, la rândul lor, ar 
fi putut oferi prima expresie adecvată legilor teoriei 
câmpului. Din punct de vedere formal, concepţia lui Newton 
asupra legii diferenţiale a reprezentat primul pas decisiv 
pentru dezvoltarea ulterioară. 

Întreaga evoluţie a ideilor noastre despre procesele 
naturii de care am vorbit mai sus poate fi privită ca o 
dezvoltare organică a ideilor lui Newton. Dar, în timp ce 
procesul perfecţionării teoriei câmpului se află încă în plină 
desfăşurare, descoperirea radiaţiei termice, spectrele, 
radioactivitatea etc. au pus în evidenţă o limită a posibilităţii 
de a utiliza întregul sistem de idei, limită ce ne apare încă şi 
azi de netrecut, în ciuda succesului imens înregistrat în 
rezolvarea unor aspecte particulare. Mulţi fizicieni susţin şi 
au argumente puternice că în faţa acestor fapte eşuează nu 
doar legea diferenţială, ci însăşi legea cauzalităţii până în 
prezent postulatul fundamental al întregii ştiinţe. Este 
negată însăşi posibilitatea unei construcţii spaţio-temporale 
care ar putea fi pusă în corespondenţă în mod univoc cu 
procesele fizice. Faptul că un sistem mecanic admite doar 
valori discrete sau stări discrete ale energiei aşa cum 
rezultă direct din experienţă pare la prima vedere greu de 
dedus dintr-o teorie de câmp care operează cu ecuaţii 
diferenţiale. Metoda L. de Broglie-Schrodinger, care într-un 
anumit sens are caracterul unei teorii de câmp, deduce 
într-adevăr pe baza ecuaţiilor diferenţiale, printr-un gen de 
consideraţii de rezonanţă, doar existenţa unor stări 
discrete, într-un uimitor acord cu faptele de experienţă. Dar 
această metodă trebuie să renunţe la localizarea 
particulelor materiale şi la legi strict cauzale. Cine îşi 
îngăduie însă azi să decidă dacă legea cauzalităţii şi legea 
diferenţială, aceste premise ultime ale concepţiei 
newtoniene asupra naturii, vor trebui definitiv abandonate? 

JOHANNES KEPLER. 


În epoci pline de griji şi frământate cum este epoca 
noastră, când cu greu pot fi găsite motive de bucurie legate 
de oameni şi de desfăşurarea activităţilor umane, ne putem 
consola evocând amintirea unui om atât de mare şi senin 
cum a fost Kepler. Ela trăit într-o vreme când existenţa 
unei legităţi generale privind desfăşurarea fenomenelor 
naturale nu era în nici un caz acceptată fără rezerve. Cât 
de mare trebuie să fi fost credinţa în această legitate 
pentru ca ea să-l fi dat forţa necesară de a consacra, în 
sigurătate, zeci de ani unei munci dificile şi răbdătoare de 
cercetare empirică a mişcării planetelor şi a legilor 
matematice ale acestei mişcări, fără a avea nici sprijin şi 
nici înţelegere din partea contemporanilor. Dacă dorim să-l 
cinstim cum se cuvine memoria, va trebui să ne 
reprezentăm clar problema cu care s-a confruntat şi să 
stabilim cât mai exact stadiile rezolvării ei. 

Copernic atrăsese deja atenţia celor mai înalte spirite 
asupra faptului că am putea dobândi o înţelegere clară 
amişcărilor aparente ale planetelor considerând aceste 
mişcări drept mişcări de rotaţie ale planetelor în jurul 
Soarelui, presupus imobil. Dacă planetele s-ar mişca 
uniform şi în cerc în jurul Soarelui situat în centru, ar fi 
relativ uşor să se descopere cum arată de pe Pământ aceste 
mişcări. Cum însă era vorba de fenomene mult mai 
complicate, problema s-a dovedit a fi mult mai dificilă. 
Primul lucru ce trebuie făcut era să se determine aceste 
mişcări în mod empiric din observaţiile lui Tycho Brahe 
asupra planetelor. Numai atunci se putea pune problema de 
a descoperi legile generale pe care le satisfac aceste 
mişcări. 

Pentru a sesiza cu câtă greutate puteau fi determinate 
mişcările reale de rotaţie, va trebui să ne edificăm asupra 
următoarei situaţii: nu putem vedea niciodată unde se 
găseşte efectiv o planetă într-un moment anumit, ci doar în 
ce direcţie este ea observată de pe Pământ, acesta din 
urmă descriind, la rândul lui, o curbă de natură 


necunoscută în jurul Soarelui. Dificultăţile păreau deci 
insurmontabile. 

Kepler a trebuit să descopere o cale pentru a introduce 
ordinea în acest haos. Ela înţeles că, în primul rând, 
trebuia determinată mişcarea Pământului. Acest lucru ar fi 
fost pur şi simplu imposibil, dacă ar fi existat doar Soarele, 
Pământul şi stelele fixe, nu însă şi celelalte planete, 
deoarece în acest caz nu s-ar fi putut determina empiric 
decât modul cum se modifică în timpul anului direcţia 
dreptei care leagă Pământul şi Soarele (mişcarea aparentă 
a Soarelui în raport cu stelele fixe). Se putea descoperi 
astfel că toate aceste direcţii Soare-Pământ se află într-un 
plan staționar în raport cu stelele fixe, cel puţin în 
conformitate cu precizia observaţiilor efectuate în acele 
vremi, când nu existau telescoape. Pe această cale se putea 
determina, de asemenea, în ce fel se roteşte în jurul 
Soarelui linia de legătură Soare-Pământ. S-a constatat că 
viteză unghiulară a acestei mişcări se modifică regulat în 
timpul anului. Dar aceasta nu putea fi încă de mare ajutor 
atâta timp cât nu se cunoştea variaţia anuală a distanţei 
Soare-Pământ. Numai atunci când aceste modificări anuale 
au fost cunoscute, s-a descoperit forma reală a orbitei 
Pământului precum şi modul în care este descrisă aceasta. 

Kepler a găsit o cale admirabilă de a ieşi din această 
dilemă. Mai întâi, din observaţiile asupra Soarelui rezulta 
că viteza mersului aparent al Soarelui în raport cu fondul 
stelelor fixe era diferită în diferite perioade ale anului, dar 
că viteză unghiulară a acestei mişcări era mereu aceeaşi în 
aceeaşi perioadă a anului astronomic şi, ca urmare, viteza 
de rotaţie a liniei drepte de legătură Soare-Pământ era 
întotdeauna aceeaşi dacă era raportată la aceeaşi regiune a 
stelelor fixe. Se putea deci admite că orbita Pământului, pe 
care Pământul o parcurge în acelaşi fel în fiecare an, era o 
orbită închisă în sinefapt ce nu era evident a priori. Pentru 
partizanii sistemului lui Copernic devenea aproape cert că 


această explicaţie trebuie să fie valabilă şi pentru orbitele 
celorlalte planete. 

Aceasta constituia deja un pas înainte. Dar cum să se 
determine forma reală a orbitei Pământului? Să ne 
imaginăm prezenţa într-un loc al planului orbitei a unei 
lanterne puternice M, despre care ştim că rămâne 
permanent în acelaşi loc şi formează astfel un gen de punct 
fix de triangulaţie pentru a se determina orbita Pământului, 
un punct pe care locuitorii Pământului l-ar putea viza în 
fiecare perioadă a anului. Să admitem că această lanternă 
M se află la o distanţă mai mare de Soare decât de Pământ. 
Cu ajutorul unei asemenea lanterne se putea determina 
orbita Pământului şi anume în felul următor: 

Mai întâi, în fiecare an există un moment când Pământul P 
se află exact pe linia care leagă Soarele S şi lanterna M. În 
acel moment, vizând de pe Pământul P lanterna M, linia 
astfel obţinută va fi în acelaşi timp direcţia SM (Soare- 
Lanternă). Să admitem că această direcţie va fi marcată pe 
cer. Apoi să ne imaginăm Pământul într-o poziţie diferită şi 
la un moment diferit. Deoarece atât lanterna M, cât şi 
Soarele S, pot fi văzute de pe Pământ, unghiul P din 
triunghiul SPM ar putea fi cunoscut. Dar, prin observaţii 
directe asupra Soarelui, noi cunoaştem de asemenea şi 
direcţia lui SP în raport cu stelele fixe, în timp ce direcţia 
liniei de legătură SM în raport cu stelele fixe a fost 
determinată dinainte pentru totdeauna. Dar în triunghiul 
SPM cunoaştem şi unghiul S. Ca urmare, alegând în mod 
liber o bază SM, putem trasa pe hârtie triunghiul SPM: pe 
baza cunoaşterii unghiurilor P şi S. Putem repeta acest 
lucru la intervale diferite în cursul anului; de fiecare dată 
vom obţine pe hârtie o localizare a Pământului P cu 
momentul temporal corespunzător în raport cu linia de 
bază SM stabilită o dată pentru totdeauna. Orbita 
Pământului va fi astfel determinată empiric, nu însă şi 
dimensiunea ei absolută. 


Dar, veţi întreba, de unde a luat Kepler această lanternă? 
Geniul său şi natura, binevoitoare în acest caz, i-au oferit-o. 
Exista, de exemplu, planeta Marte a cărei revoluţie anuală 
era cunoscută. Se ajunge uneori ca Pământul, Soarele şi 
Marte să se afle exact în linie dreaptă şi această poziţie a lui 
Marte se repetă după fiecare an marțian, deoarece Marte 
parcurge o traiectorie închisă. În aceste momente 
cunoscute, SM reprezintă întotdeauna aceeaşi linie de 
bază, în timp ce Pământul se află mereu într-un alt punct al 
orbitei sale. Observațiile asupra Soarelui şi asupra lui 
Marte, în momentele respective, furnizează ca urmare un 
mijloc de a determina orbita adevărată a Pământului, 
planeta Marte jucând atunci rolul lanternei noastre fictive. 
Astfel a descoperit Kepler forma adevărată a orbitei 
Pământului şi modul în care acesta o descrie; nouă tuturor 
celorlalţi născuţi mai târziu, europeni, germani sau şvabi nu 
ne rămâne decât să-l admirăm şi să-l preţuim pentru 
aceasta. 

O dată determinată empiric orbita Pământului, puteau fi 
cunoscute poziţia şi lungimea reale ale liniei SP în orice 
moment; pentru Kepler nu mai era atât de dificil să 
calculeze, pe baza observaţiilor, orbitele şi mişcările 
celorlalte planete, cel puţin în principiu. A fost necesară 
desigur o muncă imensă, mai ales dacă ţinem seama de 
stadiul de atunci al matematicii. 

Rămânea cea de-a doua parte, nu mai puţin dificilă, a 
operei căreia Kepler îi dedicase întreaga sa viaţă. Orbitele 
erau cunoscute empiric, mai trebuiau deduse legile lor din 
aceste date empirice. Trebuia formulată o ipoteză asupra 
naturii matematice a curbei descrise de orbită şi, după 
aceea, verificată pe baza imensului număr de date; dacă 
rezultatele nu concordau, se imagină o nouă ipoteză şi se 
reluă verificarea. După nesfârşite căutări, o ipoteză 
confirmată: orbita este o eclipsă; în centrul ei se află 
Soarele. El a găsit şi legea potrivit căreia viteza se modifică 
în timpul rotației, în aşa fel încât linia planetă-Soare 


acoperă suprafeţe egale în intervale de timp egale. În fine, 
Kepler a descoperit că pătratele perioadelor de revoluţie 
sunt proporţionale cu cuburile axelor mari ale elipselor. 

Admiraţia noastră faţă de acest om sublim se împleteşte cu 
un alt sentiment de admiraţie şi de venerație, care însă nu 
mai e legat de o fiinţă umană, ci de misterioasa armonie a 
naturii în care ne-am născut. Încă din Antichitate, oamenii 
au imaginat curbe ale celor mai simple legi posibile: printre 
acestea, pe lângă linia dreaptă şi cercul, elipsa şi hiperbola. 
Pe acestea din urmă le regăsim cel puţin cu o bună 
aproximaţie în orbitele corpurilor cereşti. 

S-ar părea că raţiunea umană trebuie să construiască mai 
întâi, independent, formele, înainte de a le putea dovedi 
existenţa în natură. Din minunata operă de-o viaţă a lui 
Kepler înţelegem clar că experienţa simplă nu poate genera 
cunoaşterea, aceasta fiind produsă doar prin compararea 
creaţiilor spiritului cu faptele observaţiei. 

INFLUENŢA LUI MAXWELL ASUPRA EVOLUȚIEI 
CONCEPŢIEI DESPRE REALITATEA FIZICĂ. 

Credinţa într-o lume exterioară independentă de subiectul 
cunoscător stă la baza întregii ştiinţe a naturii. Întrucât 
percepțiile ne dau numai o informaţie indirectă asupra 
acestei lumi exterioare sau asupra realităţii fizice 
(Physikalisch-Realen), aceasta nu poate fi sesizată de noi 
decât pe o cale speculativă. De aici decurge că concepţiile 
noastre asupra realităţii fizice nu pot fi niciodată definitive. 
Trebuie să fim permanent pregătiţi să schimbăm aceste 
concepţii adică fundamentul axiomatic al fizicii pentru a fi în 
acord cu faptele într-o modalitate perfectă din punct de 
vedere logic. De fapt, o privire sumară asupra dezvoltării 
fizicii ne arată că acest fundament axiomatic a suferit de-a 
lungul timpului modificări profunde. [21] 

Cea mai mare schimbare a bazei axiomatice a fizicii, cu 
alte cuvinte a concepţiei noastre cu privire la structura 
realităţii, de la întemeierea fizicii teoretice prin Newton, a 
fost provocată de cercetările lui Faraday şi Maxwell asupra 


fenomenelor electromagnetice. În cele ce urmează vom 
încerca să prezentăm mai exact acest fapt examinând atât 
evoluţia anterioară a ideilor, cât şi pe cea ulterioară. 

În sistemul lui Newton realitatea fizică este caracterizată 
prin conceptele de timp, spaţiu, punct material şi forţă 
(acţiune reciprocă a punctelor materiale). Fenomenele 
fizice trebuie considerate, după Newton, mişcări ale 
punctelor materiale în spaţiu guvernate de legi 
determinate. Punctul material este singurul mod de a 
reprezenta realitatea în măsura în care aceasta se află în 
mişcare. 

Corpurile perceptibile au constituit, evident, punctul de 
plecare în formarea conceptului punctului material; acesta 
a fost imaginat că un analog al corpurilor mobile, abstracţie 
făcând de formă, întindere, orientare în spaţiu, de toate 
proprietăţile „intrinseci „, păstrând doar inerția şi translaţia 
şi adăugând ideea de forţă. Corpurile materiale, care au 
provocat psihologic formarea conceptului de „punct 
material „, au fost considerate, la rândul lor, ca sisteme de 
puncte materiale. Trebuie să menţionăm că acest sistem 
teoretic este în esenţa sa atomist şi mecanic. Orice fenomen 
trebuie conceput pur mecanic, adică în termenii mişcărilor 
simple ale punctelor materiale după legile de mişcare ale 
lui Newton. 

Aspectul cel mai puţin satisfăcător al acestui sistem 
teoretic (lăsând la o parte dificultăţile implicate de 
conceptul de „spaţiu absolut „, rediscutate în ultima vreme) 
apare în special în teoria luminii, pe care Newton o 
concepea, în conformitate cu sistemul său, ca fiind compusă 
din puncte materiale. Încă de pe atunci se punea acut 
întrebarea: ce devin punctele materiale din care e compusă 
lumina atunci când aceasta este absorbită? Introducerea 
unor puncte materiale de tipuri diferite, postulate pentru a 
reprezenta materia ponderabilă, pe de o parte şi lumina, pe 
de altă parte, nu putea constitui o soluţie satisfăcătoare. 
Mai târziu acestora li s-au adăugat corpusculii electrici ca 


un al treilea tip, având, la rândul lui, caracteristici 
fundamental diferite. O altă slăbiciune a fundamentelor 
sistemului newtonian consta în aceea că forţele acţiunii 
reciproce prin care sunt determinate evenimentele 
trebuiau admise ipotetic într-o manieră absolut arbitrară. 
Cu toate acestea, concepţia newtoniană asupra realităţii a 
fost deosebit de fecundă; cum se face că oamenii de ştiinţă 
s-au simţit tentaţi s-o abandoneze? 

Pentru a putea da în general o formă matematică 
sistemului său, Newton a trebuit să inventeze noţiunea de 
derivată şi să stabilească legile mişcării în forma ecuaţiilor 
diferenţiale totale realizând astfel, poate, cel mai mare 
progres îngăduit gândirii vreunui om. Ecuațiile diferenţiale 
parţiale nu erau necesare pentru aceasta; de aceea Newton 
nu le-a folosit în mod sistematic. Ele au devenit însă 
necesare pentru formularea mecanicii corpurilor 
deformabile, datorită faptului că, în aceste probleme, modul 
în care se presupunea că respectivele corpuri sunt 
construite din puncte materiale nu avea nici o importanţă. 

Astfel, ecuaţia diferenţială parţială a intrat în fizica 
teoretică în chip de servitoare, pentru a deveni treptat 
stăpâna. Aceasta a început în secolul al XIX-lea, când, sub 
presiunea faptelor observate, s-a impus teoria ondulatorie a 
luminii. Lumina în spaţiul vid a fost interpretată prin 
vibraţiile eterului şi se părea că nu are nici un rost ca, la 
rândul său, eterul să fie conceput şi el ca un conglomerat 
de puncte materiale. Aici ecuaţia diferenţială parţială a 
apărut pentru prima oară ca expresia naturală a 
elementarului în fizică. Astfel câmpul continuu a intervenit, 
într-un domeniu particular al fizicii teoretice, alături de 
punctul material, ca reprezentant al realităţii fizice. Acest 
dualism se păstrează şi astăzi, apărând ca un factor 
deranjant pentru orice spirit sistematic. 

Dacă ideea de realitate fizică a încetat de a mai fi pur şi 
simplu atomistă, ea a rămas totuşi, înainte de toate, pur 
mecanică; s-a încercat în continuare să se interpreteze 


orice fenomen ca o mişcare a maselor inerte, ba chiar se 
părea că nici nu s-ar putea imagina un alt fel de a privi 
lucrurile. Atunci a intervenit marea schimbare, care va 
rămâne legată de numele lui Faraday, Maxwell şi Hertz. 
Partea leului în această revoluţie i-a revenit lui Maxwell. El 
a arătat că tot ceea ce se cunoştea atunci despre lumină şi 
despre fenomenele electromagnetice se exprimă în bine 
cunoscutul său dublu sistem de ecuaţii diferenţiale parţiale, 
în care câmpurile electric şi magnetic apăreau ca variabile 
dependente. Într-adevăr, Maxwell a încercat să 
fundamenteze, respectiv să justifice, aceste ecuaţii cu 
ajutorul modelelor (construcţiilor) mecanice ideale. 

EI s-a servit în acelaşi timp de mai multe asemenea 
construcţii fără a lua prea în serios vreuna dintre ele, 

Astfel încât ecuaţiile păreau să fie lucrul esenţial, iar 
forţele cimpurilor ce interveneau în acestea deveneau 
entităţi elementare ireductibile.2 La răscrucea secolelor, 
concepţia asupra câmpului electromagnetic ca entitate 
ultimă se impusese deja într-o manieră generală, 
teoreticienii cei mai riguroşi nemaiacordând încredere 
justificării sau posibilităţii de fundamentare mecanică a 
ecuaţiilor lui Maxwell. În ultima vreme s-a încercat chiar, 
invers, să se explice punctele materiale şi inerția lor în 
cadrul teoriei lui Maxwell cu ajutorul ideilor de câmp, fără 
ca aceste eforturi să fi fost însă încununate de un succes 
definitiv. [23] 

Dacă, făcând abstracţie de rezultatele particulare 
importante pe care munca de o viaţă a lui Maxwell le-a adus 
în principalele domenii ale fizicii, ne vom concentra atenţia 
asupra schimbării provocate de el în concepţia asupra 
naturii realităţii fizice, am putea spune: înainte de Maxwell 
oamenii concepeau realitatea fizică în măsura în care 
aceasta se presupune că reprezintă fenomene naturale ca 
puncte materiale ale căror modificări nu constau decât în 
mişcări supuse ecuaţiilor diferenţiale totale*; după Maxwell, 
realitatea fizică este concepută ca fiind reprezentată de 


câmpuri continue, inexplicabile în termeni mecanici, supuse 
ecuaţiilor diferenţiale parţiale. Această schimbare a 
conceptului de realitate este cea mai profundă şi fertilă 
schimbare care s-a produs în fizică după Newton. Trebuie 
totuşi să admitem că această idee programatică n-a fost 
încă realizată pe deplin. Teoriile fizice stabilite cu succes 
după aceea reprezintă mai degrabă un gen de compromis 
între aceste două programe şi tocmai din cauza acestui 
caracter de compromis ele poartă amprenta provizoriului şi 
incompletitudinii logice, deşi fiecare, luată în sine, a realizat 
mari progrese. 

Aici trebuie menţionată mai întâi teoria electronică a lui 
Lorentz, în care corpusculii electrici şi câmpul apăreau, 
paralel, ca elemente de valoare egală pentru înţelegerea 
realităţii. Au urmat teoria specială şi teoria generală. 

În original apare expresia „parţiale „(„partielles „) (n.t.). 

A relativităţii care, deşi se bazează în întregime pe 
considerarea ideilor teoriei câmpului, n-au putut evita 
introducerea independentă a punctelor materiale şi a 
ecuaţiilor diferenţiale totale. [24] 

Ultima creaţie cu cel mai mare succes a fizicii teoretice, 
mecanica cuantică, diferă în fundamentele ei în mod 
principial de ambele programe pe care le vom numi, pe 
scurt, newtonian şi maxwellian. Deoarece mărimile care 
apar în legile ei nu pretind să descrie însăşi realitatea fizică, 
ci doar probabilitățile apariţiei unei realităţi fizice avute în 
vedere. Dirac, căruia îi datorăm, după opinia mea, cea mai 
desăvârşită expunere a teoriei din punct de vedere logic, 
indică pe bună dreptate faptul că va fi probabil dificil să se 
ofere o descriere teoretică a unui foton în aşa fel încât ea să 
ne dea informaţia suficientă pentru a decide dacă el va 
trece sau nu printr-un polarizor dispus (transversal) în 
calea sa. 

Eu însă continuu să cred că fizicienii nu se vor mulţumi 
multă vreme cu o asemenea descriere indirectă a realităţii, 
nici chiar dacă s-ar reuşi adaptarea satisfăcătoare a teoriei 


la postulatul relativităţii generale. În acest caz, s-ar putea 
să se revină la încercarea de a realiza un program pe care 
l-am putea denumi foarte nimerit maxwellian şi anume, 
descrierea realităţii fizice prin câmpuri ce satisfac ecuaţii 
diferenţiale parţiale fără singularităţi. [25] 

NOTE. 

Cercetătorului, o descriere teoretică perfectă, definitivă, a 
realităţii fizice nu va fi nicicând posibilă. Pentru dezvoltarea 
acestor teme, vezi îndeosebi Fizică şi realitatea, Observaţii 
asupra teoriei cunoaşterii a lui Bertrand Russell, Note 
autobiografice şi Observaţii asupra articolelor reunite în 
acest volum. 

EPILOG: UN DIALOG SOCRATIC. 

Interlocutori: Einstein Max Planck Murphy Notă: Textul 
care urmează reprezintă o prescurtare a unor însemnări 
stenografice făcute de un secretar însoțitor în timpul 
diverselor convorbiri. 

Murphy: Lucrez împreună cu prietenul nostru Planck la o 
carte ce se ocupă în principal de problema cauzalităţii şi a 
liberului arbitru. 

Einstein: Îţi spun cinstit că nu înţeleg ce au în vedere 
oamenii când vorbesc de liber arbitru. Eu simt, de exemplu, 
că vreau un lucru sau altul: dar nu pot pricepe câtuşi de 
puţin ce legătură are asta cu libertatea. Simt că vreau să-mi 
aprind pipa şi o fac; dar cum pot să leg lucrul acesta de 
ideea de libertate? Ce stă în spatele actului de a voi să 
aprinzi pipa? Un alt act de voinţă? Schopenhauer a spus o 
dată: Der Mensch kann, was er will; er kann aber nicht 
wollen, was er will (Omul poate face ceea ce vrea, dar nu 
poate să vrea ceea ce vrea). 

Murphy: Acum însă este la modă în fizică să se atribuie un 
fel de liber arbitru până şi proceselor obişnuite din lumea 
anorganică. 

Einstein: Această absurditate nu e doar o simplă 
absurditate. Ci este o absurditate supărătoare. 


Murphy: Oamenii de ştiinţă, fireşte, îi dau numele de 
indeterminism. 

Einstein: Ascultă! „Indeterminism „e o noţiune cu totul 
ilogică. Ce înţeleg ei prin indeterminism? Dacă spun că 
durata medie de viaţă a unui atom radioactiv este de atâta, 
acesta e un enunţ ce exprimă o anumită ordine, o 
Gesetzlichkeit*. Dar această idee nu implică prin ea însăşi 
ideea de cauzalitate. Noi o numim legea mediilor; dar nu 
orice lege de acest fel trebuie să aibă neapărat o 
semnificaţie cauzală. În acelaşi timp, dacă spun că durata 
medie de viaţă a unui asemenea atom este nedeterminată 
în sensul de a nu avea o cauză, spun un non-sens. Pot să 
spun că o să mă întâlnesc mâine cu dumneata la un moment 
nedeterminat. Dar aceasta nu înseamnă că timpul nu este 
determinat. Fie că eu vin sau nu, timpul va veni. Aici este în 
joc confuzia ce se face uneori între lumea subiectivă şi 
lumea obiectivă. Indeterminismul ce aparţine fizicii 
cuantice este un indeterminism subiectiv. El trebuie să fie 
legat de ceva, altfel indeterminismul n-are nici un sens; şi 
aici el se leagă de propria noastră incapacitate de a urmări 
traiectoriile atomilor individuali şi de a prevedea 
comportarea lor. [26] A spune că sosirea unui tren la Berlin 
este nedeterminată înseamnă a spune un non-sens dacă nu 
spui în raport cu ce este nedeterminată. Dacă trenul 
soseşte, sosirea e determinată de ceva. Acelaşi lucru este 
valabil despre traiectoriile atomilor. 

Murphy: În acest sens deci aplici dumneata naturii 
determinismul? În sensul că orice eveniment din natură 
provine dintr-un alt eveniment, pe care îl numim cauza lui? 

Einstein: Nu mi-aş formula ideea chiar în aceşti termeni. 
În primul rând, cred că neînțelegerile care se întâlnesc în 
problema cauzalităţii se datorează în bună parte formulării 
prea rudimentare a principiului cauzalităţii, aflată în 
circulaţie până în prezent. Când Aristotel şi scolasticii au 
definit ceea ce ei înțelegeau prin cauză, ideea de 
experiment obiectiv în sens ştiinţific nu apăruse încă. Aşa se 


face că ei s-au mulţumit cu definirea conceptului metafizic 
de cauză. Acelaşi lucru este adevărat despre Kant. Newton 
însă pare a-şi fi dat seama că această formulare 
preştiinţifică a principiului cauzal avea să se dovedească 
insuficientă pentru fizică modernă. Şi el s-a mulţumit să 
descrie ordinea regulată în care se petrec evenimentele în 
natură şi să construiască sinteza sa pe bază de legi 
matematice. În ce mă priveşte, cred că evenimentele din 
natură sunt controlate de legi mult mai stricte şi mai 
inflexibile (closely binding) decât ne închipuim astăzi când 
spunem că un eveniment este cauza unui alt eveniment. 
Acest concept al nostru este limitat la ceva ce se petrece 
înăuntrul unei secţiuni temporale, fiind rupt de procesul 
întreg. [27] Această aplicare grosso modo a principiului 
cauzal este cât se poate de superficială. Suntem ca un copil 
care judecă un poem după rimă, neştiind nimic despre 
structura ritmică. Sau ca un învățăcel la pian, care abia 
izbuteşte să lege o notă de cea imediat anterioară sau 
următoare. Până la un punct, aceasta poate să fie foarte 
bine când avem de-a face cu compoziţii foarte simple şi 
primitive; dar nu mai merge în interpretarea unei fugi de 
Bach. Fizica cuantică ne-a adus în faţă procese foarte 
complexe şi, pentru a le putea înţelege, trebuie să lărgim şi 
să mai rafinăm conceptul nostru de cauzalitate. 

Murphy: Ar fi o treabă ingrată, fiindcă ai fi în răspăr cu 
moda. Dacă-mi dai voie, aş cuvânta şi eu puţin, nu atât 
fiindcă-mi place să mă aud vorbind, deşi îmi place şi asta 
care-l irlandezul să nu-l placă? - cât pentru că vreau să aflu 
reacţiile dumitale la ceea ce voi spune. 

Einstein: Gewiss*. Murphy: Grecii au făcut din lucrarea 
fatalităţii sau a destinului baza dramei lor; iar drama era pe 
atunci o expresie liturgică a conştiinţei care percepe într-un 
mod profund irațional. Nu era o simplă discuţie, ca într-o 
piesă de Bernard Shaw. Vă amintiţi de tragedia lui Atreu, 
unde fatalitatea sau şirul ineluctabil de cauze şi efecte este 
singurul fir simplu de care atârna drama. 


Einstein: Fatalitatea sau destinul nu sunt acelaşi lucru cu 
cauzalitatea. 

Fireşte (n.t.). 

Murphy: Ştiu asta. Dar oamenii de ştiinţă trăiesc în lume la 
fel ca ceilalţi oameni. Unii din ei se duc la întruniri politice 
şi la teatru şi aproape toţi cei pe care eu îi cunosc, cel puţin 
aici în Germania, citesc literatura curentă. Ei nu se pot 
sustrage influenţei mediului* în care trăiesc. lar pentru 
acest mediu este în prezent foarte caracteristică lupta de 
eliberare din lanţul cauzal în care este prinsă lumea. 

Einstein: Dar n-a luptat omenirea totdeauna pentru a se 
elibera din acest lanţ cauzal? 

Murphy: Da, însă nu asta ne interesează pentru ceea ce 
vreau să spun. Oricum, mă îndoiesc că politicianul 
meditează vreodată la consecinţele şirului cauzal pe care-l 
declanşează cu nebunia sa. El însuşi este foarte agil şi poate 
să se strecoare printre verigile lanţului. Macbeth n-a fost 
politician. Şi tocmai de aceea nu i-a mers. Ela înţeles că 
asasinatul s-ar putea să rămână fără urmări pentru el. 
Numai că nu s-a gândit cum să se smulgă din lanţul 
consecinţelor înainte de a fi prea târziu. Şi asta fiindcă nu 
era politician. Ceea ce vreau să spun este că în momentul 
de faţă există o recunoaştere universală a acestei înlănţuiri 
inexorabile. Oamenii înţeleg ceea ce le-a spus demult 
Bernard Shaw lucrul, fireşte, a mai fost spus şi înainte de 
nenumărate ori când a scris Cezar şi Cleopatra. Îţi 
aminteşti cuvintele pe care le adresează Cezar reginei 
Egiptului după ce ordinul ei de ucidere a lui Pothinus a fost 
executat, cu toate că Cezar garantase că acesta va fi în 
siguranţă. 

„Îi auzi? „, spune Cezar. „Toţi aceştia, care bat la poarta ta, 
cred de asemenea în trădare şi în ucidere. Le-ai omorât 
conducătorul; este drept că, la rândul lor, să te ucidă. Dacă 
te îndoieşti cumva, întreabă pe aceşti patru sfetnici ai tăi, 
aici de faţă. Şi apoi, în numele acestui «drept» [.] nu va 
trebui eu să-l omor pentru că şi-au asasinat regina, iar apoi 


să fiu omorât, la rândul meu, de către concetăţenii lor 
fiindcă le-am cotropit patria? lar atunci Roma va putea face 
altceva decât să ucidă pe aceşti ucigaşi, spre a arăta lumii 
că Roma ştie să-şi răzbune fiii şi onoarea? Şi aşa, până la 
capătul istoriei, asasinatul va zămisli asasinatul, 
întotdeauna în numele dreptului, al onoarei şi al păcii, până 
când, în sfârşit, zeii vor fi sătui de atâta sânge şi vor crea o 
seminţie care să ştie ce înseamnă a înţelege. „* 

Oamenii înţeleg astăzi acest adevăr îngrozitor e drept, nu 
pentru că îşi dau seama că vărsarea de sânge naşte vărsare 
de sânge, ci pentru că îşi dau seama că jefuindu-ţi vecinul, 
te jefuieşti pe tine însuţi; căci jaful naşte jaf, întocmai cum o 
vărsare de sânge naşte alta. Aşa-zişii învingători din război 
i-au jefuit pe învinşi, iar acum observă că, făcând aşa, s-au 
jefuit pe ei înşişi. Aşa se face că acum domneşte 
pretutindeni sărăcia şi suferinţa. Mulţi oameni văd că aşa 
stau lucrurile, dar n-au curajul să înfrunte acest adevăr, ci 
aleargă, ca Macbeth, la căldarea vrăjitoarei. În cazul de faţă 
ştiinţa este, din nefericire, unul din ingredientele ce se 
aruncă în căldare pentru a le da solventul căutat. În loc să 
recunoască deschis harababură, tragedia, crima, toată 
lumea vrea să-şi dovedească inocenţa şi caută dovada 
încercând să găsească un alibi pentru consecinţele 
propriilor fapte. Uită-te la acel cortegiu de flămânzi care vin 
zilnic la uşa ta să ceară pâine. Bărbaţi zdraveni, dornici să 
beneficieze de privilegiul omului de a munci. Alţii ca ei 
defilează pe străzile Londrei, purtând pe piept Medalii 
pentru Comportare Exemplară, strigând să li se dea pâine. 
Acelaşi spectacol vezi la New York, Chicago, Roma şi Torino. 
Insul comod ce şade în fotoliul său confortabil îşi zice: „Asta 
n-are nimic de-a face cu noi. „O spune ştiind că nu acesta 
este adevărul. Apoi ia o carte de popularizare a fizicii şi 
scoate un suspin de uşurare aflând de acolo că natura nu 
Cunoaşte legea consecinţelor. Ce vrei mai mult? Asta e 
Ştiinţa; iar Ştiinţa este corespondentul modern al religiei. 
Acest bourgeois comod al dumitale este cel care a înzestrat 


instituţiile şi laboratoarele ştiinţifice. Şi, orice ai spune, 
savanții n-ar fi oameni dacă nu s-ar împărtăşi şi ei, cel puţin 
inconştient, din acelaşi spirit. [28] 

Einstein: Ach, das kann man nicht sagen. * Murphy: Ba da. 
Avem tot dreptul s-o spunem. Îţi aminteşti de imaginea pe 
care chiar dumneata ai zugrăvit-o odată a celor preocupaţi 
de ei înşişi în templul ştiinţei, oameni despre care admiţi că 
au construit chiar o mare parte din edificiul ei, dar spui, pe 
de altă parte, că îngerul din ceruri i-a cruțat pe câţiva. 
Înclin să cred că lupta ştiinţei constă actualmente în efortul 
de a feri schema ei de gândire de confuzia pe care spiritul 
popular tinde s-o introducă în ea. Seamănă îndeaproape cu 
lupta pe care au dus-o vechii teologi. În Renaştere însă 
aceştia au cedat modei epocii şi au introdus în ştiinţa lor 
idei şi metode străine, ceea ce a dus în final la prăbuşirea 
scolasticii. 

Declinul scolasticii datează din momentul când mulţimea s- 
a apucat să alerge după filozofi şi teologi. Aminteşte-ţi cum 
lumea dădea năvală la Paris ca să-l asculte pe Abelard, deşi 
este evident că nu putea să înţeleagă distincţiile lui. 
Linguşirea publică a contribuit mai mult la căderea lui 
decât simplele influenţe private. Abelard n-ar fi fost om 
dacă nu ar fi fost ispitit să se creadă deasupra ştiinţei sale; 
şi el a cedat ispitei. Nu sunt chiar atât de sigur că astăzi o 
seamă de savanţi nu se găsesc în aceeaşi postură. Unele din 
plăsmuirile strălucitoare pe care ei le ţes par foarte 
asemănătoare cu distincţiile sofistice ale decadenţei 
scolastice. 

Filozofii şi teologii mai vechi erau conştienţi de acest 
pericol şi au căutat o cale de a-l contracara. Ei aveau 
corpurile lor de doctrină ezoterică ce erau dezvăluite numai 
celor iniţiaţi. Acelaşi gen de protecţie îl putem observa 
astăzi în alte ramuri ale culturii. Biserica catolică a 
Procedat înţelept menţinându-şi ritualul şi dogmele în 
formele şi formulările unui limbaj pe care masa 
credincioşilor nu-l înţelege. Sociologii şi experţii financiari 


au un jargon pe care numai ei îl pricep şi care le permite să 
nu-şi divulge secretele. Într-un mod asemănător este 
susţinută majestatea Legii, iar arta medicală n-ar putea 
supravieţui dacă ar prescrie medicamentele şi ar descrie 
bolile în limbajul de fiecare zi. Dar toate acestea nu 
contează, fiindcă nici una din aceste ştiinţe sau arte sau 
meşteşuguri nu este vitală. Ştiinţa fizicii este organic vitală 
în momentul de faţă şi din acest motiv pare a suferi de. 

Einstein: Nimic nu mi se pare însă mai contestabil decât 
ideea unei ştiinţe făcute pentru oamenii de ştiinţă. Este 
ceva aproape la fel de rău ca o artă făcută pentru artişti sau 
ca o religie făcută pentru preoţi. Neîndoielnic că este ceva 
în ceea ce spui. Şi cred că obiceiul azi la modă de a aplica 
axiomele ştiinţei fizice la viaţa umană este nu numai total 
greşit, dar are în el ceva condamnabil. Găsesc că problema 
cauzalităţii, despre care se discută azi în fizică, nu este un 
fenomen nou în domeniul ştiinţei. Metoda folosită astăzi în 
fizica cuantică a trebuit mai demult să fie aplicată în 
biologie, pentru că procesele biologice din natură nu 
puteau fi urmărite în aşa fel încât conexiunea lor să fie clară 
şi din acest motiv regulile biologice au avut întotdeauna un 
caracter statistic. Şi nu înţeleg de ce ar trebui stârnita atâta 
zarvă dacă se impune o restrângere a principiului 
cauzalităţii în fizica modernă, de vreme ce o asemenea 
situaţie nu e câtuşi de puţin nouă. [29] 

Murphy: Fireşte că nu este o situaţie nouă; dar în prezent 
ştiinţa biologică nu e atât de vitală cum este ştiinţa fizică. Pe 
oameni nu-l mai preocupă atât de mult dacă descindem sau 
nu din maimuțe, cu excepţia unor pasionaţi de regnul 
animal, care consideră că prin ideea descendenţei omului 
din maimuţă se face o mare nedreptate maimuţelor. Nu mai 
există astăzi acel interes public pentru biologie de pe 
vremea lui Darwin şi Huxley. Centrul de greutate al 
interesului public s-a deplasat spre fizică. Acesta e motivul 
pentru care publicul reacţionează în felul său la orice nouă 
formulare din fizică. 


Einstein: Sunt întru totul de acord cu prietenul nostru 
Planck în privinţa poziţiei adoptate faţă de acest principiu, 
dar trebuie să-ţi aminteşti ce-a spus şi a scris Planck. El 
admite imposibilitatea de a aplica, în actuala stare de 
lucruri, principiul cauzal la procesele interne din fizica 
atomică; dar este hotărât împotriva tezei că din această 
Unbrauchbarkeit sau inaplicabilitate ar trebui să 
conchidem că procesul cauzării nu există în realitatea 
externă. De fapt, Planck n-a adoptat în această din urmă 
chestiune un punct de vedere deplin formulat. Ela 
contrazis doar susţinerile emfatice ale unora din 
teoreticienii mecanicii cuantice şi eu sunt întru totul de 
acord cu el. lar când dumneata îmi citezi oameni care 
vorbesc de liber arbitru în natură, îmi vine greu să găsesc o 
replică potrivită. Ideea e, fireşte, absurdă. 

Murphy: Îmi închipui deci că ai fi de acord că fizică nu 
oferă nici un fel de temeiuri pentru această aplicare 
extraordinară a ceea ce pentru comoditate am putea numi 
principiul indeterminării. 

Einstein: Fireşte că sunt de acord. Murphy: Totuşi ştii că 
anumiţi fizicieni englezi de foarte mare prestigiu şi care se 
bucură totodată de o mare popularitate au susţinut în mod 
energic ceea ce dumneata şi Planck, ca şi mulţi alţii, numiţi 
concluzii neîntemeiate. [30] 

Einstein: Trebuie să faci deosebire între fizician şi 
litterateur atunci când cele două profesii se îmbină în 
aceeaşi persoană. Voi aveţi în Anglia o mare literatură 
engleză şi o mare disciplină a stilului. 

Murphy: Literatura detestă acel amor intellectualis pentru 
adevărul logic, care pasionează pe omul de ştiinţă. Poate că 
omul de ştiinţă englez îşi schimbă culoarea în pajiştile 
literare pentru ca, asemeni omizii de pe frunză, să nu poată 
fi recunoscut. 

Einstein: Ceea ce vreau să spun este că există în Anglia 
autori cu formaţie ştiinţifică şi care în cărţile lor de 


popularizare devin ilogici şi romantici, pe când în munca lor 
ştiinţifică păstrează rigoarea raţionamentului logic. 

Ceea ce urmăreşte omul de ştiinţă este să obţină o 
descriere logic coerentă a naturii. Logica este pentru el 
ceea ce pentru pictor sunt legile proporţiei şi ale 
perspectivei, iar eu cred, împreună cu Poincare, că merită 
trudit pe tărâmul ştiinţei pentru că ea ne dezvăluie 
frumuseţea naturii. Aş spune, legat de aceasta, că omul de 
ştiinţă îşi află răsplata în ceea ce Henri Poincare numeşte 
bucuria înţelegerii şi nu în aplicaţiile la care poate să ducă o 
descoperire sau alta. Eu cred că omul de ştiinţă e mulţumit 
să construiască o imagine perfect armonioasă pe un 
eşafodaj matematic şi este întru totul satisfăcut să lege 
între ele, prin formule matematice, diferitele ei părţi fără a 
se întreba dacă şi în ce măsură acestea sunt o dovadă că 
legea cauzalităţii acţionează în lumea externă. 

Murphy: Aş vrea, d-le profesor, să-ţi atrag luarea-aminte 
asupra unui fenomen ce se produce uneori aici pe lac când 
faci plimbări cu iahtul dumitale. Fireşte, e un fenomen ce 
nu survine prea des pe apele liniştite ale lacului Caputh, 
fiindcă de jur împrejurul său e câmpie şi de aceea nu se 
stârnesc pe neaşteptate vijelii. Dacă te afli însă cu o barcă 
cu pânze pe unul din lacurile noastre din nord, rişti oricând 
să întâlneşti un curent de aer neaşteptat, a cărui rafală să 
te răstoarne. Vreau să sugerez prin asta că pozitivistul ar 
putea foarte lesne aici să te ia la ochi şi să te surprindă 
între vânt şi apă. Dacă spui că omul de ştiinţă se 
mulţumeşte să asigure constructului său mental armătura 
logicii matematice, vei fi citat numaidecât în sprijinul 
idealismului subiectiv propagat de oameni de ştiinţă 
moderni de felul lui Sir Arthur Eddington. 

Einstein: Dar ar fi ridicol. Murphy: Desigur că ar fi o 
concluzie neîntemeiată; numai că în presa britanică ai fost 
deja frecvent citat ca adept al teoriei după care lumea 
externă e un derivat al conştiinţei. A trebuit să atrag atenţia 
asupra acestui fapt unui prieten de-al meu din Anglia, dl 


Joad, care a scris o foarte izbutită carte intitulată Aspectele 
filozofice ale ştiinţei. Cartea polemizează cu atitudinile 
adoptate de Sir Arthur Eddington şi Sir James Jeans, iar 
numele dumitale este menţionat printre cei ce sprijină 
teoriile lor. 

Einstein: Nici un fizician nu gândeşte aşa. Pentru că atunci 
n-ar fi fizician. Nu gândesc aşa nici fizicienii pe care i-ai 
menţionat. Trebuie să faci deosebire între modă literară şi 
rostire ştiinţifică. Aceşti oameni sunt savanţi autentici, iar 
formulările lor literare nu trebuie considerate drept 
expresii ale convingerilor lor ştiinţifice. De ce s-ar mai 
osteni cineva să scruteze stelele dacă n-ar crede că ele 
există cu adevărat. [31] Aici sunt în întregime de acord cu 
Planck. Nu putem dovedi logic existenţa lumii externe, 
întocmai cum dumneata nu poţi dovedi logic că eu stau 
acum de vorbă cu dumneata sau că mă aflu aici. Dar ştii 
bine că mă aflu aici şi nici un idealist subiectiv nu te va 
putea convinge de contrariul. 

Murphy: Această chestiune a fost integral elucidată cu 
mult timp în urmă, de către scolastici şi nu mă pot 
împiedica să cred că lumea ar fi fost scutită de o bună parte 
din confuzia apărută în secolul al nouăsprezecelea şi care 
dăinuie şi astăzi, dacă în secolul al şaptesprezecelea nu s-ar 
fi produs o ruptură atât de adâncă cu tradiţia filozofică. 
Scolasticii au soluţionat foarte clar problema fizicianului 
modern spunând despre imaginile mentale ale realităţii 
externe că există fundamentaliter În re, formaliter În 
mente. 

Nu-mi mai amintesc cum s-a întrerupt discuţia asupra 
acestei probleme. În stenogramă, alineatul următor începe 
cu PLANCK. 

Ultimele câteva pagini din originalul „dialogului socratic 
„cuprind o discuţie între Planck şi Murphy, fără o legătură 
directă cu opiniile exprimate până aici de Einstein. De 
aceea nu le-am tradus pentru volumul de faţă (n.t.). 

NOTE 


Cazuri, formularea unei regularităţi cu caracter statistic 
suplineşte imposibilitatea de a descrie situaţia reală prin 
legi stricte. 

DESPRE METODA FIZICII TEORETICE. 

Dacă doriţi să învăţaţi de la fizicienii teoreticieni ceva 
despre metodele pe care le folosesc, vă propun să urmaţi 
principiul: nu le ascultați cuvintele, observați faptele lor. 
[32] Deoarece produsele propriei sale imaginaţii îi apăr 
celui care este un creator în acest domeniu atât de 
necesare şi naturale încât el le consideră şi ar dori ca şi alţii 
să le considere tot astfel nu ca plăsmuiri ale gândirii, ci ca 
realităţi date. 

Aceste cuvinte par menite să vă determine să părăsiţi 
această conferinţă; veţi spune: cel care vă vorbeşte este şi 
el un fizician ce construieşte; de aceea ar trebui şi el să lase 
reflecţia asupra structurii ştiinţei teoretice în seama 
epistemologilor. 

Împotriva unei asemenea obiecţii m-aş putea apăra dintr- 
un punct de vedere personal, asigurându-vă că nu a fost o 
iniţiativă a mea, ci o invitaţie amabilă de a urca la această 
catedră dedicată memoriei unui om care a luptat întreaga 
viaţă pentru unitatea cunoaşterii. Din punct de vedere 
obiectiv, strădania mea ar putea fi justificată totuşi prin 
interesul pe care l-ar putea prezenta cunoaşterea modului 
în care gândeşte asupra ştiinţei sale unui om care o viaţă 
întreagă şi-a consacrat toate forţele clarificării şi 
perfecţionării principiilor ei. Modul în care el priveşte 
trecutul şi prezentul acestei ştiinţe poate să depindă prea 
mult de ceea ce el aşteaptă de la viitor şi aspiră să realizeze 
în prezent; dar aceasta este soarta inevitabilă a oricărui om 
angajat intens într-o lume a ideilor. El se află în aceeaşi 
situaţie cu istoricul, care, de asemenea, ordonează 
evenimentele reale chiar dacă, poate, inconştient conform 
idealurilor pe care şi le-a format cu privire la societatea 
umană. [33] 


Să aruncăm o privire rapidă asupra dezvoltării sistemului 
teoretic, concentrându-se atenţia asupra relaţiei dintre 
conţinutul teoriei şi totalitatea faptelor experienţei. Aveam 
de-a face în propriul nostru domeniu cu eterna opoziţie 
între cele două componente inseparabile ale cunoaşterii, 
empiria şi raţiunea. 

Cu toţii admirăm Grecia antică drept leagăn al ştiinţei 
apusene. Acolo, pentru prima oară a fost creat miracolul 
raţional al unui sistem logic ale cărui enunţuri se deduceau 
cu atâta precizie încât nici una dintre propoziţiile 
demonstrate nu admitea nici cea mai mică îndoială 
geometria lui Euclid. Acest triumf admirabil al raţiunii ia 
dat spiritului uman încrederea în sine necesară pentru 
realizările ulterioare. Cel care, în tinereţea sa, n-a fost 
entuziasmat de această operă nu s-a născut pentru a deveni 
om de ştiinţă teoretician. 

Dar, pentru a fi la nivelul unei ştiinţe ce năzuieşte să 
reprezinte realitatea, era nevoie de o a doua cunoştinţă 
fundamentală, care, până la Kepler şi Galilei, nu devenise 
încă un bun comun al filozofilor. Prin simpla gândire logică 
nu putem dobândi nici o cunoaştere asupra lumii 
experienţei; orice cunoaştere a realităţii porneşte de la 
experienţă şi se împlineşte în ea. Propoziţiile obţinute 
exclusiv prin mijloace logice sunt, în raport cu realitatea, 
complet vide. Iocmai pentru că a recunoscut acest fapt şi, 
în special, pentru că l-a impus în lumea ştiinţei, Galilei a 
devenit fondatorul fizicii moderne, ba chiar al ştiinţei 
moderne în general. [34] 

Dacă experienţa este începutul şi sfârşitul întregii noastre 
cunoaşteri privitoare la realitate, ce funcţie îi revine atunci 
raţiunii în ştiinţă? 

Un sistem încheiat al fizicii teoretice este alcătuit din 
concepte, legi fundamentale, presupuse a fi valabile pentru 
aceste concepte şi din concluzii obţinute prin deducție 
logică. Tocmai aceste concluzii sunt cele care trebuie să 


corespundă experienţelor noastre individuale. Derivarea lor 
logică ocupă cea mai mare parte din oricare tratat teoretic. 

Lucrurile stau exact la fel ca în geometria euclidiană, cu 
excepţia faptului că aici legile fundamentale se cheamă 
axiome şi nu se pune problema corespondenţei 
consecinţelor logice ale teoriei cu vreun gen determinat de 
experienţă. Dacă vom concepe însă geometria euclidiană ca 
ştiinţă a relaţiilor reciproce posibile ale corpurilor practic 
rigide în spaţiu, cu alte cuvinte, dacă o interpretăm ca 
ştiinţă fizică, fără a face abstracţie de conţinutul ei empiric 
originar, omogenitatea logică a geometriei şi fizicii teoretice 
devine completă. 

Am atribuit raţiunii şi experienţei locul lor determinat în 
cadrul sistemului fizicii teoretice. Structura sistemului este 
opera raţiunii, datele experienţei şi relaţiile lor reciproce 
trebuie să-şi găsească reprezentarea în concluziile teoriei. 
Tocmai pe posibilitatea unei asemenea reprezentări se 
întemeiază valoarea şi justificarea întregului sistem şi, în 
mod special, valoarea conceptelor şi legilor fundamentale 
care alcătuiesc baza sa. Acestea din urmă sunt de altfel 
creaţii libere ale spiritului uman, care nu pot fi justificate a 
priori nici prin natura spiritului uman, nici în vreo altă 
modalitate. 

Aceste concepte şi legi fundamentale, care nu pot fi mai 
departe reduse logic, constituie partea esenţială a unei 
teorii, care nu poate fi concepută pe cale raţională. 
Obiectivul principal al oricărei teorii este să facă din aceste 
elemente fundamentale ireductibile pe cât posibil o mulţime 
minimă de elemente simple, fără a se renunţa astfel la 
reprezentarea adecvată a vreunui dat empiric oarecare. 

Concepţia pe care am schiţat-o aici cu privire la caracterul 
de pură invenţie al principiilor teoriei ştiinţifice nu era nici 
pe departe cea dominantă în secolul al XVIII-lea, nici chiar 
în secolul al XIX-lea. Dar ea câştigă din ce în ce mai mult 
teren prin faptul că distanţa raţională între conceptele şi 
legile fundamentale, pe de o parte şi, pe de altă parte, 


concluziile pe care trebuie să le punem în raport cu 
experienţa creşte mereu, pe măsură ce structura logică 
devine mai unitară, cu alte cuvinte, cu cât este mai mic 
numărul elementelor conceptuale logic independente pe 
care se întemeiază structura întregului sistem. [35] 

Newton, primul creator al unui sistem cuprinzător şi 
efectiv al fizicii teoretice, încă mai credea că noţiunile şi 
legile de bază ale sistemului său ar putea fi derivate din 
experienţă. Dictum-ul său, hypotheses non fingo, poate fi 
înţeles, probabil, în acest sens. 

De fapt, în acea vreme, conceptele de spaţiu şi timp nu 
păreau să aibă ceva problematic, iar conceptele de masă, 
inerție şi forţă şi corelaţia lor legică păreau a fi scoase 
direct din experienţă. De îndată ce este admisă această 
bază, expresia forţei gravitaţiei apărea ca derivată 
nemijlocit din experienţă şi acelaşi lucru era de aşteptat şi 
pentru alte forţe. 

Din formularea lui Newton putem deduce că ideea de 
spaţiu absolut, care includea în sine şi pe aceea de repaus 
absolut, i-a creat dificultăţi; el era conştient de faptul că, în 
experienţă, nimic nu părea să corespundă acestui ultim 
concept. De asemenea, s-a simţit stânjenit de introducerea 
unor forţe care acţionează la distanţă. Dar succesul practic 
enorm al teoriei sale l-a împiedicat, ca şi pe fizicienii 
secolelor al XVIII-lea şi al XIX-lea, să accepte caracterul 
fictiv al principiilor sistemului său. 

Dimpotrivă, majoritatea fizicienilor din acea epocă erau 
pătrunşi de ideea că noţiunile de bază şi legile 
fundamentale ale fizicii n-ar fi, din punct de vedere logic, 
creaţii libere ale spiritului uman, ci că ar putea fi deduse 
din experienţă prin „abstracţie „, adică pe o cale logică. 
Recunoaşterea clară a caracterului eronat al acestei 
concepţii a venit doar o dată cu teoria generală a 
relativităţii, deoarece aceasta a arătat că se poate explica 
domeniul respectiv de fapte ale experienţei şi anume într-o 
modalitate mai satisfăcătoare şi completă, pe o bază cu 


totul diferită de cea newtoniană. Dar, lăsând cu totul la o 
parte problema superiorității uneia sau alteia dintre teorii, 
caracterul fictiv al principiilor fundamentale devine pe 
deplin evident din faptul că putem prezenta două principii 
esenţial diferite, ambele fiind în mare măsură în acord cu 
experienţa. Aceasta dovedeşte în acelaşi timp că orice 
încercare de a deduce logic conceptele de bază şi legile 
fundamentale ale mecanicii din experienţe elementare este 
sortită eşecului. 

Dar dacă e adevărat că baza axiomatică a fizicii teoretice 
nu poate fi derivată din experienţă, ci trebuie inventată în 
mod liber, mai putem noi oare spera în general să găsim 
calea cea corectă? Sau această cale corectă nu există decât 
în imaginaţia noastră? Putem oare spera în general a fi 
ghidaţi în mod sigur de experienţă, atunci când există teorii 
(cum este mecanica clasică) care concordă cu experienţa 
într-o mare măsură, chiar dacă n-au pătruns până la 
temeiul lucrurilor? 5 La aceasta răspund cu toată 
încrederea că există, după părerea mea, calea corectă şi că 
noi suntem în stare s-o găsim. De altfel, după experienţa de 
până acum suntem îndreptăţiţi să credem că natura este o 
realizare a celor mai simple idei matematice pe care le 
putem imagina. Convingerea mea este că putem descoperi 
cu ajutorul unor construcţii pur matematice acele concepte 
şi acele corelaţii legice dintre ele care ne oferă cheia 
înţelegerii fenomenelor naturale. Experienţa ne poate 
sugera concepte matematice utile; dar în nici un caz 
acestea nu pot fi deduse de ea. Experienţa rămâne, desigur, 
singurul criteriu al utilității unei construcţii matematice 
pentru fizică. Principiul propriu-zis creator se află însă în 
matematică. [37] Într-un anumit sens, consider aşadar 
adevărat faptul că gândirea pură este aptă să pătrundă 
realul, aşa cum au visat anticii. 

Pentru a justifica această încredere sunt obligat să 
folosesc concepte matematice. Lumea fizică va fi 
reprezentată printr-un continuu cvadridimensional. Dacă 


vom accepta că aceasta are o metrică riemanniană şi vom 
căuta cele mai simple legi pe care le poate satisface o 
asemenea metrică, vom ajunge la teoria relativistă a 
gravitaţiei în spaţiul vid. Dacă în acest spaţiu vom lua un 
câmp de vectori, respectiv câmpul de tensori antisimetrici 
care se poate deduce din el şi ne vom întreba care sunt cele 
mai simple legi pe care le poate satisface un asemenea 
câmp, vom ajunge la ecuaţiile lui Maxwell ale spaţiului vid. 

Aici ne lipseşte încă o teorie pentru acele părţi ale 
spaţiului în care densitatea electrică nu se anulează. L. de 
Broglie a propus ipoteza unui câmp de unde care a putut fi 
aplicată la interpretarea anumitor proprietăţi cuantice ale 
materiei. Dirac a găsit în spinorii săi mărimi de câmp de un 
gen nou, ale căror ecuaţii foarte simple ne permit într-o 
mare măsură să deducem proprietăţile electronului. Eu am 
descoperit, împreună cu colaboratorul meu, că aceşti 
spinori reprezintă un caz particular al unui tip de câmp, 
legat matematic cu un sistem cvadridimensional, pe care l- 
am desemnat prin expresia „semivectori „. Cele mai simple 
ecuaţii la care pot fi supuşi aceşti semivectori oferă o cheie 
pentru înţelegerea existenţei celor două genuri de particule 
elementare, cu mase ponderabile diferite şi cu sarcini 
electrice egale, dar de semn contrar. Aceşti semivectori 
sunt, după vectorii obişnuiţi, cele mai simple structuri de 
câmp matematice care sunt posibile într-un continuu metric 
cu patru dimensiuni şi s-ar părea că ei descriu, într-o 
modalitate naturală, anumite proprietăţi esenţiale ale 
particulelor electrice elementare. 

Pentru felul nostru de a vedea lucrurile este important că 
toate aceste construcţii şi legile care le corelează pot fi 
obţinute conform principiului căutării celor mai simple 
concepte matematice şi a legăturilor dintre ele. Pe ideea 
limitării varietăţii tipurilor de câmpuri simple matematic 
existente şi a ecuaţiilor simple care sunt posibile între ele se 
întemeiază speranţa teoreticianului de a pătrunde raţional 
realul în toată profunzimea lui. 


Punctul cel mai dificil al unei asemenea teorii de câmp 
constă în momentul de faţă în înţelegerea structurii atomice 
a materiei şi energiei. Teoria, în principiile sale, nu este una 
atomistă, în măsura în care operează exclusiv cu funcţii 
continue de spaţiu, în contrast cu mecanica clasică, al cărei 
element cel mai important, punctul material, justifică prin 
sine structura atomică a materiei. 

Teoria cuantică modernă în forma asociată cu numele lui 
de Broglie, Schrodinger şi Direc, care operează cu funcţii 
continue, a depăşit această dificultate printr-o ingenioasă 
interpretare formulată în mod clar mai întâi de Max Born. 
După aceasta, funcţiile spaţiale care apar în ecuaţii nu 
pretind a fi un model matematic al unor structuri atomice; 
ele determină prin calcul doar probabilitățile pentru 
apariţia unor asemenea structuri, dacă se efectuează 
măsurători într-un loc dat sau asupra unei stări date a 
mişcării. Această concepţie este logic ireproşabilă şi a dat 
naştere unor rezultate importante. Din păcate, ea ne obligă 
totuşi să folosim un continuu cu un număr de dimensiuni 
diferit de cel atribuit spaţiului de fizică până în prezent 
(patru), număr care creşte nelimitat o dată cu numărul 
particulelor ce constituie sistemul considerat. Nu pot să nu 
recunosc că atribui doar o semnificaţie provizorie acestei 
interpretări. Eu cred încă în posibilitatea unui model al 
realităţii cu alte cuvinte, a unei teorii care să reprezinte 
lucrurile însele şi nu doar probabilitatea manifestării lor. 
[38] 

Pe de altă parte, mi se pare cert că va trebui să 
abandonăm ideea unei localizări complete a particulelor 
într-un model teoretic. Aceasta mi se pare a fi rezultatul 
durabil al principiului de nedeterminare al lui Heisenberg. 
Dar, se poate concepe foarte bine o teorie atomistă în 
sensul propriu al cuvântului (nu doar pe baza unei 
interpretări) fără localizarea particulelor într-un model 
matematic. De exemplu, pentru a explica natura atomică a 
electricităţii, ecuaţiile de câmp vor trebui să conducă la 


următoarele concluzii: o parte a spaţiului (tridimensional), 
la limitele căruia densitatea electrică se anulează peste tot, 
conţine întotdeauna o sarcină electrică totală a cărei 
mărime e reprezentată printr-un număr întreg. Într-o 
teorie a continuului caracteristicile atomice vor fi exprimate 
în mod satisfăcător prin legi integrale fără localizarea 
acelor construcţii ce constituie structura atomică. 

Numai atunci când o asemenea reprezentare a structurii 
atomice va reuşi, voi considera dezlegat misterul cuantic. 

NOTE. 

Egală măsură „adevărate „. Exprimarea atât de 
caracteristică a lui Einstein relevă că el priveşte teoriile 
fizice în primul rând ca descrieri ale realităţii fizice, o 
realitate care există independent de construcţiile 
fizicianului teoretician. Dacă două teorii fizice au principii 
diferite, înseamnă că ele sunt descrieri diferite ale realităţii 
fizice. Teoria newtoniană şi teoria relativistă a gravitaţiei nu 
pot fi, aşadar, în egală măsură „adevărate „, chiar dacă pot 
să dea socoteală de aceleaşi date ale observaţiei 
astronomice. În raport cu prima teorie, care „n-a pătruns 
până la temeiul lucrurilor „, teoria generalizată a 
relativităţii va fi apreciată drept o descriere mai adecvată a 
realităţii fizice. 

OBSERVAŢII ASUPRA TEORIEI CUNOAŞTERII A LUI 
BERTRAND RUSSELL» 

Când editorul mi-a solicitat să scriu ceva despre Bertrand 
Russell, admiraţia şi respectul pe care le port acestui autor 
m-au făcut să accept de îndată. Datorez lecturii lucrărilor 
lui Russell nenumărate ceasuri fericite, ceea ce n-aş putea 
spune despre nici un alt autor contemporan de lucrări 
ştiinţifice, cu excepţia lui Thorstein Veblen. Curînd am 
înţeles însă că o asemenea promisiune este mai uşor de 
făcut decât de împlinit. Promisesem să spun ceva despre 
Russell ca filozof şi epistemolog. Apucându-mă, încrezător, 
de această sarcină, mi-am dat repede seama pe ce teren 
alunecos mă aventuram, ca un novice, care până acum se 


limitase prudent la domeniul fizicii. Fizicianul este nevoit, 
din pricina dificultăţilor actuale ale ştiinţei sale, să se 
confrunte cu probleme filozofice într-o măsură mai mare 
decât a fost cazul cu generaţiile anterioare. Deşi aici n-am 
să vorbesc despre aceste dificultăţi, reflecţia asupra lor este 
mai cu seamă cea care mă condus la punctul de vedere 
schiţat în cele ce urmează. 

În evoluţia gândirii filozofice de-a lungul secolelor, un rol 
major l-a jucat întrebarea: „Ce fel de cunoştinţe poate să 
ofere gândirea pură, indiferent de impresiile senzoriale? 
Există asemenea cunoştinţe? Iar dacă nu, în ce relaţie stă 
cunoaşterea noastră cu materialul pe care-l Oferă 
simţurile? „Acestor întrebări şi altor câtorva strâns legate 
de ele le corespunde un haos imens de opinii filozofice. În 
desfăşurarea acestor străduinţe eroice, dar relativ 
infructuoase, se poate discerne totuşi o tendinţă sistematică 
de evoluţie şi anume un scepticism crescând în privinţa 
oricărei încercări de a afla ceva pe calea gândirii pure 
despre „lumea obiectivă „, despre lumea „lucrurilor „ca 
opusă lumii simplelor „reprezentări şi idei „. În paranteză 
fie spus, ghilimelele le-am folosit aici în felul filozofilor 
veritabili, pentru a introduce un concept nelegitim, pe care 
cititorul este rugat să-l îngăduie pentru moment, cu toate 
că e suspect în ochii poliţiei filozofice. 

Credinţa că tot ce este demn de a fi cunoscut poate fi 
dobândit pe calea simplei reflecţii a fost aproape generală 
în perioada începuturilor filozofiei. A fost o iluzie pe care 
oricine o poate înţelege dacă lasă deoparte, pentru o clipă, 
tot ce a învăţat din filozofia de mai târziu şi din ştiinţele 
naturii; el nu se va mira de faptul că Platon atribuia un fel 
de realitate superioară „Ideilor „faţă de lucrurile aşa cum le 
cunoaştem în experienţa senzorială. Şi la Spinoza şi, mai 
târziu încă, la Hegel, această prejudecată se pare că a fost 
forţa stimulatoare care a jucat rolul principal. Cineva ar 
putea chiar să pună întrebarea dacă fără ceva din această 
iluzie s-ar putea în general edifica ceva măreț pe tărâmul 


gândirii filozofice noi însă nu ne vom pune această 
întrebare. 

Faţă cu această iluzie mai aristocrată privind puterea de 
pătrundere nelimitată a gândirii stă iluzia mai plebee a 
realismului naiv, după care lucrurile „sunt „aşa cum le 
percepem prin simţuri. Această iluzie domină viaţa 
cotidiană a oamenilor şi animalelor; ea constituie şi punctul 
de plecare al ştiinţelor, în special al ştiinţelor naturii. 

Eforturile de depăşire a acestor două iluzii nu sunt 
independente unul de altul. Depăşirea realismului naiv a 
fost relativ simplă. În introducerea cărţii sale An Inquiry 
into Meaning and Truth, Russell a concretizat acest proces 
în cuvinte de o admirabilă pregnanţă: „Pornim cu toţii de la 
«realismul naiv», adică de la doctrina că lucrurile sunt ceea 
ce par că sunt. Credem că iarba e verde, că pietrele sunt 
tari şi că zăpada e rece. Fizica ne arată însă că verdele 
ierbii, duritatea pietrelor şi răceala zăpezii nu sunt acel 
verde, acea duritate şi acea răceală pe care le ştim din 
proprie experienţă, ci sunt ceva mult diferit. Dacă e să dăm 
crezare fizicii, observatorul, când are impresia că observă o 
piatră, observă de fapt efectele pietrei asupra lui. Ştiinţa 
pare, astfel, a se război cu sine însăşi: când urmăreşte cel 
mai mult să fie obiectivă, se vede plonjând fără voie în 
subiectivitate. Realismul naiv duce la fizică, iar fizica dacă e 
adevărată arată că realismul naiv este fals. Prin urmare, 
realismul naiv, dacă e adevărat, este fals; deci este fals. 
„(pp. 14-15)* 

Lăsând la o parte măiestria formulării, aceste rânduri 
spun ceva la care nu mă gândisem niciodată înainte. La o 
privire superficială, modul de gândire al lui Berkeley şi 
Hume pare a sta în opoziţie cu modul de gândire al 
ştiinţelor naturii. Observaţia lui Russell din fragmentul citat 
dezvăluie însă o legătură: dacă Berkeley se sprijină pe 
faptul că noi nu sesizăm direct prin simţuri „lucrurile „lumii 
exterioare, ci că doar evenimentele legate cauzal de 
prezenţa „lucrurilor „ajung la organele noastre de simţ, 


aceasta este o consideraţie ce-şi dobândeşte forţa de 
convingere din încrederea pe care o avem în modul de 
gândire fizic. Căci, dacă ne-am îndoi de modul de gândire 
fizic chiar în privinţa trăsăturilor lui celor mai generale, nu 
ar exista nici o necesitate de a interpune între obiect şi 
actul vederii ceva ce separă obiectul de subiect şi face 
problematică „existenţa obiectului ,,. 

Acelaşi mod de gândire fizic şi succesele lui practice au 
zdruncinat însă şi încrederea în posibilitatea de a înţelege 
lucrurile şi relaţiile dintre ele prin simpla gândire 
speculativă. Treptat şi-a croit drum convingerea că toate 
cunoştinţele despre lucruri sunt exclusiv rezultatul 
Prelucrării materialului brut furnizat de simţuri. În această 
formă generală (şi enunțată anume întru câtva vag), 
această propoziţie este astăzi, probabil, unanim acceptată. 
Dar această convingere nu se bazează pe supoziţia că 
cineva ar fi demonstrat imposibilitatea dobândirii unor 
cunoştinţe despre realitate pe calea speculaţiei pure, ci pe 
faptul că numai calea empirică (în sensul precizat mai sus) 
s-a dovedit a fi sursa cunoaşterii. Galilei şi Hume au fost 
primii care au susţinut acest principiu cu toată claritatea şi 
fermitatea. 

Hume a văzut că din materialul furnizat de simţuri nu pot 
fi dobândite concepte pe care le considerăm esenţiale, cum 
este, de exemplu, cel de conexiune cauzală. Această 
constatare l-a condus la o atitudine sceptică faţă de orice fel 
de cunoaştere. Când citeşti cărţile lui Hume, te cuprinde 
mirarea că după el atâţia filozofi, între care unii de mare 
prestigiu, au putut să scrie atâtea obscurităţi şi chiar să 
găsească pentru ele cititori recunoscători. Hume a 
influenţat în mod durabil dezvoltarea celor mai buni filozofi 
de după el. Îl simţi mereu prezent când citeşti analizele 
filozofice ale lui Russell, a căror perspicacitate şi simplitate 
în expresie mi-au amintit adesea de Hume. [39] 

Omul are o puternică năzuinţă spre cunoaştere asigurată. 
Tocmai de aceea a părut zdrobitor mesajul limpede al lui 


Hume că materialul brut furnizat de simţuri, singura sursă 
a cunoştinţelor noastre, ne poate duce prin obişnuinţă la 
credinţă şi aşteptare, nu însă la cunoaşterea unor relaţii 
legice şi cu atât mai puţin la înţelegerea lor. Atunci a apărut 
pe scenă Kant, cu o idee care, deşi este cu siguranţă de 
nesusţinut în forma pe care i-a dat-o el, a însemnat un pas 
spre rezolvarea dilemei lui Hume: tot ce este de origine 
empirică în cunoaştere nu este niciodată cert (Hume). Dacă 
deci posedăm o cunoaştere certă, ea trebuie să-şi aibă 
temeiul în raţiunea însăşi. Acesta este cazul după Kant cu 
propoziţiile geometriei şi cu principiul cauzalităţii. Aceste 
cunoştinţe şi anumite altele sunt, aşa zicând, o parte a 
instrumentarului gândirii şi ca atare nu urmează a fi 
dobândite abia din datele simţurilor. (Altfel spus, ele sunt 
cunoştinţe „a priori „.) Astăzi, fireşte, oricine ştie că 
cunoştinţele menţionate n-au nimic din certitudinea, din 
necesitatea internă, pe care le-o atribuia Kant. Ceea ce mi 
se pare însă corect în felul cum a pus el problema este 
constatarea că noi facem uz de gândire, cu anumită 
„îndreptăţire „, de concepte la care nu se poate ajunge de 
la materialul oferit de experienţa senzorială, dacă privim 
situaţia din punct de vedere logic. 

În ce mă priveşte, sunt convins că trebuie să susţinem 
chiar mult mai mult şi anume că toate conceptele care 
intervin în gândirea şi în exprimările noastre lingvistice 
sunt vorbind din punct de vedere logic creaţii libere ale 
gândirii şi nu pot fi dobândite inductiv din experienţele 
senzoriale. Lucrul acesta nu este atât de uşor de observat 
numai pentru că suntem obişnuiţi să legăm în mod atât de 
strâns anumite concepte şi combinaţii de concepte 
(propoziţii) cu anumite experienţe senzoriale, încât nu 
devenim conştienţi de prăpastia de netrecut din punct de 
vedere logic ce desparte lumea trăirilor senzoriale de cea a 
conceptelor şi propoziţiilor. 

Astfel, de exemplu şirul numerelor întregi este evident o 
invenţie a spiritului uman, un instrument creat de om care 


înlesneşte ordonarea anumitor experienţe senzoriale. Pe 
nici o cale însă acest concept nu s-ar putea cristaliza din 
experienţa senzorială. Am ales aici conceptul de număr, 
fiindcă el aparţine gândirii preştiinţifice şi, cu toate acestea, 
este uşor de recunoscut caracterul lui constructiv. Cu cât ne 
adresăm însă mai mult conceptelor celor mai primitive din 
viaţa de toate zilele, cu atât masa obişnuinţelor 
înrădăcinate ne îngreunează mai mult recunoaşterea în 
concept a unei creaţii de-sine-stătătoare a gândirii. Aşa se 
face că a putut să apară concepţia nefastă pentru 
înţelegerea relaţiilor existente aici după care conceptele s- 
ar degaja din experienţă prin „abstractizare „, adică prin 
omiterea unei părţi a conţinutului acesteia. [40] Vreau să 
arăt acum de ce mi se pare atât de nefastă această 
concepţie. 

O dată ce ţi-ai însuşit critica lui Hume, ajungi uşor la ideea 
că toate acele concepte şi propoziţii care nu pot fi derivate 
din materialul senzorial ar trebui înlăturate din gândire ca 
fiind „metafizice „. Căci orice gândire îşi primeşte 
conţinutul material numai prin legătura sa cu acest 
material senzorial. Această din urmă aserţiune o consider 
întru totul adevărată, dar consider greşită prescripţia 
formulată, pe baza ei, pentru gândire. Fiindcă, dacă ar fi 
aplicată cu consecvență, această prescripţie ar exclude 
absolut orice gândire ca fiind „metafizică |. 

Pentru ca gândirea să nu degenereze în „metafizică „| 
respectiv în vorbărie găunoasă [41], este necesar doar ca 
un număr suficient de mare de propoziţii ale sistemului 
conceptual să fie legate îndeajuns de strâns de experienţele 
senzoriale şi că sistemul conceptual, dată fiind sarcina sa de 
a ordona şi a permite cuprinderea conţinuturilor sensibile, 
să posede o cât mai mare unitate şi economicitate cu 
putinţă. În rest însă, „sistemul „este (din punct de vedere 
logic) un joc liber cu simboluri după reguli adoptate în mod 
arbitrar (din punct de vedere logic). Toate acestea sunt 
valabile deopotrivă pentru gândirea din viaţa de toate 


zilele, ca şi pentru gândirea mai conştient-sistematic- 
structurată din domeniul ştiinţei. 

Acum va fi clar ce am în vedere spunând următoarele: prin 
critica sa clară, Hume nu a marcat numai un avans decisiv 
în filozofie, ci a creat totodată fără vina să un pericol pentru 
filozofie, prin aceea că, pe baza criticii sale, a luat naştere o 
nefastă „teamă de metafizică „, devenită o boală a filozofiei 
empiriste contemporane; această boală constituie replica 
acelei filozofări nebuloase de odinioară care credea că se 
poate dispensa de datele senzoriale şi că le poate neglija. 
[42] 

Cu toate admiraţia pe care o am pentru analiza 
pătrunzătoare pe care ne-a dăruit-o Russell în ultima sa 
carte, Meaning and Truth, mi se pare totuşi că şi aici 
spectrul temerii de metafizică a pricinuit unele pagube. Mi 
se pare, bunăoară, că teama de metafizică este cea care i-a 
sugerat autorului să conceapă „lucrul „ca un „mănunchi de 
calităţi „, aceste „calităţi „urmând să fie luate din materialul 
senzorial. Faptul că două lucruri sunt unul şi acelaşi lucru, 
dacă toate calităţile lor sunt identice, impune ca şi relaţiile 
geometrice dintre lucruri să fie incluse printre calităţile lor. 
(Altminteri am fi nevoiţi să considerăm Turnul Eiffel din 
Paris şi pe cel din New York ca fiind „acelaşi lucru „.)* 
Contrar acestei poziţii, eu nu văd nici un pericol „metafizic 
„în a lua lucrul (obiectul în sensul fizicii) ca pe un concept 
de-sinestătător în sistem, împreună cu structura spaţio- 
temporală respectivă. 

Legat de aceasta, m-am bucurat întâlnind în capitolul final 
constatarea că nu ne putem dispensa de „metafizică „. Dacă 
mă nemulţumeşte ceva, este stânjeneala intelectuală care, 
în legătură cu aceasta, se face uneori simțită printre 
rânduri. [43] 

NOTE. 

Cf. B. Russell, An Inquiry into Meaning and Truth, pp. 119- 
120 cap. „Proper Names ,. 


Einstein lasă clar să se înţeleagă că s-a apropiat mai mult 
de Hume decât de alţi filozofi empirişti atras de sobrietatea 
şi profunzimea analizelor sale, precum şi de farmecul 
aparte al scrisului acestui autor. Am greşi dacă am înţelege 
omagiul pe care îl aduce aici Einstein lui Hume crezând că 
felul în care gândeşte el asupra problemelor cunoaşterii 
este cel al filozofului scoţian. Einstein recunoaşte cu plăcere 
influenţa pe care au exercitat-o unele lecturi filozofice 
asupra modului său de a gândi, dar indică în mod clar, atât 
în acest text, cât şi în altele, că a ajuns în cele din urmă prin 
reflecţie asupra propriei sale experienţe ca cercetător al 
naturii la un punct de vedere propriu. Acest punct de 
vedere prezintă convergenţe parţiale cu mari orientări din 
teoria cunoaşterii, dar se delimitează totodată în mod clar 
de marile tradiţii filozofice. 

Teza că am putea avea o cunoaştere despre realitate în 
mod a priori, adică independent de orice experienţă. 

II FUNDAMENIELE FIZICII TEORETICE: TEORIA 
RELATIVITĂŢII ŞI MECANICA CUANTICĂ. 

CE ESTE TEORIA RELATIVITĂŢII? 

Vin cu plăcere în întâmpinarea cererii colaboratorului 
dumneavoastră de a scrie pentru Times ceva despre 
„relativitate „. Căci, după regretabila ruptură a relaţiilor 
internaţionale, altădată vii, între savanţil aceasta este 
pentru mine o bine venită ocazie de a-mi exprima 
sentimentele de bucurie şi recunoştinţă faţă de astronomii 
şi fizicienii englezi. Faptul că cercetători de seamă au 
cheltuit mult timp şi şi-au dat multă osteneală, că institutele 
dumneavoastră ştiinţifice au investit mari mijloace 
materiale pentru a verifica o consecinţă a unei teorii care a 
fost elaborată şi publicată în ţara duşmanilor 
dumneavoastră în timpul războiului este cu totul în spiritul 
mărilor şi înaltelor tradiţii ale muncii ştiinţifice din ţara 
dumneavoastră. Dacă în cazul cercetării influenţei câmpului 
gravitațional al Soarelui asupra razelor de lumină era vorba 
şi de o chestiune pur obiectivă, simt totuşi nevoia să exprim 


colegilor englezi şi mulţumirile mele personale pentru 
munca depusă de ei, fără de care nu aş mai fi apucat, 
desigur, să văd verificarea celor mai însemnate consecinţe 
ale teoriei mele. [45] 

În fizică pot fi deosebite teorii pe diferite genuri. Cele mai 
multe sunt teorii constructive. Acestea încearcă să 
construiască o reprezentare a fenomenelor mai complexe 
pornind de la un formalism relativ simplu, luat ca bază. 
Astfel, teoria cinetică a gazelor încearcă să reducă 
fenomenele mecanice, termice şi de difuziune la mişcări ale 
moleculelor, adică să le construiască pe baza ipotezei 
mişcării moleculare. Când se spune că s-a reuşit să se 
înţeleagă un grup de fenomene ale naturii, prin aceasta se 
înţelege întotdeauna că s-a găsit o teorie constructivă ce 
cuprinde fenomenele în discuţie. 

Dar alături de această importantă clasă de teorii există o a 
doua, a teoriilor pe care le voi numi teorii de principii 
(Prinzip-Theorien). Acestea nu folosesc metoda sintetică, ci 
metoda analitică. Punctul de plecare şi bază nu sunt 
constituite de elemente de construcţie ipotetice, ci de 
însuşiri generale ale fenomenelor naturii, descoperite 
empiric, principii, din care decurg apoi criterii formulate 
matematic, ce trebuie satisfăcute de fenomenele 
individuale, respectiv de imaginile lor teoretice. Astfel, 
pornind de la rezultatul empiric general că un perpetuum 
mobile este imposibil, termodinamica încearcă să 
stabilească pe căi analitice condiţiile pe care fenomenele 
individuale trebuie să le satisfacă. 

Avantajul teoriilor constructive este completitudinea, 
capacitatea de adaptare şi intuitivitatea, în timp ce 
avantajul teoriilor de principii este perfecțiunea logică şi 
siguranţa fundamentelor. [46] 

Teoria relativităţii aparţine teoriilor de principii. Pentru a-l 
înţelege esenţa trebuie mai întâi să cunoaştem principiile 
pe care se sprijină. Înainte însă de a mă referi la acestea, 
trebuie să observ că teoria relativităţii seamănă cu o clădire 


alcătuită din două etaje separate, teoria specială şi teoria 
generală a relativităţii. Teoria specială a relativităţii, pe 
care se sprijină cea generală, se raportează la toate 
fenomenele fizice cu excepţia gravitaţiei; teoria generală a 
relativităţii oferă legea gravitaţiei şi relaţiile ei cu celelalte 
forţe ale naturii. 

Încă din antichitatea greacă este bine cunoscut că pentru 
descrierea mişcării unui corp avem nevoie de un al doilea la 
care se raportează mişcarea celui dintâi. Mişcarea unei 
trăsuri este raportată la suprafaţa Pământului, mişcarea 
unei planete la totalitatea stelelor fixe vizibile. În fizică, 
corpul la care sunt raportate fenomenele din punct de 
vedere spaţial este numit sistem de coordonate. Bunăoară 
legile mecanicii ale lui Galilei şi Newton au putut fi 
formulate numai prin utilizarea unui sistem de coordonate. 

Starea de mişcare a sistemului de coordonate nu poate fi 
însă aleasă în mod arbitrar, dacă este vorba ca legile 
mecanicii să fie valabile (sistemul de coordonate trebuie să 
fie „fără mişcare de rotaţie „şi „fără mişcare de acceleraţie 
„). Sistemul de coordonate admis în mecanică este numit 
„sistem inerţial „. Starea de mişcare a unui sistem inerţial 
nu este însă, potrivit mecanicii, stabilită univoc de natură. 
Există mai degrabă principiul: un sistem de coordonate ce 
se mişcă rectiliniu şi uniform faţă de un sistem inerţial este 
de asemenea un sistem inerţial. Prin „principiul special al 
relativităţii „se înţelege generalizarea acestui principiu 
asupra oricăror fenomene ale naturii: orice lege generală a 
naturii valabilă în raport cu un sistem de coordonate C 
trebuie să rămână valabilă, fără vreo schimbare, în raport 
cu un sistem de coordonate C [50] care este în mişcare de 
translație uniformă faţă de C. 

Al doilea principiu pe care se sprijină teoria specială a 
relativităţii este principiul „constanţei vitezei luminii în vid 
„. Acesta spune: în vid lumina are întotdeauna o viteză de 
propagare determinată (independent de starea de mişcare 
şi de sursa luminii). Încrederea fizicianului în acest 


principiu îşi are originea în succesele electrodinamicii lui 
Maxwell şi Lorentz. 

Amândouă principiile amintite sunt susţinute cu putere de 
experienţă, dar par să nu fie logic compatibile unul cu 
celălalt. Unificarea lor logică a fost realizată, în cele din 
urmă, în teoria specială a relativităţii printr-o schimbare a 
cinematicii, adică a teoriei despre legile ce privesc (din 
punctul de vedere fizic) spaţiul şi timpul. S-a dovedit că 
enunţul simultaneităţii a două evenimente nu are sens 
decât prin raportare la un sistem de coordonate, că forma 
etaloanelor de măsurare şi viteza de mişcare a 
ceasornicelor trebuie să depindă de starea lor de mişcare 
faţă de sistemul de coordonate. 

Vechea fizică, inclusiv legile de mişcare galileo- 
newtoniene, nu se potrivea însă cinematicii relativiste 
despre care a fost vorba. Din cea din urmă decurg condiţii 
matematice generale cărora trebuie să le corespundă legile 
naturii, dacă este vorba ca cele două principii generale 
amintite să fie valabile. Acestora trebuia să le fie adaptată 
fizica. [47] S-a ajuns astfel în particular la o nouă lege a 
mişcării pentru puncte materiale ce se mişcă rapid, lege 
care a fost pe deplin confirmată în cazul particulelor 
încărcate electric. Cel mai însemnat rezultat al teoriei 
speciale a relativităţii privea masă inertă a sistemelor 
materiale. A rezultat că inerția unui sistem trebuie să 
depindă de conţinutul său în energie (Energie-Lnhalt) şi s-a 
ajuns de-a dreptul la concepţia că masă inertă nu este 
altceva decât energie latentă. Principiul conservării masei 
şi-a pierdut independenţa şi s-a contopit cu principiul 
conservării energiei. 

Teoria specială a relativităţii, care nu a fost nimic altceva 
decât o continuare sistematică a electrodinamicii lui 
Maxwell şi Lorentz, a ridicat însă probleme ce nu au putut fi 
soluționate în cadrul ei. Independenţa legilor fizice de 
starea de mişcare a sistemului de coordonate trebuia oare 
să fie limitată la mişcări de translație uniforme ale 


sistemelor de coordonate unele faţă de altele? Ce are 
comun natură cu sistemele de coordonate introduse de noi 
şi cu starea lor de mişcare? Dacă pentru descrierea naturii 
este necesar să folosim un sistem de coordonate introdus în 
mod arbitrar, atunci alegerea stării sale de mişcare trebuie 
să nu fie supusă nici unei restricţii: legile ar trebui să fie cu 
totul independente de această alegere (principiul general al 
relativităţii). 

Stabilirea acestui principiu general al relativităţii devine 
uşor de înţeles prin raportare la o experienţă de mult 
cunoscută, după care greutatea şi inerția unui corp sunt 
guvernate de aceeaşi constantă (egalitatea masei inerte şi 
grele). Să ne gândim la un sistem de coordonate care este 
conceput în mişcare de rotaţie uniformă faţă de un sistem 
inerţial în sensul lui Newton. Forţele centrifuge ce intervin 
în raport cu acest sistem trebuie să fie concepute, în sensul 
teoriei lui Newton, ca efecte ale inerţiei. Aceste forţe 
centrifuge sunt însă, întocmai ca şi forţele gravitaționale, 
proporţionale cu masa corpului. Nu s-ar putea să concepem 
sistemul de coordonate ca imobil, iar forţele centrifuge că 
forţe gravitaționale? Concluzia este evidentă, dar mecanica 
clasică o interzice. 

Această reflecţie fugară ne lasă să bânuim că o teorie 
generală a relativităţii trebuie să ofere legile gravitaţiei, iar 
urmărirea consecventă a ideii a îndreptăţit speranţa. 

Dar drumul a fost mai greu decât s-ar putea crede, 
deoarece cerea renunţarea la geometria euclidiană. 
Aceasta înseamnă că legile după care se dispun în spaţiu 
corpurile solide nu concordă perfect cu legile de aşezare pe 
care le prescrie corpurilor geometria euclidiană. Aceasta se 
înţelege când se vorbeşte de „curbura spaţiului ,. 
Conceptele de bază „linie „, „suprafaţă „etc. Pierd prin 
aceasta semnificaţia lor exactă în fizică. 

În teoria generală a relativităţii, teoria spaţiului şi 
timpului, cinematica, nu mai joacă rolul unui fundament 
independent de restul fizicii. Comportarea geometrică a 


corpurilor şi mersul ceasornicelor depind mai degrabă de 
câmpurile gravitaționale care, la rândul lor, sunt generate 
de însăşi substanţa materială. 

Din punct de vedere principial, noua teorie a gravitaţiei se 
îndepărtează considerabil de teoria lui Newton. Dar 
rezultatele ei practice sunt într-un acord atât de strâns cu 
cele ale teoriei newtoniene încât este greu să găsim 
criteriile de distincţie care sunt accesibile experienţei. [48] 
S-au găsit până acum următoarele: 1) În rotația elipselor 
traiectoriilor planetelor în jurul Soarelui (rotaţie confirmată 
la planeta Mercur). 

2) În curbura razelor de lumină datorată câmpurilor 
gravitaționale (confirmată de imaginile luate de englezi cu 
ocazia eclipsei de soare). 

3) Într-o deplasare a liniilor spectrale spre extremitatea 
roşu a spectrului luminii transmise nouă de stele cu o masă 
considerabilă (până acum neconfirmată*). 

Şi acest criteriu a fost între timp confirmat (nota editorului 
din anul 1934). 

Puterea de atracţie principală a teoriei stă în coerenţa ei 
logică. Dacă una singură din consecinţele deduse din ea se 
va dovedi inexactă, ea va trebui să fie părăsită; o modificare 
pare să nu fie cu putinţă fără distrugerea întregului. [49] 

Nimeni nu trebuie însă să-şi închipuie că prin această 
teorie, sau prin oricare alta, marea creaţie a lui Newton ar 
putea fi dată la o parte în sensul propriu al cuvântului. 
Ideile sale clare şi mari îşi vor păstra întotdeauna 
însemnătatea lor eminentă ca fundament al întregii noastre 
construcţii conceptuale moderne în domeniul filozofiei 
naturale. 

Notă suplimentară: Observațiile ziarului dumneavoastră 
privitoare la persoana mea şi la împrejurările vieţii mele 
izvorăsc în parte din fantezia demnă de invidiat a autorului 
lor. lată încă o probă de aplicare a principiului relativităţii, 
spre desfătarea cititorului: astăzi eu sunt numit în 
Germania un „savant german „, iar în Anglia un „evreu 


elveţian „; dacă însă, la un moment dat, s-ar ajunge la 
situaţia să fiu prezentat ca „bete noire „, atunci aş fi, invers, 
pentru germani un „evreu elveţian „, iar pentru englezi un 
„savant german j,. 

NOTE. 

Politice ale zilei, era înserat şi următorul titlu: Răsturnare 
în ştiinţă. Teoria lui Newton a fost infirmată. În zilele 
următoare, Limes şi alte ziare engleze, ca şi presa 
internaţională în general, au scris mult despre Einstein, 
care a devenit astfel primul om de ştiinţă din istorie 
cunoscut unui cerc foarte larg de oameni fără preocupări 
ştiinţifice. Curînd Einstein a răspuns solicitării ziarului de a 
scrie un articol de popularizare asupra teoriei relativităţii 
apreciind că poate contribui în acest fel la reluarea 
relaţiilor de colaborare dintre oamenii de ştiinţă din cele 
două ţări. Sforţările sale au fost încununate de succes. În 
vara anului 1921 Einstein a fost primul savant german care 
a vizitat după război Anglia. 

Regiuni ale universului în care intensitatea câmpului 
gravitațional nu depăşeşte o anumită limită. 

FIZICĂ ŞI REALITATEA. 

S-a spus deseori şi, desigur, nu pe nedrept, că omul de 
ştiinţă este un slab filozof. De ce atunci n-ar fi mai bine ca şi 
fizicianul să lase filozofarea în seama filozofilor? Se prea 
poate că lucrul acesta să fi fost valabil într-o epocă în care 
fizicienii credeau că dispun de un sistem solid de concepte 
fundamentale şi de legi fundamentale în afara oricărei 
îndoieli, nu însă într-o epocă în care întreg fundamentul 
fizicii a devenit problematic, cum se întâmplă astăzi. Într-o 
epocă cum este a noastră, când experienţa ne obligă să 
căutăm o bază nouă, mai solidă, fizicianul nu poate să lase 
pur şi simplu în seama filozofiei examinarea critică a 
fundamentelor teoretice, căci numai el cunoaşte şi simte cel 
mai bine punctul nevralgic; căutând un nou fundament, el 
trebuie să se edifice cât mai bine asupra justificării şi 
necesităţii conceptelor pe care le foloseşte.1 


Întreaga ştiinţă nu este altceva decât o rafinare a gândirii 
de toate zilele. Ca urmare, gândirea critică a fizicianului nu 
se poate limita la examinarea conceptelor din propriul său 
domeniu special, ci trebuie să se oprească şi asupra gândirii 
de toate zilele, care este mult mai greu de analizat. [51] 

Pe scena vieţii noastre psihice se perindă într-un şir pestriţ 
experienţe senzoriale, amintiri despre ele, reprezentări şi 
sentimente. Spre deosebire de psihologie, fizica are de a 
face (în mod direct) numai cu experienţe senzoriale şi cu 
„înţelegerea „conexiunilor dintre ele. Dar până şi conceptul 
de „lume exterioară reală „din gândirea de toate zilele se 
bazează exclusiv pe impresii senzoriale. 

Să observăm mai întâi că nu se poate face o deosebire, în 
orice caz nu una certă, între impresiile senzoriale (senzaţii) 
şi reprezentări. Aici vom lăsa însă deoparte această 
problematică, ce priveşte şi conceptul de realitate şi vom 
lua experienţele senzoriale ca perceptibile şi date, ca trăiri 
psihice de un fel deosebit. 

Cred că primul pas spre postularea unei „lumi exterioare 
reale „îl constituie formarea noţiunii de obiect corporal, 
respectiv de obiecte corporale de diverse feluri. Noi 
desprindem mental, în mod arbitrar, din multitudinea 
experienţelor noastre senzoriale, anumite complexe de 
senzaţii care se repetă (în parte asociate cu senzaţii ce sunt 
interpretate ca semne ale experienţelor senzoriale ale altor 
oameni) şi le ataşăm un concept acela de obiect corporal. 
Din punct de vedere logic, conceptul acesta nu este identic 
cu totalitatea acelor impresii senzoriale, ci este o creaţie 
liberă a spiritului uman (sau animal). Pe de altă parte însă, 
acest concept îşi datorează în mod exclusiv semnificaţia şi 
justificarea totalităţii acelor impresii senzoriale cărora le 
este asociat. [52] 

Al doilea pas constă în aceea că, în gândirea noastră (care 
ne determină aşteptările), atribuim respectivului concept 
de obiect corporal o semnificaţie în mare măsură 
independentă de impresiile senzoriale în legătură cu care a 


luat fiinţă. Asta este ceea ce avem în vedere atunci când 
atribuim obiectului corporal „existenţă reală ,. 
Îndreptăţirea acestei postulări constă exclusiv în faptul că 
prin intermediul conceptelor de acest fel şi al relaţiilor 
mentale dintre ele izbutim să ne orientăm în labirintul 
impresiilor senzoriale. Aceste concepte şi relaţii deşi sunt 
construcţii libere ale gândirii ni se par mai solide şi mai 
statornice decât o experienţă senzorială individuală, de 
care nu suntem niciodată absolut siguri că n-are caracterul 
unei iluzii sau al unei halucinaţii. [53] Pe de altă parte, 
aceste concepte şi relaţii, îndeosebi postularea unor obiecte 
reale şi în general a unei „lumi reale „, se justifică numai în 
măsura în care sunt legate de experienţe senzoriale, între 
care stabilesc legături mentale. 

Faptul însuşi că totalitatea experienţelor noastre 
senzoriale este de aşa natură încât poate fi ordonată prin 
gândire (prin operaţii cu concepte şi prin crearea şi 
aplicarea anumitor legături funcţionale dintre acestea, 
precum şi prin coordonarea experienţelor senzoriale cu 
conceptele) poate, desigur, să ne mire, dar niciodată nu va 
fi înţeles. S-ar putea spune că ceea ce va rămâne veşnic 
neinteligibil în privinţa lumii este inteligibilitatea ei. Lui 
Immanuel Kant îi revine marele merit de a-şi fi dat seama 
că fără această inteligibilitate recunoaşterea unei lumi 
exterioare reale ar fi lipsită de sens. 

Expresia „inteligibilitate „(„Begreiflichkeit „), aşa cum o 
folosim aici, trebuie luată în accepțiunea ei cea mai 
modestă. Ea înseamnă: realizarea unei ordini între 
experienţele senzoriale, prin crearea de concepte generale 
şi de relaţii între aceste concepte, ca şi prin relaţii stabilite 
într-un fel oarecare între concepte şi experienţele 
senzoriale. În sensul acesta este inteligibilă lumea 
experienţelor noastre senzoriale, iar faptul că e inteligibilă 
este un miracol. [54] 

Despre modul în care trebuie construite şi legate între ele 
conceptele, ca şi despre modul cum trebuie să le 


coordonăm cu experienţele senzoriale, nu se poate spune, 
după părerea mea, nimic a priori. Numai succesul în 
edificarea unei ordini în experienţele senzoriale este cel 
care decide. Necesară este doar enunţarea de reguli 
privind legăturile dintre conceptele respective, căci 
altminteri nu ar fi posibilă o cunoaştere ca aceea spre care 
năzuim. Aceste reguli au fost comparate cu regulile unui 
joc, care sunt ca atare arbitrare, dar a căror respectare 
strictă face abia cu putinţă jocul. Fixarea acestor reguli nu 
va fi însă niciodată definitivă, ci se poate pretinde valabilă 
numai pentru un domeniu de aplicaţie determinat (cu alte 
cuvinte, nu există categorii definitive în sensul lui Kant). 

Corelaţiile conceptelor elementare din gândirea curentă 
cu complexe de senzaţii pot fi sesizate numai în mod intuitiv 
şi nu sunt susceptibile de o determinare logic-ştiinţifică. 
Totalitatea acestor legături inexprimabile ele însele 
conceptual este singurul lucru ce deosebeşte edificiul 
ştiinţei de o schemă logică conceptuală goală; graţie 
acestor corelaţii, propoziţiile pur conceptuale ale ştiinţei 
devin enunţuri generale despre complexe de experienţe 
senzoriale. 

Conceptele legate în mod direct şi intuitiv cu complexe 
tipice de experienţe senzoriale le vom numi „concepte 
primare „. loate celelalte concepte au sens considerate din 
punct de vedere fizic numai în măsura în care se leagă, prin 
propoziţii, cu „conceptele primare „. Aceste propoziţii sunt 
în parte definiţii ale conceptelor (şi enunţuri deductibile 
logic din acestea), iar în parte propoziţii ce nu decurg din 
definiţii, ci enunţă, cel puţin indirect, relaţii între „concepte 
primare „şi deci între experienţe senzoriale. Propoziţiile de 
acest din urmă fel sunt „aserţiuni despre realitate „sau „legi 
ale naturii „, adică propoziţii care trebuie să fie confirmate 
(sich zu bewâhren haben) prin raportare la experienţe 
senzoriale cuprinse sub concepte primare.6 Care dintre 
propoziţii trebuie considerate drept definiţii şi care drept 
legi ale naturii, aceasta depinde în mare măsură de 


formularea aleasă; o atare diferenţiere este însă cu 
adevărat necesară numai atunci când vrem să aflăm în ce 
măsură întreg sistemul conceptual considerat posedă, din 
punct de vedere fizic, un conţinut. 

Scopul ştiinţei este, întâi, cuprinderea şi conectarea 
conceptuală cât mai completă a experienţelor senzoriale în 
toată diversitatea lor, iar, în al doilea rând, atingerea 
acestui scop prin folosirea unui minim de concepte şi relaţii 
primare (năzuind spre unitatea cât mai logică a imaginii 
despre lume, adică spre simplitatea logică a bazei sale). 
[64] 

Ştiinţa se foloseşte de întreaga multitudine a conceptelor 
primare, adică a conceptelor legate nemijlocit de 
experienţe senzoriale, ca şi de multitudinea propoziţiilor 
care leagă între ele aceste concepte. În primul ei stadiu de 
dezvoltare ea nu conţine nimic mai mult. Gândirea noastră 
de toate zilele se mulţumeşte, în linii mari, să rămână la 
această treaptă. Un spirit cu adevărat ştiinţific nu se poate 
împăca însă cu această situaţie, deoarece mulţimea de 
concepte şi relaţii ce se pot dobândi astfel este total lipsită 
de unitate logică. Pentru a remedia acest neajuns, el 
inventează un sistem mai sărac în concepte şi relaţii, ce 
cuprinde conceptele şi relaţiile primare din „primul strat 
„în calitate de concepte şi relaţii logic derivate. Preţul care 
se plăteşte pentru gradul mai înalt de unitate logică al 
acestui nou sistem, „secundar „, constă în faptul că 
noţiunile sale iniţiale (conceptele din „stratul al doilea „) nu 
mai sunt legate nemijlocit de complexe de experienţe 
senzoriale. Năzuinţa continuă spre simplitate logică duce la 
edificarea unui sistem terțiar, cu un număr şi mai mic de 
concepte şi relaţii, din care să poată fi deduse conceptele şi 
relaţiile aparţinând stratului secundar (şi astfel, indirect şi 
cele din stratul primar). Lucrurile continuă în acest fel, 
până când ajungem la un sistem a cărui bază logică se 
caracterizează prin cea mai mare unitate şi economie de 
concepte imaginabilă, compatibil cu ansamblul datelor 


furnizate de simţuri. Nu ştim dacă în felul acesta vom 
ajunge vreodată la un sistem definitiv. Când ni se cere 
părerea, înclinăm să răspundem că nu; dar când ne 
confruntăm efectiv cu problemele, suntem animați de 
speranţa că acest ţel suprem poate realmente să fie atins 
într-o mare măsură. 

Un adept al teoriei abstracţiei sau a inducției ar numi 
straturile despre care am vorbit mai înainte „grade de 
abstractizare „. Mie însă mi se pare greşit să disimulăm 
independenţa logică a conceptelor faţă de experienţele 
senzoriale; nu avem de-a face aici cu o relaţie cum este cea 
dintre supă şi carnea din care este preparată, ci mai 
degrabă cu una de felul celei ce există între numărul de la 
garderobă şi pardesiu. 

În plus, straturile nu sunt net delimitate între ele. Nu este 
cu totul clară nici apartenenţa unui concept la stratul 
primar. De fapt, este vorba de concepte construite în mod 
liber, legate în mod intuitiv de complexe de experienţe 
senzoriale cu o siguranţă suficientă pentru aplicare, astfel 
încât să nu existe incertitudine în constatarea acordului sau 
dezacordului unei propoziţii cu o experienţă particulară. 
Esenţială este doar năzuinţa de a reprezenta multitudinea 
conceptelor şi propoziţiilor apropiate de experienţă ca fiind 
deduse logic dintr-o bază cât mai restrânsă de concepte şi 
relaţii fundamentale, care pot fi, ele însele, liber alese 
(axiome). Această libertate de alegere nu este însă fără 
limite; ea nu seamănă cu libertatea unui romancier, ci mai 
curînd cu libertatea unui om căruia i s-a dat să rezolve un 
joc de cuvinte încrucişate bine conceput. El poate propune, 
ce-l drept, ca soluţie orice cuvânt vrea; dar de fapt există 
unul singur care realmente rezolvă jocul în toate părţile lui. 
Că natura, aşa cum este ea accesibilă simţurilor noastre, 
are caracterul unui asemenea joc de cuvinte încrucişate 
bine făcut este o credinţă pe care, ce-l drept, succesele de 
până acum ale ştiinţei o încurajează întru câtva. [65] 


Multitudinea de straturi despre care am vorbit mai sus 
corespunde progreselor realizate în cursul dezvoltării în 
lupta pentru unitatea bazei. Din perspectiva ţelului final, 
straturile intermediare au doar o valoare temporară, 
urmând să dispară la sfârşit ca irelevante. Noi avem de-a 
face însă cu ştiinţa de astăzi, în care aceste straturi 
reprezintă succese parţiale problematice, care se susţin 
reciproc, dar se şi primejduiesc reciproc; căci sistemul 
conceptual de astăzi conţine incongruenţe profunde, de 
care ne vom izbi mai târziu. 

Scopul rândurilor care urmează este să arăt pe ce căia 
păşit spiritul uman constructor spre a ajunge la o bază 
conceptuală cât mai unitară din punct de vedere logic a 
fizicii. 

O proprietate importantă a experienţelor noastre 
senzoriale, ca şi a experienţelor noastre în general, este 
ordinea lor temporală. Această proprietate de ordine duce 
la construirea mentală a timpului subiectiv, o schemă 
ordonatoare pentru experienţele noastre. Timpul subiectiv, 
cum vom vedea mai departe, duce apoi, prin conceptul de 
obiect corporal şi de spaţiu, la conceptul de timp obiectiv. 

Conceptului de timp obiectiv îi precedă însă cel de spaţiu, 
iar acestuia îi precedă conceptul de obiect corporal; ultimul 
este legat în mod direct cu complexe de experienţe 
senzoriale. O proprietate caracteristică a conceptului de 
„obiect corporal „constă, după cum s-a arătat, în aceea că 
noi corelăm cu un asemenea obiect o existenţă 
independentă de timp (de „timpul subiectiv „) şi 
independentă de perceperea lui senzorială. Facem asta în 
ciuda faptului că percepem în el schimbări temporale. După 
cum a evidenţiat pe bună dreptate Poincare, la obiectele 
corporale deosebim două feluri de schimbări „schimbări de 
stare „şi „schimbări de poziţie „; acestea din urmă sunt, 
spunea el, acele schimbări pe care le putem anula prin 
mişcări arbitrare ale corpului nostru. 


Că există obiecte corporale cărora înăuntrul unui anumit 
domeniu perceptual nu trebuie să le atribuim nici un fel de 
schimbări de stare, ci doar schimbări de poziţie, este un 
fapt de importanţă fundamentală pentru formarea 
conceptului de spaţiu (iar într-o anumită măsură chiar şi 
pentru justificarea noţiunii de obiect corporal); vom conveni 
să spunem despre un asemenea obiect că este „practic rigid 

Dacă considerăm simultan ca obiect al percepţiei noastre 
două corpuri practic rigide, altfel spus dacă considerăm 
două asemenea corpuri ca formând un întreg, pentru acest 
întreg vor exista schimbări ce nu vor putea fi considerate 
drept schimbări de poziţie ale întregului, 

Deşi ele sunt schimbări de poziţie pentru fiecare dintre 
componente. Aceasta duce la noţiunea de „schimbare a 
poziţiei relative „a celor două obiecte şi implicit şi la 
noţiunea de „poziţie relativă „a celor două obiecte. Se 
vădeşte, mai departe, că printre poziţiile relative există una 
de un fel aparte, pe care o numim „contact „*. Contactul 
permanent între două corpuri în trei sau mai multe „puncte 
„înseamnă unirea lor într-un corp compus (cvasirigid). Se 
poate spune că primul corp a fost prelungit în mod cvasi- 
rigid prin cel de-al doilea, care poate fi şi el, la rândul său, 
prelungit în mod cvasi-rigid. Posibilitatea prelungirii cvasi- 
rigide a unui corp este nelimitată. Esenţialul imaginarei 
prelungiri cvasi-rigide a unui corp KO îl constituie „spaţiul 
„infinit determinat de ea. 

După părerea mea, faptul că fiecare corp, situat într-un fel 
oarecare, poate fi pus în contact cu prelungirea cvasi-rigidă 
a unui anumit corp KO arbitrar ales (corpul de referinţă) 
constituie baza empirică a conceptului nostru de spaţiu. În 
gândirea preştiinţifică, scoarţa solidă a Pământului joacă 
rolul lui KO şi al prelungirii sale. Însuşi numele de 
geometrie ne sugerează că noţiunea de spaţiu este legată 
psihologic cu Pământul în calitate de corp de referinţă. [66] 


Îndrăzneaţa noţiune de spaţiu, care a precedat orice 
geometrie ştiinţifică, a transformat pe plan mintal conceptul 
de relaţii de poziţie între obiecte corporale în conceptul de 
poziţie a obiectelor corporale „în spaţiu „. Aceasta 
reprezintă, în sine, deja o mare simplificare formală. Graţie 
acestei transformări, orice enunţ referitor la poziţie este 
implicit un enunţ privitor la contact; enunţul că un punct al 
unui obiect corporal se află în punctul P din spaţiu 
înseamnă că obiectul atinge cu punctul resŢine de natura 
lucrurilor că nu putem vorbi despre toate acestea decât 
folosind concepte construite de noi, ce nu pot fi definite. 
Esenţial e însă că folosim numai concepte de a căror 
coordonare cu materialul experienţei noastre avem dreptul 
să ne socotim siguri. 

Pectiv punctul P al corpului de referinţă KO (pe care-l 
presupunem prelungit în mod corespunzător). 

În geometria grecilor spaţiul joacă numai un rol aşa zicând 
calitativ: poziţia corpurilor era gândita, ce-l drept, în raport 
cu el, dar nu era descrisă prin numere. Descartes a fost 
primul care, mai târziu, a făcut acest lucru. În limbajul său, 
întregul conţinut al geometriei euclidiene poate fi întemeiat 
axiomatic pe următoarele enunţuri: (1) Două puncte 
specificate ale unui corp rigid determină un segment de 
dreaptă. (2) Putem asocia punctelor din spaţiu triplete de 
numere X1 X2 X3 astfel încât pentru orice segment P' - P' 
ale cărui capete au coordonatele X'1 X'2 X'3 X'1 X'2 X'3 
expresia s2 = (X'1 - X'1)2 + (X'2 - X'2)2 + (X'3 -X'3)2 

Să fie independentă de poziţia corpului respectiv şi a 
tuturor celorlalte corpuri. Numărul (pozitiv) s se numeşte 
lungimea segmentului sau distanţa dintre cele două puncte 
spaţiale P' şi P' (care coincid cu punctele P' şi P' ale 
segmentului). 

Formularea este anume aleasă de aşa manieră, încât să 
evidenţieze clar nu numai conţinutul logico-axiomatic, ci şi 
pe cel empiric al geometriei euclidiene. Prezentarea pur 
logică (axiomatică) a geometriei euclidiene are, ce-l drept, 


avantajul unei mai mari clarităţi şi simplităţi. Avantajul 
acesta este plătit însă prin renunţarea la reprezentarea 
legăturii dintre construcţia conceptuală şi experienţa 
senzorială, legătură pe care se sprijină în mod exclusiv 
semnificaţia geometriei pentru fizică. Eroarea fatală de a 
crede că geometria euclidiană şi conceptul de spaţiu cu 
care operează ea au la bază o necesitate a gândirii 
anterioară oricărei experienţe a izvorât din faptul că a fost 
dată uitării baza empirică pe care se sprijină construcţia 
axiomatică a geometriei euclidiene. [67] 

În măsura în care putem vorbi de existenţa corpurilor 
rigide în natură, geometria euclidiană este o ştiinţă fizică ce 
trebuie confirmată prin confruntarea cu experienţa 
senzorială. Ea se referă la totalitatea propoziţiilor ce 
trebuie să fie valabile pentru poziţiile relative ale corpurilor 
rigide independent de timp. După cum se vede, conceptul 
fizic de spaţiu, aşa cum a fost folosit iniţial în fizică, este 
legat şi el de existenţa corpurilor rigide. 

Din punct de vedere fizic, importanţa centrală a 
geometriei euclidiene constă în aceea că, independent de 
natura specifică a corpurilor despre a căror poziţie relativă 
este vorba, enunţurile ei pretind a fi valabile. Simplitatea ei 
formală este caracterizată prin proprietăţile de 
omogenitate şi izotropie (şi existenţa unor entităţi 
asemănătoare). 

Pentru geometria propriu-zisă, adică pentru formularea 
regularităţilor privitoare la poziţiile relative ale corpurilor 
rigide, conceptul de spaţiu este, ce-l drept, util, însă nu şi 
indispensabil. În schimb, conceptul de timp obiectiv, fără de 
care nu este posibilă formularea fundamentelor mecanicii 
clasice, este legat de conceptul de continuu spaţial. 

Introducerea timpului obiectiv constă în două aserţiuni 
reciproc independente: (1) Introducerea timpului local 
obiectiv, prin corelarea şirului temporal al existenţelor cu 
indicaţiile unui „ceasornic „, adică ale unui sistem închis cu 
mişcare periodică. 


(2) Introducerea conceptului de timp obiectiv pentru 
evenimentele din întregul spaţiu, prin care, abia, noţiunea 
de timp local este lărgită până la noţiunea de timp din 
fizică. 

Observaţie la (1). După părerea mea, nu comitem un 
petiţio principii punând noţiunea de mişcare periodică 
înaintea celei de timp, când e vorba de clarificarea originii 
şi a conţinutului empiric al noţiunii de timp. Această 
concepţie corespunde întru totul primordialităţii 
conceptului de corp rigid (respectiv cvasi-rigid) în 
interpretarea noţiunii de spaţiu. 

Dezvoltare la punctul (2). Iluzia care a domnit înainte de 
formularea teoriei relativităţii, că ar fi a priori clar din 
punctul de vedere al experienţei ce înseamnă 
simultaneitatea în raport cu evenimentele distanţate în 
spaţiu şi ce înseamnă timpul fizic în general îşi are originea 
în faptul că în experienţa cotidiană putem neglija timpul de 
propagare a luminii. Suntem obişnuiţi de aceea să nu 
deosebim între „simultan „şi „a se întâmpla simultan „, ceea 
ce duce la ştergerea deosebirii dintre timp şi timp local. 

Imprecizia ce afectează noţiunea de timp a mecanicii 
clasice, din punctul de vedere al semnificației ei empirice, a 
fost ascunsă în prezentările axiomatice, prin aceea că ele au 
tratat spaţiul şi timpul ca pe un dat independent de 
experienţele senzoriale. O asemenea ipostaziere 
(autonomizare) a unor noţiuni nu este neapărat 
păgubitoare pentru ştiinţă; ea poate însă lesne să genereze 
eroarea de a uita originea empirică a acestor noţiuni şi de a 
le considera drept necesităţi înscrise în structura gândirii şi 
prin aceasta imuabile, ceea ce poate deveni o primejdie 
reală pentru progresul ştiinţei.11 

Pentru dezvoltarea mecanicii şi implicit a fizicii în general 
a fost un noroc că gânditorilor mai de demult le-a rămas 
ascunsă imprecizia aferentă conceptului de timp obiectiv în 
privinţa interpretării lui empirice. Cu deplină încredere în 
semnificaţia reală a construcţiei spaţio-temporale a fost 


edificat fundamentul mecanicii, care poate fi caracterizat în 
felul următor: (a) Conceptul de punct material: obiect 
corporal care, în ce priveşte poziţia şi mişcarea, poate fi 
descris cu suficientă precizie drept un punct cu 
coordonatele x1 x2 x3 Descrierea mişcării sale (în raport cu 
„spaţiul „KO) luând x1 x2 x3 ca funcţii de timp. 

(b) Legea inerţiei: dispariţia componentelor accelerației 
pentru un punct material care este suficient depărtat de 
toate celelalte. 

(c) Legea mişcării (punctului material): forţa = masa “ 
acceleraţia. 

(d) Legile forţei (ale acţiunii reciproce între puncte 
materiale). 

Aici (b) nu este decât un caz special important al lui (c). O 
teorie reală există doar atunci când sunt date legile forţei; 
forţele trebuie mai întâi să satisfacă doar legea egalităţii 
acţiunii şi reacţiunii, pentru ca un sistem de puncte legate 
permanent în spaţiu prin forţe unul de altul să se comporte 
ca un singur punct material. Aceste legi fundamentale, 
împreună cu legea newtoniană a forţei gravitaționale, 
formează baza mecanicii cereşti clasice. În această 
mecanică a lui Newton, prin contrast cu concepţia despre 
spaţiu expusă mai sus şi derivată din ideea de corp rigid, 
spaţiul KO intervine într-un mod ce pune în joc un element 
nou: valabilitatea lui (b) şi (c) nu este cerută (considerând 
dată legea forţei) pentru orice KO ci numai pentru 
asemenea KO care se află într-o stare de mişcare 
corespunzătoare (sistemele inerţiale)*. Prin aceasta, spaţiul 
de coordonate dobândeşte o proprietate fizică 
independentă, absentă din noţiunea pur geometrică de 
spaţiu-fapt care i-a dat multă bătaie de cap lui Newton 
(experimentul cu vasul). 

Mecanica clasică este doar o schemă generală; ea devine o 
teorie abia prin indicarea explicită a legilor forţei (d), aşa 
cum a făcut cu atâta succes Newton pentru mecanică 
cerească. Din punctul de vedere al obiectivului maximei 


simplităţi logice a fundamentelor, această metodă teoretică 
prezintă neajunsul că legile forţei nu pot fi obţinute prin 
consideraţii logice şi formale, astfel încât alegerea lor este 
în mare măsură a priori arbitrară. Legea gravitaţională a 
forţei formulată de Newton se deosebeşte exclusiv prin 
succesul ei de alte legi ale forţei care se pot concepe. 

Acest defect al teoriei ar fi putut fi remediat numai printr- 
o asemenea formulare a mecanicii, care să rămână valabilă 
pentru orice KO Acesta este unul din paşii care au condus la 
teoria generală a relativităţii. Un al doilea defect, care se 
elimină tot aşa, numai prin introducerea teoriei generale a 
relativităţii, constă în aceea că în cadrul mecanicii nu există 
nici o rațiune pentru egalitatea masei inerţiale a punctului 
material cu masa lui gravitaţională. 

În ciuda faptului că astăzi ştim în mod pozitiv că mecanica 
clasică nu oferă un fundament satisfăcător pentru întreaga 
fizică, ea continuă să stea în centrul întregii noastre gândiri 
în fizică. Motivul e că, cu totul progresul important realizat 
de la Newton încoace, noi nu am ajuns încă la un nou 
fundament al fizicii din care să fim siguri că s-ar putea 
deduce logic întreaga complexitate a fenomenelor cercetate 
şi a sistemelor teoretice parţiale încununate de succes. Voi 
încerca, în cele ce urmează, să descriu pe scurt cum stau 
lucrurile în această privinţă. 

Să încercăm mai întâi să stabilim clar în ce măsură 
sistemul mecanicii clasice s-a dovedit apt să servească 
drept bază pentru întreaga fizică. Cum ceea ce ne preocupă 
aici sunt numai fundamentele fizicii şi evoluţia lor, putem 
lăsa deoparte progresele pur formale ale mecanicii 
(ecuaţiile lui Lagrange, ecuaţiile canonice etc.). Doar o 
observaţie pare a fi indispensabilă. Noţiunea de „punct 
material „este fundamentală pentru mecanică. Dacă vom 
căuta acum mecanica unui obiect corporal ce nu poate fi 
tratat el însuşi ca punct material or, strict vorbind, orice 
obiect „perceptibil prin simţuri „aparţine acestei categorii 
se pune întrebarea: Cum ne vom imagina obiectul ca 


alcătuit din puncte materiale şi ce forţe trebuie să admitem 
că acţionează între ele? Formularea acestei întrebări este 
indispensabilă, dacă mecanica pretinde să ofere o descriere 
completă a obiectelor. 

Stă în tendinţa firească a mecanicii să presupună că 
aceste puncte materiale şi legile forţelor ce acţionează între 
ele sunt invariabile, dat fiind că modificările temporale s-ar 
afla în afara domeniului explicaţiei mecanice. Vedem de aici 
că mecanica clasică trebuie să ne ducă în mod necesar la o 
construcţie atomistă a materiei. Înţelegem acum cu 
deosebită claritate cât de mult greşesc acei teoreticieni ai 
cunoaşterii care cred că teoria ia naştere inductiv din 
experienţă. Nici măcar marele Newton n-a putut evita 
această eroare („Hypotheses non fingo „). [69] 

Spre a nu se pierde fără speranţă în această linie de 
gândire (atomistă), ştiinţa procedează mai întâi în felul 
următor. Mecanica unui sistem este determinată dacă 
energia lui potenţială este dată ca funcţie de configuraţia 
lui. În cazul când forţele ce acţionează în el sunt de aşa 
natură încât garantează menţinerea anumitor calităţi de 
ordine ale configurației sistemului, atunci configuraţia 
poate fi descrisă cu destulă acuratețe printr-un număr 
relativ mic de variabile de configuraţie qr; energia 
potenţială este considerată numai în măsura în care 
depinde de aceste variabile de configuraţie (de exemplu, 
descrierea configurației unui corp practic rigid cu ajutorul 
a şase variabile). 

Un al doilea mod de aplicare a mecanicii care evită 
considerarea unei divizări a materiei ce-ar merge până la 
punctele ei materiale „reale „este mecanica aşa-numitelor 
medii continue. Aceasta se caracterizează prin ficţiunea că 
densitatea materiei şi viteza ei sunt continuu dependente 
de coordonate de timp şi că acea parte a interacțiunilor 
care nu este dată în mod explicit poate fi considerată drept 
forţe superficiale (forţe de presiune) ce sunt de asemenea 
funcţii continue ale poziţiei. De aceasta ţin teoria 


hidrodinamică şi teoria elasticităţii corpurilor solide. Aceste 
teorii evită introducerea explicită a punctelor materiale, 
prin ficțiuni care, în raport cu fundamentul mecanicii 
clasice, nu pot avea decât o semnificaţie aproximativă. 

Pe lângă marea lor însemnătate practică, aceste discipline 
ştiinţifice au creat prin extinderea universului ideilor 
matematice acele instrumente formale auxiliare (ecuaţiile 
diferenţiale parţiale) de care era nevoie pentru încercările 
ulterioare de a da o nouă fundamentare a întregii fizici în 
comparaţie cu cea a lui Newton. 

Aceste două moduri de aplicare a mecanicii aparţin aşa- 
numitei fizici „fenomenologice „. Pentru acest fel de fizică 
este caracteristic că uzează de concepte cât mai apropiate 
de experienţă, dar care, tocmai de aceea, trebuie să 
renunţe în mare măsură la unitatea fundamentelor. 
Căldura, electricitatea şi lumina sunt descrise prin variabile 
de stare speciale şi prin constante speciale ale materiei 
alături de stările mecanice, iar determinarea tuturor 
acestor variabile în dependenţa lor reciprocă şi temporală a 
fost o problemă care a putut fi soluţionată în esenţă numai 
pe căi empirice. Mulţi dintre contemporanii lui Maxwell 
vedea în modul acesta de prezentare scopul ultim al fizicii, 
la care îşi închipuiau că se poate ajunge pe cale pur 
inductivă prin experienţă, dată fiind relativa proximitate de 
experienţă a conceptului utilizate. Din punct de vedere 
gnoseologic, ]. St. Mill şi E. Mach au susţinut oarecum acest 
punct de vedere. [70] 

În ce mă priveşte, cred că cea mai mare realizare a 
mecanicii lui Newton constă în faptul că aplicarea ei 
consecventă a dus la depăşirea acestui punct de vedere 
fenomenologic, îndeosebi în studiul fenomenelor termice. 
Aceasta s-a realizat prin teoria cinetică a gazelor şi, în 
general, prin mecanica statistică. Prima a legat ecuaţia de 
stare a gazelor ideale, viscozitatea, difuziunea şi 
conductivitatea termică a gazelor şi fenomenele 
radiometrice ale gazelor, stabilind o conexiune logică între 


fenomene care, din punctul de vedere al experienţei 
nemijlocite, n-aveau nimic comun. Cea din urmă a condus la 
o interpretare mecanică a ideilor şi legilor termodinamicii, 
ca şi la descoperirea limitei de aplicabilitate a ideilor şi 
legilor teoriei clasice a căldurii. Această teorie cinetică nu 
numai că a depăşit cu mult fizica fenomenologică în privinţa 
unităţii logice a fundamentelor, dar a produs pe deasupra şi 
valori determinate pentru mărimile adevărate ale atomilor 
şi moleculelor, obţinute prin câteva metode independente, 
în afara oricărei îndoieli rezonabile. Aceste progrese 
decisive au fost obţinute cu preţul corelării punctelor 
materiale cu configurații reale (atomi, respectiv molecule) 
al căror caracter constructiv-speculativ era evident. Nimeni 
nu putea spera că va putea vreodată „să perceapă direct 
„un atom. Legi referitoare la mărimi de stare situate 
aproape de nivelul observaţiei (cum sunt temperatura, 
presiunea, viteza) erau deduse din ideile fundamentale prin 
calcule complicate. În felul acesta fizica (sau cel puţin o 
parte a ei), construită iniţial într-o manieră mai 
„fenomenologică „, a fost redusă, prin fundarea ei pe 
mecanica newtoniană a atomilor şi moleculelor, la o bază şi 
mai îndepărtată de experienţă, dar având un caracter mai 
uniform. 

Mecanica newtoniană a izbutit mult mai puţin în 
explicarea fenomenelor optice şi electrice decât în 
domeniile discutate în cele de mai sus. E adevărat că 
Newton, în teoria sa corpusculară a luminii, a încercat să 
reducă lumină la mişcarea unor puncte materiale. Ulterior 
însă, pe măsură ce fenomenele de polarizare, difracție şi 
interferenţă a luminii au impus teoriei sale modificări din ce 
în ce mai nefireşti, s-a impus teoria ondulatorie a luminii a 
lui Huyghens. Naşterea acestei teorii s-a datorat în primul 
rând fenomenelor optice ale cristalelor şi teoriei sunetului, 
pe atunci deja elaborată într-o anumită măsură. Este 
adevărat că şi teoria lui Huyghens s-a bazat la început pe 
mecanica clasică. Dar ca purtător al mişcărilor ondulatorii a 


trebuit introdus eterul ce pătrunde toate corpurile şi a 
cărui constituţie bazată pe particule materiale nu putea fi 
explicată prin nici un fenomen cunoscut. Nu s-a putut 
ajunge niciodată la o imagine clară asupra forţelor interne 
ce guvernează eterul, nici asupra forţelor ce acţionează 
între eter şi materia „ponderabilă „. Aşa se face că 
fundamentele acestei teorii au rămas tot timpul învăluite în 
beznă. Adevărata bază era o ecuaţie diferenţială parţială a 
cărei reducere la elemente mecanice a rămas întotdeauna 
problematică. 

Pentru înţelegerea teoretică a fenomenelor electrice şi 
magnetice au fost introduse din nou mase de un fel deosebit 
şi s-a admis existenţa între aceste mase a unor forţe cu 
acţiune la distanţă, similare forţelor gravitaționale ale lui 
Newton. Aceste feluri speciale de materie păreau însă 
lipsite de proprietatea fundamentală a inerţiei; iar forţele 
ce acționau între aceste mase şi materia ponderabilă 
rămâneau obscure. Acestor dificultăţi li s-a adăugat 
caracterul polar al respectivelor feluri de materie, ce nu se 
încadra în schema mecanicii clasice. Baza teoriei a ajuns şi 
mai nesatisfăcătoare atunci când au devenit cunoscute 
fenomenele electrodinamice, cu toate că aceste fenomene îl 
conduceau pe fizician la explicarea fenomenelor magnetice 
prin cele electrodinamice, făcând astfel de prisos ipoteza 
maselor magnetice (Einstein foloseşte aici expresia „masă 
„pentru sarcină ca să sublinieze analogia cu mecanica n.t.). 
Acest progres s-a realizat cu preţul sporirii complexităţii 
forţelor de interacţiune ce trebuiau admise că existând 
între masele electrice în mişcare. 

leşirea din această situaţie supărătoare graţie teoriei 
câmpului electric a lui Faraday şi Maxwell reprezintă 
probabil cea mai profundă transformare suferită de 
fundamentele fizicii de la Newton încoace. S-a făcut din nou 
un pas în direcţia speculaţiei constructive, care a mărit 
distanţa dintre fundamentul teoriei şi nivelul percepţiei 
senzoriale. Într-adevăr, existenţa câmpului se manifestă 


numai când în el sunt introduse corpuri încărcate electric. 
Ecuațiile diferenţiale ale lui Maxwell leagă coeficienţii 
diferenţiali spaţiali şi temporali ai câmpurilor electric şi 
magnetic. Masele electrice nu sunt altceva decât locuri în 
care divergenţa câmpului electric nu se anulează. Undele 
optice apar că procese de câmp electromagnetice 
ondulatorii ce se desfăşoară în spaţiu. 

Maxwell a încercat, ce-l drept, să dea o interpretare 
mecanică teoriei sale a câmpului, cu ajutorul unor modele 
mecanice ale eterului. Aceste încercări au fost însă treptat 
împinse în umbră în urma reprezentării purificată de orice 
adaosuri superflue a lui Heinrich Hertz, astfel încât în 
această teorie câmpul a ocupat în cele din urmă poziţia 
fundamentală pe care în mecanica newtoniană o deţinuseră 
punctele materiale. Iniţial însă aceasta se aplică numai 
pentru câmpuri electromagnetice în spaţiul vid. 

La început teoria a fost total inoperantă pentru interiorul 
materiei, fiindcă aici trebuiau introduşi doi vectori electrici 
legaţi prin relaţii dependente de natura mediului şi 
inaccesibile analizei teoretice. O situaţie analogă s-a ivit în 
legătură cu câmpul magnetic, ca şi în relaţia dintre 
densitatea curentului electric şi câmp. 

H. A. Lorentz a găsit aici o ieşire care a arătat în acelaşi 
timp calea spre o teorie electrodinamică a corpurilor în 
mişcare, teorie într-o anumită măsură liberă de supoziţii 
arbitrare. 'leoria sa a fost construită pe următoarea ipoteză 
fundamentală: 

Pretutindeni (inclusiv în interiorul corpurilor ponderabile) 
sediul câmpului este spaţiul vid. Participarea materiei la 
fenomene electromagnetice îşi are originea numai în faptul 
că particulele elementare de materie poartă sarcini 
electrice imuabile, fiind de aceea supuse pe de o parte la 
acţiunile unor forţe ponderomotoare, iar pe de altă parte 
având proprietatea de a genera un câmp. Particulele 
elementare ascultă de legea newtoniană a mişcării pentru 
punctul material. 


Aceasta este baza pe care H. A. Lorentz a realizat sinteza 
să între mecanica lui Newton şi teoria câmpului a lui 
Maxwell. Neajunsul acestei teorii ţine de faptul că ea 
încearcă să determine fenomenele combinând ecuaţii 
diferenţiale parţiale (ecuaţiile maxwelliene ale câmpului 
pentru spaţiul vid) cu ecuaţii diferenţiale totale (ecuaţii de 
mişcare a punctelor), procedeu evident nenatural. Partea 
nesatisfăcătoare a acestei concepţii s-a vădit în exterior 
prin necesitatea admiterii unor dimensiuni finite pentru 
particule, pentru a împiedica astfel câmpul electromagnetic 
existent pe suprafeţele lor să devină infinit de mare. În plus, 
teoria n-a izbutit să ofere nici o explicaţie asupra naturii 
uriaşelor forţe ce ţin sarcinile electrice în particule 
individuale. H. A. Lorentz a acceptat aceste slăbiciuni ale 
teoriei sale, care-l erau bine cunoscute, pentru a putea 
explica fenomenele corect măcar în liniile lor generale. 

Următoarea consideraţie a permis ieşirea dincolo de 
cadrele lui Lorentz. În vecinătatea unui corp încărcat 
electric există un câmp magnetic ce contribuie (aparent) la 
inerția lui. N-ar fi oare posibil să se dea o explicaţie 
electromagnetică inerţiei totale a particulelor? Este clar că 
această problemă nu putea fi soluţionată satisfăcător decât 
dacă particulele puteau fi interpretate drept soluţii regulate 
ale ecuaţiilor diferenţiale parţiale electromagnetice. Or, 
ecuaţiile lui Maxwell în forma lor originară nu permit o 
asemenea descriere a particulelor, deoarece soluţiile lor 
corespunzătoare conţin o singularitate. Fizicienii 
teoreticieni au încercat de aceea mult timp să atingă scopul 
menţionat printr-o modificare a ecuaţiilor lui Maxwell. 
Aceste încercări însă n-au fost încununate de succes. Aşa se 
face că obiectivul edificării unei teorii a materiei sub forma 
unei teorii electromagnetice pure a câmpului n-a putut fi 
atins pentru moment, deşi în principiu nu se putea ridica 
nici o obiecţie împotriva posibilităţii realizării unui 
asemenea obiectiv. Ceea ce a descurajat continuarea 
încercărilor în această direcţie a fost lipsa oricărei metode 


sistematice care să ducă la o soluţie. Un lucru mi se pare 
însă sigur: în fundamentele unei teorii consecvente a 
câmpului nu este permis să intervină, alături de conceptul 
de câmp, conceptul de particulă. Întreaga teorie trebuie 
bazată numai pe ecuaţii diferenţiale parţiale şi pe soluţiile 
lor fără singularităţi. [71] 

Nu există nici o metodă inductivă pe baza căreia să se 
obţină conceptele fundamentale ale fizicii. Neînţelegerea 
acestui fapt a reprezentat eroarea filozofică principală a 
unui mare număr de cercetători din secolul al XIX-lea. 
Aceasta a fost probabil cauza pentru care teoria moleculară 
şi teoria lui Maxwell s-au putut impune numai la o dată 
relativ târzie. [72] Gândirea logică este în mod necesar 
deductivă; ea se întemeiază pe concepte şi axiome ipotetice. 
Ce ne îndreptăţeşte aşteptarea că le-am putea alege pe 
acestea din urmă în aşa fel încât să sperăm în confirmarea 
consecinţelor lor? 

Situaţia cea mai satisfăcătoare se poate întâlni, evident, în 
acele cazuri în care noile ipoteze fundamentale sunt 
sugerate de însăşi lumea experienţei. Ipoteza inexistenţei 
unui perpetuum mobile că bază a termodinamicii este un 
asemenea exemplu de ipoteză fundamentală sugerată de 
experienţă, tot astfel şi principiul inerţiei al lui Galilei. De 
acelaşi gen sunt şi ipotezele fundamentale ale teoriei 
relativităţii, teorie care a condus la o extindere nebănuită şi 
la o dezvoltare a teoriei câmpului şi în final la prăbuşirea 
bazelor mecanicii clasice. [73] 

Succesele teoriei Maxwell-Lorentz au dat o mare 
încredere în validitatea ecuaţiilor electromagnetismului 
pentru spaţiul vid şi, de asemenea, în particular, în ideea că 
lumina se propagă „în spaţiu „cu o anumită viteză constantă 
c. Această afirmaţie asupra constanţei vitezei de propagare 
a luminii este validă în raport cu orice sistem inerţial? Dacă 
n-ar fi, atunci un anumit sistem inerţial special, mai exact o 
anumită stare a mişcării (a unui corp de referinţă) ar fi 
privilegiată în raport cu toate celelalte. Împotriva acestei 


idei pledează totuşi toate faptele de experienţă mecanice, 
electromagnetice şi optice. 

A fost de aceea necesar ca validitatea legii constanţei 
vitezei luminii să fie ridicată la rangul de principiu pentru 
toate sistemele inerţiale. Din aceasta decurgea necesitatea 
transformării coordonatelor spaţiale x1 x2 x3 şi a timpului 
x4 în cazul trecerii de la un sistem inerţial la altul, în 
conformitate cu „transformarea Lorentz „ce se 
caracterizează prin invarianţa expresiei: 

Ds2 = dxl 2 + dx2 2 + dx3 2 - dx4 2 (dacă se alege 
unitatea pentru timp astfel încât viteza luminii c = 1). 

Prin aceasta timpul şi-a pierdut caracterul lui absolut şi a 
fost inclus printre coordonatele „spaţiale „având natură 
algebrică (aproape) similară. Caracterul absolut al timpului 
şi în special al simultaneităţii a fost distrus, 

lar descrierea cvadridimensională a fost introdusă ca 
singura adecvată. 

Pentru a explica echivalenţa tuturor sistemelor inerţiale în 
raport cu toate fenomenele naturii este necesar să se 
postuleze invarianţa tuturor sistemelor de ecuaţii fizice ce 
exprimă legi generale în raport cu transformarea Lorentz. 
Realizarea acestei exigenţe formează conţinutul teoriei 
speciale a relativităţii. 

Această teorie este compatibilă cu ecuaţiile lui Maxwell; 
dar ea este incompatibilă cu bazele mecanicii clasice. Este 
adevărat că ecuaţiile de mişcare ale punctului material pot 
fi modificate şi o dată cu ele şi expresiile impulsului şi 
energiei cinetice ale punctului material) într-o asemenea 
manieră încât să fie satisfăcută teoria; dar conceptul forţei 
de interacţiune şi, o dată cu el, conceptul de energie 
potenţială a unui sistem îşi pierd temeiul deoarece aceste 
concepte se bazează pe ideea caracterului absolut al 
simultaneităţii. Câmpul, aşa cum este el determinat de 
ecuaţiile diferenţiale, ia locul forţei. 

Întrucât teoria de mai sus permite interacţiunile reciproce 
numai prin mijlocirea câmpurilor, ea cere o teorie de câmp 


a gravitaţiei. Într-adevăr, nu e dificil să se formuleze o 
asemenea teorie în care, ca şi în teoria lui Newton, câmpul 
gravitațional să se poată reduce la un scalar care 
reprezintă soluţia unei ecuaţii diferenţiale cu derivate 
parţiale. Cu toate acestea, faptele experimentale pe care le 
exprimă teoria newtoniană a gravitaţiei ne conduc în altă 
direcţie, aceea a teoriei generale a relativităţii. 

Un aspect nesatisfăcător al fundamentelor mecanicii 
clasice constă în dublul rol în care apare aceeaşi constantă 
a masei; ca „masă inerţială „, în legea de mişcare şi că 
„masă gravitaţională „, în legea gravitaţiei. Ca urmare a 
acestui fapt, acceleraţia unui corp într-un câmp 
gravitațional pur este independentă de natura lui 
materială; sau, într-un sistem de coordonate în acceleraţie 
uniformă (accelerat în raport cu un „sistem inerţial ,), 
mişcările se desfăşoară ca şi când ar avea loc într-un câmp 
gravitațional omogen (în raport cu un sistem de coordonate 
„în repaus „). Dacă se admite că echivalenţa acestor două 
cazuri este completă, atunci se obţine o adaptare a gândirii 
noastre teoretice la faptul că masa gravitaţională şi cea 
inerţială sunt identice. 

Cu aceasta cade privilegierea, ca principiu fundamental, a 
„sistemelor inerţiale „; va trebui să admitem că egal 
îndreptăţite şi transformările de coordonate neliniare (1 
x2 x3 x4). Dacă facem o asemenea transformare a unui 
sistem de coordonate al teoriei speciale a relativităţii, 
atunci metrica ds2 = dx1 2 + dx2 2 + dx [60] 2 -dx42 

Trece într-o metrică generală (riemanniană a lui Baue) 

Ds2 = gmndxmdxn (însumaţi după mşi n) 

Unde gmn, simetrice în raport cu m şi n, sunt anumite 
funcţii de x1., x [61] care descriu atât proprietăţile metrice 
cât şi câmpul gravitațional al spaţiului în raport cu noul 
sistem de coordonate. 

Acest progres în interpretarea fundamentelor mecanicii va 
trebui să fie plătit însă prin aceea că după cum va deveni 
evident la o analiză mai atentă noile coordonate nu mai pot 


fi interpretate nemijlocit ca rezultate ale unor măsurători 
cu corpuri rigide şi ceasornice, cum se putea face în 
sistemul original (un sistem inerţial cu câmp gravitațional 
care se anulează). 

Trecerea la teoria generală a relativităţii se înfăptuieşte 
prin supoziţia că o asemenea reprezentare a proprietăţilor 
(adică printr-o metrică riemanniană) se justifică de 
asemenea şi în cazul general în care nu există un sistem de 
coordonate în raport cu care metrica să ia forma 
cvasieuclidiană simplă a teoriei speciale a relativităţii. 

Acum coordonatele, în sine, nu mai exprimă relaţii 
metrice, ci doar „vecinătăţi „ale lucrurilor descrise, ale 
căror coordonate diferă puţin una de alta. Toate 
transformările de coordonate trebuie admise atâta timp cât 
aceste transformări nu au singularităţi. Numai acele ecuaţii 
pot să fie admise că expresii ale legilor generale ale naturii 
care sunt covariante în raport cu transformări arbitrare în 
acest sens (postulatul covarianţei generale). 

Primul obiectiv al teoriei generale a relativităţii a fost 
stabilirea unei formulări preliminare care, în condiţiile 
renunţării la anumite exigenţe ale închiderii interne, poate 
fi corelată în cea mai simplă manieră posibilă cu „faptele 
percepute direct „. Teoria newtoniană a gravitaţiei oferea 
un exemplu prin restrângerea sa la mecanică pură a 
gravitaţiei. Această formulare preliminară poate fi 
caracterizată prin următoarele: (1) Conceptul de punct 
material şi al masei lui sunt menținute. Legea de mişcare 
pentru el reprezintă traducerea legii inerţiei în limbajul 
teoriei generale a relativităţii. Această lege este un sistem 
de ecuaţii diferenţiale totale ce caracterizează o linie 
geodezică. 

(2) În locul legii newtoniene a interacțiunii gravitaționale 
se găseşte sistemul celor mai simple ecuaţii diferenţiale 
general covariante pe care le putem stabili pentru tensorul 
gmn. Elia naştere făcând egal cu zero tensorul de curbură 
riemannian contractat (Rgmn= 0). 


Această formulare ne permite să tratăm problema 
planetelor. Mai exact spus, ea permite examinarea 
problemei mişcării punctelor materiale de masă practic 
neglijabilă într-un câmp gravitațional (central simetric) 
produs de un punct material presupus „în repaus „. Ea nu 
ia în considerare reacţia punctelor materiale „în mişcare 
„asupra câmpului gravitațional, nici nu consideră modul în 
care masa centrală produce acest câmp gravitațional. 

Analogia cu mecanica clasică ne arată că teoria poate fi 
completată pe calea următoare. Se ia ca ecuaţie de câmp: 

Rik - -1 2 gikR = -Tik 131 

Unde R reprezintă scalarul curburii riemanniene, Tik 
tensorul energie al materiei într-o reprezentare 
fenomenologică. Partea stângă a ecuaţiei este aleasă astfel 
încât divergenţa ei este simultan egală cu zero. Rezultatul 
obţinut prin această anulare a divergenţei membrului drept 
ne dă „ecuaţiile de mişcare „ale materiei sub forma 
ecuaţiilor diferenţiale cu derivate parţiale pentru cazul în 
care 'Tik introduce, pentru descrierea materiei, numai patru 
alte funcţii reciproc independente (de exemplu, densitatea, 
presiunea şi componentele vitezei, unde între ultimele are 
loc o identitate, iar între presiune şi densitate o ecuaţie de 
condiţie). 

Prin această formulare se reduce întreaga mecanică a 
gravitaţiei la soluţionarea unui singur sistem de ecuaţii 
diferenţiale parţiale covariante. Teoria înlătură toate 
dificultăţile interne de care era afectată baza mecanicii 
clasice. Ea este suficientă după câte ştim pentru 
reprezentarea faptelor observate ale mecanicii cereşti. Dar 
ea se aseamănă unei clădiri care are o aripă din marmură 
fină (partea stângă a ecuaţiei), pe când o altă aripă este 
făcută din lemn lipsit de valoare (partea dreaptă a ecuaţiei). 
Reprezentarea fenomenologică a materiei nu este decât un 
substitut imperfect pentru o reprezentare care ar 
corespunde tuturor proprietăţilor cunoscute ale materiei. 


Nu este greu să se unifice teoria câmpului 
electromagnetic a lui Maxwell cu teoria câmpului 
gravitațional, atâta vreme cât ne restrângem la spaţiul fără 
materie ponderabilă şi fără densitate electrică. Tot ceea ce 
este necesar să se facă este să se ia în al doilea membru al 
ecuaţiei de mai sus pentru Tik, tensorul energiei pentru 
câmpul electromagnetic în spaţiul vid şi să se asocieze cu 
sistemul ecuaţiilor astfel modificate ecuaţia de câmp a lui 
Maxwell pentru spaţiul vid, scrisă în forma generală 
covarianţa. În aceste condiţii va exista între toate aceste 
ecuaţii un număr suficient de identități diferenţiale pentru a 
garanta compatibilitatea sistemului. Putem adăuga că 
această proprietate formală necesară a sistemului total de 
ecuaţii lasă deschisă alegerea semnului membrului Tik, fapt 
ce s-a dovedit ulterior a fi important. 

Năzuinţa spre cea mai înaltă unitate posibilă a 
fundamentelor unei teorii a determinat câteva încercări de 
a include câmpul gravitațional şi câmpul electromagnetic 
într-o singură imagine formală omogenă. În acest sens 
trebuie să menţionăm în special teoria cu [62] dimensiuni a 
lui Kaluza şi Klein. După ce am examinat cu mare atenţie 
această posibilitate, cred că este mai potrivit să se accepte 
lipsa de uniformitate internă a teoriei originale, deoarece 
nu consider că totalitatea ipotezelor de bază ale teoriei cu 5 
dimensiuni conţine mai puţine elemente arbitrare decât 
conţine teoria originală. Aceeaşi afirmaţie se poate face şi 
despre varianta degenerată proiectivă a teoriei, care a fost 
elaborată atent în special de van Dantzig şi Pauli. 

Consideraţiile de mai sus se referă exclusiv la teoria 
câmpului fără materie. Cum trebuie să procedăm mai 
departe pentru a obţine o teorie completă a materiei 
constituite din atomi? Într-o asemenea teorie trebuie, în 
orice caz, să fie excluse singularităţile, deoarece altminteri 
ecuaţiile diferenţiale n-ar determina complet câmpul total. 
Aici, în teoria de câmp a relativităţii generale, întâlnim 
aceeaşi problemă a reprezentării teoretice de câmp a 


materiei, aşa cum au apărut originar numai pentru teoria 
lui Maxwell. 

Şi aici încercarea de a construi particulele pornind de la 
teoria câmpului conduce, evident, la singularităţi. Şi aici a 
fost făcută încercarea de a se depăşi acest inconvenient 
prin introducerea unor noi variabile de câmp şi prin 
complicarea şi extinderea sistemului ecuaţiilor câmpului. 
Recent, am descoperit totuşi, în colaborare cu dr. Nathan 
Rosen, că cea mai simplă combinaţie între ecuaţiile de câmp 
ale gravitaţiei şi electricităţii menţionată mai sus produce 
soluţii central-simetrice pe care le putem considera fără 
singularităţi (bine cunoscutele soluţii central-simetrice ale 
lui Schwartzschild pentru câmpul gravitațional pur şi cele 
ale lui Reissner pentru câmpul electric luând în considerare 
acţiunea sa gravitaţională). Mă voi referi pe scurt la acestea 
în paragraful [63]. În felul acesta pare posibil să se obţină 
pentru materie şi interacţiunile ei o teorie pură a câmpului 
fără ipoteze adiţionale, teorie ce poate fi supusă controlului 
experimental fără să producă alte dificultăţi decât cele de 
ordin pur matematic, e adevărat, foarte serioase. 

Fizicienii teoreticieni ai generaţiei noastre speră în 
edificarea unei noi baze teoretice pentru fizică în care se 
vor utiliza concepte fundamentale, mult diferite de cele ale 
teoriei câmpului la care ne-am referit până acum. Aceasta 
datorită faptului că s-a dovedit necesar pentru 
reprezentarea matematică a aşa-ziselor fenomene cuantice 
să se folosească abordări de un tip nou. 

În timp ce eşecul mecanicii clasice, aşa cum a fost acesta 
relevat de teoria relativităţii, este legat de viteza finită a 
luminii (excluderea vitezei infinite), la începutul secolului 
nostru s-a descoperit existenţa unui alt gen de dezacord 
între consecinţele deductive ale mecanicii şi faptele 
experimentale, corelat cu mărimea finită (excluderea valorii 
zero) a constantei h a lui Planck şi anume că, în timp ce 
mecanica moleculară cere ca atât căldura cât şi densitatea 
radiaţiei (monocromatice) ale corpurilor solide să 


descrească proporţional cu descreşterea temperaturii 
absolute, experienţa a arătat că ele descresc mult mai rapid 
o dată cu descreşterea temperaturii. Pentru a explica 
teoretic acest comportament a fost necesar să se admită că 
energia unui sistem mecanic nu poate lua orice valoare, ci 
anumite valori discrete ale căror expresii matematice 
depindeau mereu de constanta h a lui Planck. Această 
concepţie s-a dovedit esenţială şi pentru teoria atomului 
(teoria lui Bohr). Pentru tranziţia atomilor dintr-o stare în 
alta cu sau fără emisie sau absorbţie de radiaţie nu se pot 
da legi cauzale, ci numai unele statistice; o concluzie 
similară e validă pentru dezintegrarea radioactivă a 
atomilor, care fusese atent studiată în aceeaşi perioadă. Mai 
mult de două decenii fizicienii au încercat fără succes să 
găsească o interpretare unitară acestei „mecanici cuantice 
„a sistemelor şi fenomenelor. O asemenea încercare a reuşit 
însă cu vreo zece ani în urmă, prin două metode teoretice 
aparent complet diferite. Una dintre acestea o datorăm lui 
Heisenberg şi Dirac, iar pe cealaltă lui de Broglie şi 
Schrodinger. Echivalenţa matematică a acestor două 
metode a fost repede recunoscută de către Schrodinger. Voi 
încerca să schiţez linia de gândire a lui de Broglie şi 
Schrodinger, care e mai apropiată de modul de gândire al 
fizicianului şi voi însoţi această descriere de anumite 
consideraţii mai generale. 

Mai întâi problema se pune astfel: cum se poate atribui o 
succesiune directă de valori ale energiei HO unui sistem 
determinat în sensul mecanicii clasice (energia este o 
funcţie dată de coordonatele gr şi impulsurile 
corespunzătoare pr)? Constanta h a lui Planck corelează 
valorile frecvenţei -l HO cu valorile energiei HO Este că h 
urmare suficient să se dea unui sistem o serie discretă de 
valori ale frecvenţei. Aceasta ne aminteşte de faptul că în 
acustică o serie de valori discrete de frecvenţă corespund 
unei ecuaţii diferenţiale parţiale liniare (dacă se cunosc 
condiţiile la limită) şi anume soluţii sinusoidale periodice. 


Schrodinger şi-a pus problema de a pune în corespondenţă 
cu funcţia de energie dată e (gr, pr), o ecuaţie diferenţială 
parţială pentru o funcţie scalară y unde qr şi timpul t sunt 
variabile independente. Ela reuşit să facă aceasta (pentru o 
funcţie complexă) y astfel încât valorile teoretice ale 
energiei HO aşa cum erau cerute de teoria statistică, să 
reprezinte efectiv într-o manieră satisfăcătoare soluţiile 
periodice ale ecuaţiei. 

Se înţelege, n-a fost posibil să se asocieze unei soluţii 
determinate y (gr, t) a ecuaţiei lui Schrodinger o mişcare 
determinată în sensul mecanicii punctelor materiale. 

Aceasta înseamnă că funcţiei y nu-l corespunde, în orice 
caz ei nu-l corespunde exact, o reprezentare a lui qr ca 
funcţie de timpul t. Totuşi, urmându-l pe Born, semnificaţia 
fizică a funcţiei y poate fi interpretată astfel: |y]2 (pătratul 
valorii absolute a unei funcţii complexe y) reprezintă 
densitatea de probabilităţi în punctul considerat în spaţiul 
configuraţiilor al lui gr la timpul t. Inductiv, dar oarecum 
imprecis, se poate caracteriza conţinutul ecuaţiei lui 
Schrâdinger în modul următor: ea determină felul în care 
se modifică în timp densitatea de probabilităţi a unui 
ansamblu statistic de sisteme în spaţiul configuraţiilor. Pe 
scurt: ecuaţia lui Schrodinger determină modificarea 
funcţiei gr în timp. 

Trebuie să amintim că rezultatele acestei teorii conţin 
drept cazuri limită rezultatele mecanicii particulelor dacă 
lungimea de undă cu care ne întâlnim în rezolvarea 
problemei lui Schrodinger este peste tot suficient de mică, 
aşa încât energia potenţială variază cu o mărime practic 
infinit mică pentru o schimbare a unei lungimi de undă în 
spaţiul configuraţiilor. În aceste condiţii se pot demonstra 
următoarele. Alegem o regiune G0 în spaţiul configuraţiilor 
care, deşi este mare (în orice direcţie) în raport cu 
lungimea de undă, este mică în raport cu dimensiunile 
practice ale spaţiului configuraţiilor. În aceste condiţii este 
posibil să se aleagă o funcţie y pentru momentul iniţial tO 


astfel încât ea se anulează în afara regiunii GO şi se 
comportă, conform ecuaţiei lui Schrodinger, de aşa manieră 
încât ea îşi menţine această proprietate cel puţin 
aproximativ de asemenea şi pentru un moment ulterior al 
timpului, dar pentru o regiune GO care a trecut la timpul t 
într-o altă regiune G. În acest fel se poate vorbi, cu un 
anumit grad de aproximaţie, de „mişcarea „regiunii G ca 
întreg şi se poate aproxima această mişcare prin mişcarea 
unui punct în spaţiul configuraţiilor. Această mişcare va 
coincide atunci cu mişcarea cerută de ecuaţiile mecanicii 
clasice. 

Experimentele de interferenţă cu raze corpusculare au 
adus o confirmare strălucită a faptului că natura 
ondulatorie a fenomenelor de mişcare, aşa cum apare ea în 
teorie, corespunde realmente cu faptele. În plus, teoria a 
reuşit să reprezinte cu uşurinţă legile statistice ale 
tranziţiei unui sistem de la o condiţie cuantică la alta sub 
acţiunea forţelor externe, ceea ce, din punctul de vedere al 
mecanicii clasice, apărea ca un miracol. Forţele exterioare 
erau reprezentate aici prin mici adaosuri, dependente de 
timp, la energia potenţială. În timp ce în mecanica clasică 
asemenea adaosuri pot produce doar schimbări 
corespunzător de mici ale stării sistemului, în mecanica 
cuantică ele produc schimbări oricât de mari, dar cu 
probabilitatea corespunzător de mică, o consecinţă în 
perfectă armonie cu experienţa. 

Teoria a oferit chiar şi o înţelegere a legilor dezintegrării 
radioactive, cel puţin în linii esenţiale. 

Niciodată până acum nu a fost elaborată o teorie care să 
ofere cheia interpretării şi calculării unui grup atât de 
eterogen de fenomene de experienţă cum a făcut mecanica 
cuantică. Totuşi, în ciuda acestui fapt, cred că teoria poate 
să ne poarte pe căi eronate, în căutarea unor fundamente 
unitare, pentru fizică, deoarece, în opinia mea, ea este o 
reprezentare incompletă a lucrurilor reale [74], deşi este 
singură ce poate fi construită pe baza conceptelor 


fundamentale de forţă şi punct material (corectarea 
cuantică a mecanicii clasice). Incompletitudinea 
reprezentării este un rezultat al naturii statistice 
(incompletitudinea) a legilor. Voi încerca să justific această 
opinie. 

La început, vom întreba: în ce măsură funcţia y descrie 
starea reală a unui sistem mecanic? Să admitem că yr 
reprezintă soluţii periodice (luate în ordinea creşterii 
valorilor energiei) ale ecuaţiei lui Schrodinger. Vom lăsa 
deschisă, pentru moment, problema în ce măsură yr luate 
individual sunt descrieri complete ale stărilor fizice. La 
început sistemul se află în starea yl cu cea mai mică 
energie el Apoi, după un interval finit de timp, o forţă 
perturbatoare mică acţionează asupra sistemului. La un 
moment ulterior se obţine deci din ecuaţia lui Schrodinger 
o funcţie de forma y =SCryr unde Cr sunt constante 
(complexe). Dacă sunt „normale „, atunci |C [58] | este 
aproape egal cu 1 |C2| etc. Sunt mici în comparaţie cu 1; 
acum ne putem întreba: descrie y o stare reală a 
sistemului? Dacă răspunsul este da, atunci singurul lucru 
care ne mai rămâne este să-l atribuim* o asemenea energie 
determinată de e şi, în particular, o asemenea energie ce 
depăşeşte el cu puţin (în orice caz el<e<e2). O asemenea 
supoziţie este însa în contradicţie cu experienţele realizate 
mai întâi de ]. Franck şi G. Hertz asupra ciocnirii 
electronilor, dacă vom accepta în plus demonstraţia lui 
Millikan asupra naturii discrete a electricităţii. De fapt, 
aceste experimente duc la concluzia că nu există stări ale 
energiei unui sistem care să se afle între valorile cuantice. 
Din aceasta decurge faptul că funcţia noastră y nu descrie 
în nici un caz o stare unitară a corpului, ci constituie mai 
degrabă o descriere statistică în care Cr reprezintă 
probabilităţi ale valorilor individuale ale energiei. Pare clar 
deci că interpretarea statistică a teoriei cuantice a lui Born 
este singura posibilă. Funcţia y nu descrie o stare care ar 
putea fi aceea a unui singur sistem; ea se raportează mai 


degrabă la mai multe sisteme, la un „ansamblu de sisteme 
„„ în sensul mecanicii statistice. Dacă, exceptând anumite 
cazuri speciale, funcţia furnizează doar date statistice 
privind mărimi observabile, cauza se află nu doar în aceea 
că operaţia de măsurare introduce elemente necunoscute, 
care pot fi înţelese doar statistic, ci şi în însuşi faptul că 
funcţia y nu descrie, în nici un sens, starea unui singur 
Sistem. Ecuația lui Schrodinger determină modificările în 
timp pe care le suferă ansambluri de sisteme, variaţii ce pot 
exista indiferent de acţiunea exterioară asupra unui sistem 
singular. [75] 

O asemenea interpretare elimină de asemenea paradoxul 
formulat recent de mine împreună cu doi colaboratori, care 
se referă la următorul caz: 

Să considerăm un sistem mecanic alcătuit de două sisteme 
parţiale A şi B care au interacţionat reciproc numai într-un 
interval de timp limitat. Fie dată funcţia y înainte de 
interacţiunea lor. Atunci ecuaţia lui Schrodinger va furniza 
funcţia y după ce interacţiunea a avut loc. Să determinăm 
acum prin măsurători complete starea fizică a sistemului 
parţial A. Atunci mecanica cuantică ne permite să 
determinăm funcţia y a sistemului parţial B din aceste 
măsurători şi din funcţia y a sistemului total. Această 
determinare va oferi însă un rezultat ce va depinde de care 
anume dintre mărimile determinate ce specifică starea 
sistemului A a fost măsurată (de exemplu, coordonatele sau 
impulsul). Dar, întrucât nu poate exista decât o singură 
stare fizică a lui B după interacţiunea cu A, stare care în 
mod raţional nu poate fi considerată dependentă de 
măsurătorile speciale pe care le efectuăm asupra sistemului 
A, separat de B, vom putea trage concluzia că funcţia y nu 
corespunde fără echivoc stării fizice. Corespondenţa unui 
număr mai mare de funcţii y cu aceeaşi stare fizică a 
sistemului B ne arată din nou că funcţia y nu poate fi 
interpretată ca o descriere (completă) a unei stări fizice a 


unui sistem. Şi aici, punerea în corespondenţă a funcţiei y 
cu un ansamblu de sisteme elimină orice dificultate*. 

Faptul că mecanica cuantică permite, într-o manieră atât 
de simplă, concluzii referitoare la tranziţii (aparent) 

Operația de măsurare a lui A, de exemplu, conţine în sine 
deja o tranziţie la un ansamblu mai limitat de sisteme. 
Ultimul (şi deci şi funcţia sa y) depinde de punctul de 
vedere conform căruia se discontinue de la o stare fizică la 
alta fără a ne oferi realmente o reprezentare a proceselor 
specifice, este corelat cu un altul şi anume cu faptul că 
teoria nu operează în realitate cu sisteme singulare, ci cu 
ansambluri de sisteme. Coeficienţii Cr din primul nostru 
exemplu sunt efectiv modificaţi foarte puţin prin acţiunea 
unei forţe exterioare. O asemenea interpretare a mecanicii 
cuantice ne permite să înţelegem de ce această teorie 
explică uşor capacitatea unor forţe perturbatoare mici de a 
provoca modificări oricât de mari ale stării fizice a 
sistemului. Asemenea forţe perturbatoare produc, într- 
adevăr, doar alterări corespunzătoare mici ale densităţii 
statistice în ansambluri de sisteme; şi deci numai modificări 
infinit mici ale funcţiilor y, ale căror descrieri matematice 
prezintă dificultăţi mult mai mici decât cele pe care le-ar 
implica reprezentarea matematică a modificărilor finite 
produse asupra unor părţi ale sistemelor singulare. 
Fenomenul ce se întâmpla în sistemul singular rămâne, e 
drept, complet neclarificat prin acest mod de a considera 
lucrurile; el este eliminat complet din reprezentare de 
modalitatea statistică de abordare. 

Dar acum vom întreba: Există realmente vreun fizician 
care să creadă că noi nu vom obţine niciodată o cunoaştere 
asupra acestor modificări importante ale sistemelor 
singulare, asupra structurii lor şi a conexiunilor lor cauzale 
şi aceasta independent de faptul că aceste procese 
individuale ne-au fost aduse atât de aproape graţie 
minunatelor invenţii ale camerei cu bule Wilson şi 
contorului Geiger? A crede aceasta este o posibilitate logic 


necontradictorie; dar ea se opune cu atâta putere 
instinctului meu ştiinţific, încât nu pot să renunţ la căutarea 
unei concepţii mai cuprinzătoare. [76] 

Acestor consideraţii am dori să le adăugăm unele de alt 
gen care se ridică de asemenea împotriva ideii că metodele 
introduse de mecanică cuantică ar fi apte de a oferi o bază 
utilă pentru întreaga fizică. În ecuaţia lui Schrâdinger, 
timpul absolut, respectiv energia potenţială, joacă un rol 
decisiv, deşi aceste două concepte au fost recunoscute de 
teoria relativităţii ca inadmisibile în principiu. Dacă dorim 
să scăpăm de această dificultate ar trebui să întemeiem 
teoria pe noţiunea de câmp şi pe legi ale câmpului, în locul 
forţelor de interacţiune. Aceasta ne conduce la 
transpunerea metodelor statistice ale mecanicii cuantice la 
câmpuri, cu alte cuvinte la sisteme cu un număr infinit de 
grade de libertate. Deşi încercările făcute până acum se 
limitează la ecuaţii liniare, care, aşa cum ştim din teoria 
generală a relativităţii, sunt insuficiente, complicațiile 
apărute până acum în cadrul celor mai ingenioase încercări 
sunt de-a dreptul îngrozitoare. Ele ar deveni uriaşe în cazul 
în care s-ar dori să se satisfacă exigenţele teoriei generale a 
relativităţii, asupra justeţei principiale a acestora 
neîndoindu-se nimeni. 

Trebuie să observăm, în fine, că introducerea continuului 
spaţiu-timp poate fi considerată nefirească, dată fiind 
structura moleculară a oricărui proces ce se desfăşoară la 
scară mică. Se susţine că succesul metodei lui Heisenberg 
justifică poate o metodă algebrică pură de descriere a 
naturii, cu alte cuvinte eliminarea funcţiilor continue din 
fizică. Dar atunci va trebui să renunţăm, în principiu, la 
folosirea continuului spaţiu-timp. Nu este de neimaginat că 
ingeniozitatea umană va găsi cândva metode ce ne vor da 
posibilitatea să mergem pe această cale. În momentul 
actual un asemenea program ne pare totuşi asemănător cu 
o încercare de a respira într-un spaţiu vid. 


Nu este nici o îndoială că în mecanica cuantică se găseşte 
un important element de adevăr şi că ea va reprezenta o 
piatră de încercare pentru orice fundament teoretic viitor, 
deoarece ea va trebui dedusă ca un caz particular din acest 
fundament, la fel cum se deduce electrostatica din ecuaţiile 
lui Maxwell pentru câmpul electromagnetic sau 
termodinamica din mecanica clasică. Cu toate acestea nu 
cred că mecanica cuantică va reprezenta punctul de 
plecare în căutarea acestui fundament, la fel cum, 
viceversa, nu se poate merge de la termodinamică 
(respectiv, mecanica statistică) la fundamentele mecanicii. 
[77] 

Dată fiind această situaţie, pare a fi complet îndreptăţită 
considerarea serioasă a problemei în ce măsură 
fundamentele fizicii câmpului ar putea fi puse de acord cu 
faptele teoriei cuantice. Aceasta reprezintă singura bază 
care, în stadiul actual al mijloacelor noastre de expresie 
matematică, poate fi adaptată la postulatul teoriei generale 
a relativităţii; convingerea, dominantă printre fizicienii 
actuali, că o asemenea încercare este sortită eşecului şi-ar 
putea avea rădăcinile în ideea nejustificată că o asemenea 
teorie va duce, într-o primă aproximaţie, la ecuaţiile 
mecanicii clasice pentru mişcarea particulelor sau cel puţin 
la ecuaţiile diferenţiale totale. De fapt, până acum n-am 
reuşit niciodată să reprezentăm teoretic particule prin 
câmpuri fără singularităţi şi nu putem să spunem nimic a 
priori cu privire la comportarea unor asemenea entităţi. Un 
lucru este totuşi cert: dacă o teorie a câmpului va duce la 
reprezentarea particulelor fără singularităţi, atunci 
comportarea acestor particule în timp este determinată 
exclusiv de ecuaţiile diferenţiale ale câmpului. 

Aş dori acum să demonstrez că, în conformitate cu teoria 
generală a relativităţii, există soluţii fără singularităţi ale 
ecuaţiilor de câmp ce pot fi interpretate ca reprezentări ale 
particulelor. [78] Mă voi limita aici la particulele neutre 
deoarece într-o altă lucrare recent publicată împreună cu 


dr. Nathan Rosen am analizat această problemă într-o 
manieră mai detaliată şi deoarece în acest caz special 
putem evidenția în mod complet ceea ce este esenţial în 
problemă. 

Câmpul gravitațional este în întregime descris de tensorul 
gmn. În simbolul triplu indexat Gs mn apar de asemenea şi 
contravariante gmn care sunt definte ca minorii lui gmn 
divizați prin determinantul g (= |gab|). Pentru ca 
elementele lui Rik să fie definite şi finite nu este suficient 
numai să existe, pentru vecinătatea oricărui punct al 
continuului, un sistem de coordonate în care gmn şi 
derivatele lor de ordinul întâi să fie continue şi 
diferenţiabile, dar este de asemenea necesar ca 
determinantul g să nu se anuleze nicăieri. Această ultimă 
restricţie poate fi eliminată dacă se înlocuiesc ecuaţiile 
diferenţiale Rik = O prin g2Rik = 0 partea din stânga fiind 
alcătuită din funcţii raţionale întregi ale lui gik şi ale 
derivatelor lor. 

Aceste ecuaţii au soluţiile central simetrice indicate de 
Schwartzschild. 

Această soluţie are o singularitate pentru r = 2m, 
deoarece coeficienţii lui dr2 (adică g [68]) devin infiniţi pe 
această hipersuprafaţă. Dacă, totuşi, vom înlocui variabila r 
prin r, definită prin ecuaţia obţinem 

Această soluţie se comportă regulat pentru toate valorile 
lui r. Anularea coeficienţilor lui dt2 adică g44 pentru r = O 
rezultă, e adevărat, datorită faptului că determinantul g se 
anulează pentru această valoare; ceea ce însă pentru 
metodele de scriere a ecuaţiilor de câmp actualmente 
adoptate nu constituie o singularitate. 

Dacă r se extinde de la -Y la +*, atunci r se extinde de la + 
Y la r = 2m şi după aceea înapoi la +*, pe când pentru 
asemenea valori ale lui r corespunzând lui r < 2m nu există 
valori reale corespuzătoare pentru r. De aici decurge că 
soluţia Schwartzschild devine o soluţie regulată dacă ne 
reprezentăm spaţiul fizic constând din două „pături 


„identice care se învecinează pe hipersuprafaţa r= 0 adică 
r = [59] m, în timp ce determinantul g pentru această 
hipersuprafaţă devine nul. Vom numi o asemenea conexiune 
între două pături (identice) un „pod „. Ca urmare, existenţa 
unui asemenea „pod „între cele două pături în domeniul 
finit corespunde existenţei unei particule materiale neutre 
care e descrisă fără singularităţi. 

Rezolvarea problemei mişcării particulelor neutre conduce 
în mod evident la descoperirea unor asemenea soluţii ale 
ecuaţiilor gravitaționale (scrise fără numitori), care conţin 
câteva poduri. 

Concepţia schiţată mai sus corespunde a priori structurii 
atomice a materiei în măsura în care „podul „este prin 
natură sau un element discret. Mai mult, constantă de masă 
m a particulelor neutre trebuie să fie în mod necesar 
pozitivă, deoarece nici o soluţie fără singularităţi nu poate 
să corespundă soluţiei Schwartzschild pentru o valoare 
negativă a lui m. Numai cercetarea problemei mai multor 
poduri ne poate arăta dacă această metodă teoretică oferă 
o explicaţie a egalităţii probate empiric a maselor 
particulelor găsite în natură şi dacă ea poate explica faptele 
pe care mecanica cuantică le-a interpretat minunat. 

Într-o manieră analogă este posibil să se demonstreze că 
ecuaţiile combinate ale gravitaţiei şi electricităţii (cu 
alegerea corespunzătoare a semnului membrului electric în 
ecuaţiile gravitaţiei) produc o reprezentare pod fără 
singularităţi a unei particule electrice. Cea mai simplă 
soluţie de acest gen este aceea pentru o particulă electrică 
fără masă gravitaţională. 

Atâta vreme cât dificultăţile matematice importante legate 
de rezolvarea problemei „mai multor poduri „nu sunt 
depăşite, nu putem spune nimic cu privire la utilitatea 
teoriei din punct de vedere fizic. Cu toate acestea, ea 
reprezintă prima tentativă de elaborare consecventă a unei 
teorii de câmp care oferă posibilitatea explicării 
proprietăţilor materiei. În favoarea acestei încercări trebuie 


să adăugăm, de asemenea, că ea se întemeiază pe cele mai 
simple ecuaţii relativiste de câmp cunoscute azi. 

Fizică reprezintă un sistem logic de idei aflat în stare de 
evoluţie, a cărui bază nu se poate obţine distilând-o prin 
vreo metodă inductivă din datele experienţei, ci numai prin 
invenţie liberă. Justificarea (conţinutul de adevăr) 
sistemului se întemeiază pe confirmarea de către datele 
experienţei a utilității teoremelor deduse; relaţia dintre 
ultimele şi primele poate fi înţeleasă numai intuitiv. Evoluţia 
sistemului se desfăşoară în direcţia creşterii simplicităţii 
bazei logice. Pentru a ne apropia de acest ţel trebuie să ne 
împăcăm cu faptul că fundamentele logice se îndepărtează 
tot mai mult de faptele experienţei şi că drumul gândirii 
noastre de la fundamente la teoremele rezultate corelate cu 
experienţa devine tot mai lung şi greu. [79] 

Scopul nostru a fost acela de a schiţa cât mai concis 
evoluţia conceptelor fundamentale, evoluţie dependentă de 
faptele experienţei şi de tendinţa spre atingerea 
perfecțiunii interne a sistemului. Mi se pare că starea 
actuală a lucrurilor va fi clarificată cu ajutorul acestor 
consideraţii. (În mod inevitabil această reprezentare 
istorică schematică a avut o anumită coloratură personală.) 
[80] 

M-am străduit să arăt cum sunt corelate reciproc şi cu 
natura experienţei conceptele de obiect corporal, spaţiu, 
timpul subiectiv şi obiectiv. În mecanica clasică, conceptele 
de spaţiu şi timp sunt independente unul de altul. 
Conceptul de obiect corporal este înlocuit în fundamente de 
conceptul de punct material, prin care mecanică a devenit 
esenţial atomistă. Lumina şi electricitatea au produs 
dificultăţi insurmontabile atunci când s-a încercat să se facă 
din mecanică fundamentul întregii fizici. Aceasta a condus 
la teoria de câmp a electricităţii şi, ulterior, la încercarea de 
a întemeia fizică în întregime pe conceptul de câmp (după o 
încercare de compromis cu mecanica clasică). Această 
încercare a dus la teoria relativităţii (transformarea 


noţiunilor de spaţiu şi timp în noţiunea unui continuu cu o 
structură metrică). 

Am încercat mai departe să arăt de ce, în opinia mea, 
teoria cuantică nu pare a fi capabilă să ofere un fundament 
util pentru fizică: încercarea de a considera teoria cuantică 
drept o descriere completă a sistemelor sau proceselor 
fizice individuale conduce în mod inevitabil la contradicții. 

Pe de altă parte, în momentul de faţă teoria câmpului nu 
este în stare să ofere o explicaţie a structurii moleculare a 
materiei şi a fenomenelor cuantice. Convingerea că teoria 
câmpului n-ar fi capabilă să ofere, cu metodele ei, o soluţie 
acestor probleme se dovedeşte a fi bazată pe o prejudecată. 

NOTE. 

Le. Vezi în această privinţă şi Fundamentele fizicii 
teoretice, Observaţii asupra teoriei cunoaşterii a lui 
Bertrand Russell şi Note autobiografice. 

Punct de vedere discută el şi ceea ce califică drept 
„eroarea inductivistă „. Constituirea unor teorii „speculative 
„„ cum sunt teoria moleculară sau teoria câmpului a lui 
Maxwell, nu a fost favorizată de prejudecățile inductiviste 
dominante în rândul cercetătorilor naturii. Pentru alte 
consideraţii asupra acestui subiect, vezi îndeosebi Despre 
metoda fizicii teoretice. 

FUNDAMENTELE FIZICII TEORETICE. 

Ştiinţa este încercarea de a face ca diversitatea haotică a 
experienţei noastre senzoriale să corespundă unui sistem 
de gândire uniform din punct de vedere logic. În cadrul 
acestui sistem experienţele singulare trebuie corelate cu 
structură teoretică în aşa fel încât coordonarea realizată să 
fie unică şi convingătoare. 

Trăirile senzoriale constituie ceea ce ne este dat. În 
schimb, teoria menită să le interpreteze este făcută de om.1l 
Ea este rezultatul unui proces de adaptare extrem de 
laborios, ipotetic, niciodată deplin încheiat, totdeauna supus 
întrebărilor şi îndoielii. 


Modul ştiinţific de formare a conceptelor diferă de cel 
folosit în viaţa noastră de toate zilele, dar nu în mod 
fundamental, ci doar prin definirea mai precisă a 
conceptelor şi prin determinarea mai precisă a 
consecinţelor, prin alegerea mai meticuloasă şi mai 
sistematică a materialului experimental şi printr-o mai mare 
economie logică.2 Prin aceasta din urmă înţelegem efortul 
de reducere a tuturor conceptelor şi corelaţiilor la un 
număr cât mai mic cu putinţă de concepte de bază şi 
axiome independente din punct de vedere logic. 

Ceea ce numim fizică cuprinde acel grup de ştiinţe ale 
naturii care îşi întemeiază conceptele pe măsurători şi ale 
căror concepte şi propoziţii se pretează la formulare 
matematică. Domeniul ei se defineşte deci ca fiind acea 
parte din totalul cunoştinţelor noastre care poate fi 
exprimată în termeni matematici. O dată cu progresul 
ştiinţei, domeniul fizicii s-a lărgit într-atât încât pare a fi 
limitat doar de limitările metodei înseşi.3 

Cea mai mare parte a cercetării fizice este consacrată 
dezvoltării diferitelor ramuri ale fizicii, având fiecare ca 
obiect înţelegerea teoretică a unor câmpuri mai mult sau 
mai puţin restrânse ale experienţei, legile şi conceptele 
fiecăreia rămânând cât mai strâns posibil legate de 
experienţă. Acest sector al ştiinţei, cu specializarea lui 
crescândă, este cel ce a revoluţionat viaţa practică în 
secolele din urmă şi a generat posibilitatea ca omul să se 
elibereze în cele din urmă de povara trudei fizice. 

Pe de altă parte, încă de la bun început s-a încercat tot 
timpul să se găsească pentru toate aceste ştiinţe 
particulare o bază teoretică unificatoare, constând dintr-un 
minim de concepte şi relaţii fundamentale, din care să 
poată fi derivate logic toate conceptele şi relaţiile 
disciplinelor particulare. Iată ce înţelegem prin căutarea 
unui fundament pentru întreaga fizică. Credinţa profundă 
că acest scop ultim poate fi atins constituie principala sursă 
a devotamentului pasionat ce l-a însufleţit dintotdeauna pe 


cercetător. [84] Observațiile care urmează sunt consacrate, 
în acest sens, fundamentelor fizicii. 


Din cele spuse reiese clar că termenul fundamente, folosit 
în acest context, nu înseamnă ceva analog în toate 
privinţele cu fundamentul unei clădiri. Desigur că, din 
punct de vedere logic, diferitele legi ale fizicii se sprijină pe 
acest fundament. Dar, în timp ce o clădire poate fi grav 
avariată de o furtună puternică sau de o viitură, 
fundamentul ei rămânând totuşi intact, în ştiinţă totdeauna 
noile experienţe sau noile cunoştinţe primejduiesc 
fundamentul logic în mai mare măsură decât în disciplinele 
particulare, care sunt în contact mai strâns cu datele 
experimentale. În legătura pe care fundamentul o are cu 
toate părţile individuale rezidă marea lui însemnătate, dar 
şi pericolul mai mare la care este expus în faţa oricărui nou 
fapt. O dată ce am înţeles acest lucru, mi se pare de mirare 
că aşa-numitele epoci revoluţionare ale ştiinţei fizicii n-au 
dus la schimbări mai frecvente şi mai substanţiale în 
fundamentul ei decât s-a întâmplat în realitate. 

Prima încercare de a dura un fundament teoretic uniform 
a constituit-o opera lui Newton. În sistemul său totul se 
reduce la următoarele concepte: (1) puncte materiale cu 
masă invariabilă; ([82]) acţiune la distanţă între orice 
pereche de puncte materiale; (3) lege de mişcare pentru 
punctele materiale. Strict vorbind, aici nu exista nici un 
fundament atotcuprinzător, fiindcă o lege explicită a fost 
formulată numai pentru acţiunile la distanţă ale gravitaţiei, 
în timp ce pentru alte acţiuni la distanţă nu era stabilit 
nimic a priori în afară de legea egalităţii dintre actio şi 
reacţio. În plus, Newton însuşi a înţeles cât se poate de bine 
că timpul şi spaţiul, ca factori efectivi din punct de vedere 
fizic, interveneau în mod esenţial în sistemul său, chiar dacă 
numai implicit. 

Această bază newtoniană s-a dovedit deosebit de fecundă 
şi, până la finele secolului al nouăsprezecelea, a fost 
considerată definitivă. Ea nu numai că a dat rezultate 
legate de mişcările corpurilor cereşti până la cele mai mici 
detalii, dar a oferit şi o teorie a mecanicii maselor discrete 


şi continue, o explicaţie simplă a principiului conservării 
energiei şi o teorie completă şi strălucită a căldurii. 
Explicarea fenomenelor electrodinamice în cadrul 
sistemului newtonian era mai forţată; iar cel mai puţin 
convingătoare din toate a fost din capul locului teoria 
luminii. [85] 

Nimic surprinzător în faptul că Newton nici nu voia să 
audă de o teorie ondulatorie a luminii; fiindcă o asemenea 
teorie era în cea mai mare discordanţă cu fundamentul 
teoretic construit de el. Ipoteza că spaţiul este umplut cu un 
mediu constând din puncte materiale ce propagă unde 
luminoase fără a manifesta nici un fel de alte proprietăţi 
mecanice trebuie să i se fi părut absolut artificială. Cele mai 
puternice argumente empirice în sprijinul naturii 
ondulatorii a luminii vitezele determinate de propagare, 
interferența, difracţia, polarizarea nu erau cunoscute ori nu 
erau cunoscute în mod sistematic. Newton avea dreptate să 
rămână fidel teoriei sale corpusculare a luminii. 

În secolul al XIX-lea disputa a fost decisă în favoarea 
teoriei ondulatorii. Cu toate acestea, în legătură cu 
fundamentul mecanic al fizicii n-au apărut îndoieli serioase, 
în primul rând pentru că nimeni nu ştia unde s-ar putea 
găsi un astfel de fundament. Doar încetul cu încetul, sub 
presiunea irezistibilă a faptelor, s-a dezvoltat un nou 
fundament al fizicii, fizica câmpului. 

Începând încă din vremea lui Newton, teoria acţiuniila- 
distanţă a fost în mod constant considerată drept artificială. 
N-au lipsit eforturile de a explica gravitația printr-o teorie 
cinetică, adică pe baza forţelor de coliziune ale unor 
ipotetice particule materiale. Încercările au fost însă 
superficiale şi nu au dat roade. Rolul straniu jucat de spaţiu 
(respectiv sistemul inerţial) în fundamentele mecanicii a 
fost de asemenea recunoscut în mod evident şi criticat cu 
deosebită claritate de către Emst Mach. 

Marea schimbare a fost determinată de Faraday, Maxwell 
şi Hertz într-un mod aproape inconştient şi fără voia lor. 


Toţi trei s-au considerat, toată viaţa, adepţi ai teoriei 
mecanice. Hertz a găsit forma cea mai simplă a ecuaţiilor 
câmpului electromagnetic şi a declarat că orice teorie care 
duce la aceste ecuaţii este o teorie maxwelliană. Totuşi, 
spre sfârşitul scurtei sale vieţi, el a scris o lucrare în care a 
prezentat drept fundament al fizicii o teorie mecanică din 
care era eliminat conceptul de forţă. 

Nouă, celor care am primit ideile lui Faraday, ca să 
spunem o dată cu laptele matern, ne este greu să ne dăm 
seama de importanţa şi cutezanţa lor. Faraday trebuie să fi 
sesizat cu un instinct infailibil caracterul artificial al tuturor 
încercărilor de a raporta fenomenele electromagnetice la 
acţiunile-la-distanţă dintre particule electrice ce acţionează 
unele asupra celorlalte. Cum se poate ca fiecare firicel de 
fier din pilitura presărată pe o bucată de hârtie să ştie 
despre particulele electrice individuale ce trec printr-un 
conductor din apropiere? Toate aceste particule electrice 
laolaltă păreau să creeze în spaţiul înconjurător o stare 
care la rândul ei producea o anumită ordine în pilitură. 
Faraday era convins că aceste stări spaţiale, numite astăzi 
câmpuri, o dată ce structura lor geometrică şi interacţiunea 
lor erau corect determinate, aveau să ofere cheia 
misterioaselor interacțiuni electromagnetice. El concepea 
aceste câmpuri ca pe nişte stări de tensiune mecanică într- 
un mediu ce umple spaţiul, asemeni stărilor de tensiune 
într-un corp întins elastic. Pe atunci acesta era singurul 
mod în care puteau fi concepute stări distribuite aparent 
continuu în spaţiu. Tipul particular de interpretare 
mecanică a acestor câmpuri rămânea, pentru a spune aşa, 
în fundal ca un fel de liniştire a conştiinţei ştiinţifice ţinând 
seamă de tradiţia mecanică din epoca lui Faraday. 

Cu ajutorul acestui nou concept de câmp, Faraday a izbutit 
să formuleze un concept calitativ despre întregul complex 
de efecte electromagnetice descoperite de el şi de 
predecesorii săi. Formularea precisă a legilor 
spaţiotemporale ale acestor câmpuri a fost opera lui 


Maxwell. Să ne închipuim ce a putut să simtă atunci când 
ecuaţiile sale diferenţiale i-au arătat că aceste câmpuri 
electromagnetice se propagau sub formă de unde 
polarizate şi cu viteza luminii! Nu mulţi sunt muritorii 
cărora le-a fost hărăzită o asemenea experienţă. În acel 
moment emoţionant, Maxwell n-ar fi putut în mod cert să-şi 
închipuie că lumina, a cărei natură părea lămurită complet, 
avea să preocupe în continuare generaţie după generaţie. 
În tot acest timp, fizicienii au avut nevoie de câteva decenii 
pentru a sesiza întreaga semnificaţie a descoperirii lui 
Maxwell, atât de îndrăzneţ a fost saltul impus de geniul său 
concepţiilor colegilor săi de breaslă. Abia după ce Hertz a 
demonstrat experimental existenţa undelor 
electromagnetice maxwelliene, a încetat orice rezistenţă 
faţă de noua teorie. 

Dacă însă câmpul electromagnetic putea să existe că undă 
independent de sursa materială, interacţiunea 
electrostatică nu mai putea fi interpretată ca acţiune- 
ladistanţă. lar ceea ce era valabil pentru acţiunea electrică 
nu putea fi negat în gravitație. Pretutindeni acţiunile- 
ladistanţă newtoniene făceau loc cimpurilor ce se propagă 
cu viteză finită. 

Din fundamentul newtonian nu mai rămâneau acum decât 
punctele de masă materiale supuse legii de mişcare. ]. ]. 
Thompson a arătat însă că un corp încărcat electric aflat în 
mişcare trebuie, potrivit teoriei lui Maxwell, să posede un 
câmp magnetic a cărui energie se comportă întocmai ca un 
adaos la energia să cinetică. lar dacă o parte a energiei 
cinetice constă din energia câmpului, n-ar putea fi valabil 
lucrul acesta pentru întreaga energie cinetică? Nu cumva 
inerția substanţei materiale, proprietate de bază a acesteia, 
ar putea fi explicată în cadrul teoriei câmpului? Această 
întrebare a dus la problema interpretării substanţei 
materiale în termeni de teorie a câmpului, problemă a cărei 
rezolvare ar fi oferit şi o explicaţie a structurii atomice a 
materiei. Fizicienii şi-au dat curînd seama că teoria lui 


Maxwell nu putea îndeplini un asemenea program. De 
atunci mulţi oameni de ştiinţă au depus mari strădanii 
pentru a completa teoria câmpului printr-o generalizare 
menită să cuprindă o teorie a substanţei materiale; 
deocamdată însă eforturile în acest sens nu au fost 
încununate de succes. Pentru a construi o teorie, nu e de- 
ajuns să ai o concepţie clară asupra scopului. Trebuie să 
mai ai şi un punct de vedere formal care să restrângă 
suficient demult varietatea nelimitată a posibilităţilor. Până 
în prezent acesta nu a fost găsit, astfel încât teoria 
câmpului nu a izbutit să ofere un fundament pentru 
întreaga fizică. 

Timp de câteva decenii, majoritatea fizicienilor au fost 
convinşi că se va găsi o substructură mecanică pentru 
teoria lui Maxwell. Rezultatele nesatisfăcătoare ale 
eforturilor lor au dus însă la acceptarea treptată a noilor 
concepte de câmp ca fundamente ireductibile cu alte 
cuvinte, fizicienii s-au resemnat să abandoneze ideea unei 
fundamentări mecanice. 

Astfel, fizicienii au aderat la programul teoriei câmpului. 
Acesta nu putea însă fi numit un fundament, 

Fiindcă nimeni nu putea să spună dacă o teorie a câmpului 
consistentă va putea să explice vreodată pe de o parte 
gravitația, iar pe de altă parte componentele elementare 
ale materiei. În această situaţie era necesar ca particulele 
materiale să fie gândite ca puncte materiale supuse legilor 
de mişcare newtoniene. Acesta a fost procedeul prin care 
Lorentz a creat teoria despre electron şi teoria fenomenelor 
electromagnetice ale corpurilor în mişcare. 

Iată punctul în care ajunseseră concepţiile fundamentale 
în pragul secolului nostru. Fusese înregistrat un progres 
imens în pătrunderea şi înţelegerea teoretică a unor 
grupuri întregi de fenomene noi; dar stabilirea unui 
fundament unificat pentru fizică părea un obiectiv 
îndepărtat. Evoluţia ulterioară a agravat şi mai mult 
această stare de lucruri. Dezvoltarea înregistrată în acest 


secol se caracterizează prin elaborarea a două sisteme de 
gândire independente în esenţă unul de altul, teoria 
relativităţii şi mecanica cuantică. Cele două sisteme nu se 
contrazic în mod direct între ele; ele par însă puţin 
adaptate pentru a fuziona într-o teorie unificată. Acum va 
trebui să discutăm pe scurt ideea de bază a acestor două 
sisteme. 

Teoria relativităţii a luat naştere din eforturile de a 
îmbunătăţi, sub aspectul economiei logice, fundamentele 
fizicii aşa cum se prezentau la începutul secolului. Aşa- 
numita teorie specială au restrânsa a relativităţii se 
bazează pe faptul că ecuaţiile lui Maxwell (şi deci legea de 
propagare a luminii în vid) se convertesc în ecuaţii de 
aceeaşi formă atunci când suferă transformări Lorentz. 
Acestei proprietăţi formale a ecuaţiilor lui Maxwell i se 
adaugă cunoaşterea noastră empirică destul de sigură, 
potrivit căreia legile fizicii sunt aceleaşi în raport cu toate 
sistemele inerţiale. Toate acestea au drept rezultat faptul că 
transformările Lorentz aplicate coordonatelor spaţiale şi 
temporale trebuie să guverneze tranziţia de la un sistem 
inerţial la oricare altul. Conţinutul teoriei restrânse a 
relativităţii poate fi rezumat deci printr-o propoziţie: toate 
legile naturii trebuie să fie astfel formulate încât să fie 
covariante în raport cu transformările Lorentz. De aici 
urmează că simultaneitatea a două evenimente distincte nu 
este un concept invariant şi că dimensiunile corpurilor 
rigide şi vitezele ceasornicelor depind de starea lor de 
mişcare. O altă consecinţă a fost modificarea legii de 
mişcare newtoniene în cazurile în care viteza corpului dat 
nu este mică în comparaţie cu viteza luminii. Decurgea de 
asemenea principiul echivalenţei masei şi energiei, legile de 
conservare a masei şi energiei devenind una şi aceeaşi lege. 
O dată ce s-a arătat că simultaneitatea este relativă şi 
depinde de sistemul de referinţă, a dispărut orice 
posibilitate de a menţine acţiunile la distanţă în 
fundamentul fizicii, dat fiind că acest concept presupunea 


caracterul absolut al simultaneităţii (trebuie să fie posibil să 
se precizeze localizarea a două puncte materiale în 
interacţiune „în acelaşi moment ,). 

Teoria generală a relativităţii îşi are originea în încercarea 
de a explica un fapt ce era cunoscut de pe vremea lui Galilei 
şi Newton, dar care s-a sustras oricărei interpretări 
teoretice: inerția şi greutatea unui corp, care sunt în ele 
însele două lucruri total distincte, se măsoară cu una şi 
aceeaşi constantă masa. Din această corespondenţă 
decurge că, pe cale experimentală, este imposibil să se 
descopere dacă un sistem de coordonate dat este accelerat 
sau dacă mişcarea sa este rectilinie şi uniformă, faptele 
observate datorându-se unui câmp gravitațional (acesta 
este principiul echivalenţei din teoria generală a 
relativităţii). Prin acest fapt, conceptul de sistem inerţial 
este zdruncinat de îndată ce intervine gravitația. Aici putem 
face observaţia că sistemul inerţial constituie un punct slab 
al mecanicii galileo-newtoniene. Căci se presupune astfel o 
proprietate misterioasă a spaţiului fizic, ce condiţionează 
tipul de sisteme de coordonate pentru care rămân valabile 
legea inerţiei şi legea de mişcare newtoniană. 

Aceste dificultăţi pot fi evitate prin următorul postulat: 
legile naturii trebuie formulate în aşa fel încât forma lor să 
fie identică pentru sisteme de coordonate în orice fel de 
stare de mişcare. Realizarea acestui obiectiv este sarcina 
teoriei generale a relativităţii. Pe de altă parte, din teoria 
restrânsă deducem existenţa unei metrici riemanniene în 
cadrul continuului spaţio-temporal, care, conform 
principiului echivalenţei, descrie atât câmpul gravitațional, 
cât şi proprietăţile metrice ale spaţiului. Admiţând că 
ecuaţiile câmpului pentru gravitație sunt diferenţiale de 
ordinul al doilea, legea câmpului este clar determinată. 

Dincolo de acest rezultat, teoria eliberează fizica câmpului 
de un neajuns de care suferea deopotrivă cu mecanica 
newtoniană neajunsul de atribui spaţiului acele proprietăţi 
fizice independente care fuseseră până atunci disimulate 


prin folosirea unui sistem inerţial. Nu se poate pretinde însă 
că acele părţi ale teoriei generale a relativităţii care pot fi 
considerate astăzi ca definitive, au oferit fizicii un 
fundament complet şi satisfăcător. În primul rând, în ea 
câmpul total apare ca fiind compus din două părţi 
neconectate logic câmpul gravitațional şi câmpul 
electromagnetic. Iar în al doilea rând, această teorie, la fel 
ca şi teoriile anterioare ale câmpului, n-a furnizat 
deocamdată o explicaţie a structurii atomice a materiei. 
Acest insucces are probabil o legătură cu faptul că până 
acum teoria nu a contribuit cu nimic la înţelegerea 
fenomenelor cuantice. Pentru a înţelege aceste fenomene, 
fizicienii au fost nevoiţi să adopte metode cu totul noi, ale 
căror caracteristici de bază le vom discuta acum. 

În anul 1900 în cursul unei investigaţii pur teoretice, Max 
Planck a făcut o descoperire cu adevărat remarcabilă; legea 
radiaţiei corpurilor în funcţie de temperatură nu putea fi 
derivată exclusiv din legile electrodinamicii maxwelliene. 
Pentru a ajunge la rezultate consistente pe baza unor 
experimente relevante, radiaţia de o frecvenţă dată trebuia 
tratată ca şi cum ar consta din atomi de energie cu energia 
individuală hn, unde h este constantă universală a lui 
Planck. În anii care au urmat s-a arătat că pretutindeni 
lumina este produsă şi absorbită în astfel de cuante de 
energie. Mai cu seamă, Niels Bohr a putut să înţeleagă în 
linii mari structura atomului, pornind de la ipoteza că 
atomii pot avea numai valori energetice discrete şi că 
tranziţiile discontinue dintre ele sunt legate de emisia sau 
absorbţia unei asemenea cuante de energie. Aceasta 
aruncă o anumită lumină asupra faptului că în stările lor 
gazoase elementele şi compuşii lor radiază şi absorb numai 
lumină cu frecvenţe precis determinate. Toate acestea nu-şi 
găseau nici o explicaţie în cadrul teoriilor existente atunci. 
Era clar că, cel puţin în domeniul fenomenelor atomice, 
caracterul a tot ce se întâmplă este determinat de stări 


discrete şi de tranziţiile aparent discontinue dintre ele, 
constanta lui Planck, h, jucând pretutindeni un rol decisiv. 

Pasul următor l-a făcut de Broglie. El şi-a pus întrebarea 
cum ar putea fi înţelese stările discrete cu ajutorul 
conceptelor curente şi i-a venit ideea unei paralele cu 
undele staţionare, ca de exemplu în cazul frecvenţelor 
proprii ale tuburilor de orgă şi ale coardelor în acustică. Ce- 
Il drept, acţiuni ondulatorii de felul celor cerute aici nu erau 
cunoscute; dar puteau fi construite şi legile lor matematice 
puteau fi formulate, folosind constanta lui Planck, h. De 
Broglie a conceput un electron ce se roteşte în jurul 
nucleului atomic ca fiind legat de un asemenea câmp de 
unde ipotetic şi a făcut inteligibil până la un punct 
caracterul discret al orbitelor „permise „ale lui Bohr prin 
caracterul staționar al undelor corespunzătoare. 

În mecanică, mişcarea punctelor materiale este 
determinată de forţe sau câmpuri de forţă ce acţionează 
asupra lor. Era deci de aşteptat ca aceste câmpuri de forţă 
să influenţeze într-un mod analog şi câmpurile de unde ale 
lui de Broglie. Erwin Schrodinger a arătat cum trebuia 
luată în considerare această influenţă, reinterpretând 
printr-o metodă ingenioasă anumite formulări ale mecanicii 
clasice. El a reuşit chiar să lărgească într-atât teoria 
mecanicii ondulatorii astfel încât, fără introducerea vreunei 
ipoteze adiţionale, ea a devenit aplicabilă oricărui sistem 
mecanic constând dintr-un număr arbitrar de puncte 
materiale, adică având un număr arbitrar de grade de 
libertate. Lucrul acesta a fost posibil, dat fiind că un sistem 
mecanic constând din n puncte materiale este într-o măsură 
considerabilă echivalent din punct de vedere matematic cu 
un singur punct material ce se mişcă într-un spaţiu cu [83] 
n dimensiuni. 

Pe baza acestei teorii s-a obţinut o reprezentare 
surprinzător de bună a unei imense varietăţi de fapte care 
altminteri apăreau cu totul de neînțeles. În mod curios 
totuşi, într-un punct se înregistra un eşec: s-a dovedit 


imposibil să se coreleze cu aceste unde Schrodinger mişcări 
definite ale punctelor materiale or, tocmai acesta fusese 
scopul iniţial al întregii construcţii. 

Dificultatea părea insurmontabilă, până când a fost 
depăşită de Bohr într-un mod pe cât de simplu pe atât de 
neaşteptat. Câmpurile de unde de Broglie-Schrâdinger 
urmau a fi interpretate nu ca o descriere matematică a 
felului în care un eveniment se produce efectiv în timp şi 
spaţiu cu toate că, fireşte, ele se referă la un asemenea 
eveniment - ci mai degrabă ca descriere matematică a ceea 
ce putem cunoaşte efectiv despre sistem. Ele servesc doar 
pentru formularea de enunţuri şi predicții statistice ale 
rezultatelor tuturor măsurătorilor pe care le putem efectua 
asupra sistemului. 

Aş vrea să ilustrez aceste trăsături generale ale mecanicii 
cuantice printr-un exemplu simplu: să considerăm un punct 
material ţinut înăuntrul unei regiuni restrânse G prin forţe 
de mărime finită. Dacă energia cinetică a punctului material 
se situează sub o anumită limită, atunci, conform mecanicii 
clasice, el nu poate părăsi niciodată regiunea G. În schimb, 
conform mecanicii cuantice, punctul material, după o 
perioadă ce nu este imediat predictibilă, poate părăsi 
regiunea G, într-o direcţie imposibil de prevăzut, evadând 
în spaţiul înconjurător. După Gamow, cazul acesta este un 
model simplificat al dezintegrării radioactive. 

Mecanica cuantică tratează acest caz în felul următor: în 
momentul t0 avem un sistem de unde Schrâdinger aflat în 
întregime înăuntrul lui G. După momentul t0 însă, undele 
părăsesc interiorul lui G îndreptându-se în toate direcţiile, 
în aşa fel încât amplitudinea undei care iese este mică în 
comparaţie cu amplitudinea iniţială a sistemului de unde 
din interiorul lui G. Cu cât aceste unde se propagă mai 
departe, cu atât scade amplitudinea undelor înăuntrul lui G 
şi în mod corespunzător scade intensitatea undelor 
ulterioare care ies din G. Numai după trecerea unui timp 
infinit rezerva de unde din G va fi epuizată, iar unda 


exterioară se va fi propagat într-un spaţiu din ce în ce mai 
mare. 

Dar ce are a face acest proces ondulatoriu cu primul 
obiect al interesului nostru, particula cuprinsă iniţial în G? 
Pentru a răspunde la această întrebare trebuie să ne 
imaginăm un aranjament care să ne permită efectuarea de 
măsurători asupra particulei. De pildă, să ne imaginăm 
undeva în spaţiul înconjurător un ecran în aşa fel făcut încât 
particula să rămână fixată de el atunci când vine în contact 
cu el. Atunci, din intensitatea undelor care lovesc ecranul 
într-un anumit punct, tragem concluzii cu privire la 
probabilitatea ca particulă să lovească ecranul în cutare loc 
şi moment. De îndată ce particulă a lovit un punct 
determinat al ecranului, întreg câmpul de unde îşi pierde 
cu totul semnificaţia fizică; singura lui menire a fost să 
permită predicții probabilistice cu privire la locul şi timpul 
în care particula va lovi ecranul (sau, de exemplu, impulsul 
ei în momentul când loveşte ecranul). 

Toate celelalte cazuri sunt analoge. Scopul teoriei este să 
determine probabilitatea rezultatelor măsurătorii efectuate 
asupra sistemului la un moment dat. Pe de altă parte, ea nu 
încearcă să dea o reprezentare matematică a ceea ce există 
sau a ceea ce se petrece efectiv în spaţiu şi timp. În această 
privinţă actuală teorie cuantică diferă fundamental de toate 
teoriile anterioare ale fizicii, atât cele mecanice, cât şi cele 
ale câmpului. În locul unei descrieri prin modele a 
evenimentelor spaţio-temporale efective, ea dă 
desfăşurarea în timp a distribuţiilor probabiliste pentru 
măsurători posibile. 

Trebuie admis că noua concepţie teoretică îşi datorează 
originea nu vreunui joc al fanteziei, ci forţei 
constrângătoare a faptelor de experienţă. Până în prezent 
toate încercările de a reprezenta direct trăsăturile 
corpusculare şi ondulatorii manifestate în fenomenele 
luminii şi ale substanţei materiale printr-un model spaţio- 
temporal au eşuat. După cum a arătat în mod convingător 


Heisenberg, din punct de vedere empiric orice decizie 
privind o structură riguros determinată a naturii este 
categoric exclusă, din cauza structurii atomice a aparatului 
nostru experimental. De aceea, probabil, nici vorbă nu 
poate fi ca vreo cunoştinţă dobândită în viitor să oblige din 
nou fizica să abandoneze actualul fundament teoretic 
statistic în favoarea unuia determinist legat direct de 
realitatea fizică. Considerând lucrurile din punct de vedere 
logic, problema pare a oferi două posibilităţi între care 
putem în principiu să alegem. În ultimă instanţă, alegerea 
va fi făcută în funcţie de tipul de descriere care facilitează, 
logic vorbind, formularea celui mai simplu fundament. În 
prezent nu dispunem de nici o teorie determinată care ar 
descrie direct evenimentele înseşi şi ar fi în concordanţă cu 
faptele. 

Deocamdată trebuie să recunoaştem că, în cazul fizicii, nu 
posedăm nici o bază teoretică generală care să poată fi 
privită drept fundamentul ei logic. Teoria câmpului a eşuat 
până acum în sfera moleculară. Pe de altă parte şi teoria 
cuantică stă în faţa unor greutăţi ce par să aibă rădăcini 
adânci. Toată lumea este de acord că doar o asemenea 
formulare a teoriei cuantice ar putea să fie pusă ca 
fundament, care ar constitui o traducere a teoriei câmpului 
în schema statisticii cuantice. Nimeni nu poate să prevadă 
dacă lucrul acesta va putea fi realizat într-un mod 
satisfăcător. 

Unii fizicieni, între care mă număr şi eu, nu pot să creadă 
că trebuie să abandonăm, efectiv şi pentru totdeauna, ideea 
reprezentării directe a realităţii fizice în spaţiu şi timp; sau 
că trebuie să acceptăm punctul de vedere după care 
evenimentele din natură sunt analoge unui joc de noroc. 
Orice om e liber să aleagă în ce sens să-şi orienteze 
străduinţele; de asemenea, orice om se poate mângâia cu 
vorbă lui Lessing că mai de preţ este căutarea adevărului 
decât stăpânirea lui. [86] 


SFÂRŞIT 


[1]. În acest text este formulată clar, poate pentru prima 
dată, ideea de bază pe care se sprijină modelul ipotetic- 
deductiv al ştiinţei teoretice. Activitatea omului de ştiinţă 
teoretică cuprinde două părţi principale: formularea 
principiilor teoriei şi deducerea unor consecinţe empirice 
din aceste principii. Prima dintre ele este caracterizată 
drept o activitate pur imaginativă: principiile teoretice sunt 
o creaţie liberă a închipuirii omului de ştiinţă. Valoarea şi 
utilitatea lor poate fi determinată însă numai prin 
compararea consecinţelor derivate din ele cu datele 
experienţei. Deducerea consecinţelor empirice din 
principiile teoretice este, spre deosebire de formularea 
principiilor, o activitate sistematică în care cercetătorul 
aplică metode ce pot fi învăţate. Logicieni ai ştiinţei ca R. 
Carnap, C. G. Hempel sau K. R. Popper, care au elaborat 
modelul ipotetic-deductiv al structurii ştiinţei teoretice, se 
sprijină pe distincţia formulată aici de Einstein. Activitatea 
omului de ştiinţă teoretică, afirmă Popper, are două părţi: 
formularea teoriilor şi supunerea lor controlului 
experienţei. „O analiză logică a primei părţi a acestei 
activităţi, inventarea teoriilor, nu mi se pare nici posibilă, 
nici necesară. Întrebarea cum 

[2]. Afirmația lui Einstein că ipoteza cuantelor „a răsturnat 
mecanica clasică „trebuie înţeleasă în sensul că, în acel 
domeniu de cercetare care a fost deschis prin studiile lui 
Planck asupra radiaţiei termice, consecinţele deduse din 
mecanica clasică nu pot fi puse de acord cu datele 
experienţei. Cu alte cuvinte, descoperirea lui Planck a oferit 
indicaţii cu privire la limitele aplicării legilor mecanicii 
clasice. Aceste legi sunt numite „legi limită „în sensul că nu 


pot fi aplicate cu succes decât într-un domeniu limitat al 
experienţei fizice. 

[3]. Este interesant că Einstein subliniază aici necesitatea 
formulării unor noi legi ale mişcării pentru elementele 
constitutive de bază ale substanţei materiale cunoscute în 
acea vreme. Deşi depăşise deja perioada cea mai fertilă a 
activităţii sale ştiinţifice, Einstein nu adoptă o atitudine 
propriu-zis conservatoare. Opoziția lui ireductibilă de mai 
târziu faţă de acceptarea a ceea ce numea „teoria statistică 
a cuantelor „pornea de la respingerea supoziţiei adoptate 
de interpretarea general acceptată, interpretarea şcolii de 
la Copenhaga şi anume că teoria oferă o descriere completă 
a stărilor fizice reale. Einstein respingea această supoziţie 
care era în contradicţie cu idealul său ştiinţific. Nu era 
vorba aşadar de conservatorism în sensul obişnuit al 
cuvântului. 

[4]. Formulări cum sunt „corespondenţa sau acordul cu 
realitatea a principiilor teoriei „şi „acordul cu datele 
experienţei al principiilor teoriei „sunt folosite adesea de 
fizician ca expresii echivalente. Acesta pare să fie cazul şi în 
acest pasaj. 

[5]. Ca şi în alte texte scrise ulterior, Einstein descrie aici 
teoria restrânsă şi generală a relativităţii drept extinderi 
ale principiului relativităţii din fizica clasică. Aceste 
extinderi au fost realizate prin eforturi teoretice inventive, 
creatoare, în care rolul hotărâtor îl joacă consideraţii de 
natură matematică. În Despre metoda fizicii teoretice 

[6]. Asemenea remarci merită toată atenţia. Ele sugerează 
că Einstein vede însemnătatea lui Mach nu atât în 
activitatea lui de teoretician al cunoaşterii ştiinţifice, cât 
mai degrabă în cea de critic al ştiinţei timpului său. Mach a 
contribuit mai mult ca oricare altul din generaţia sa, 
îndeosebi prin lucrările sale istorice, la încurajarea unui 
examen critic al fundamentelor cunoaşterii fizice. Einstein 
vorbeşte aici ca unul ce a resimţit în mod fericit puterea 
stimulatoare a cercetărilor istorico-critice întreprinse de 


Mach, fără să-şi fi însuşit însă pur şi simplu punctul de 
vedere al fizicianului austriac cu privire la direcţiile în care 
ar trebui orientată cercetarea fizică. Einstein lasă să se 
înţeleagă că vede influenţa lui Mach nu în primul rând în 
ceea ce a spus acesta despre natura cunoaşterii omeneşti în 
genere, în răspunsurile pe care le-a dat unor interogaţii 
filozofice cu o lungă tradiţie, ci în reflecţiile sale critice 
asupra dezvoltării cunoaşterii fizice moderne de felul celor 
cuprinse în cunoscuta sa lucrare asupra istoriei mecanicii. 
Creatorul teoriei relativităţii a beneficiat de acţiunea 
eliberatoare a analizelor istorico-critice ale lui Mach într-o 
epocă în care dominau autoritar convingerile dogmatice cu 
privire la fundamentele ştiinţelor naturii. În anii săi de mai 
târziu, Einstein a exprimat mai clar şi mai net temeiurile 
atitudinii sale bivalente faţă de concepţiile lui Mach. În 
Notele autobiografice, scrise în 1947 întâlnim o formulare 
deosebit de concisă şi de concludentă: „Eu văd măreţia 
reală a lui Mach în scepticismul şi independenţa lui 
incomparabile; în tinereţe m-a impresionat puternic şi 
poziţia epistemologică a lui Mach care îmi apare astăzi ca 
fiind în principiu de nesusţinut. 

[7]. Aşa cum reiese din acest pasaj, punctul de vedere al 
lui Mach era un punct de vedere empirist deosebit de 
radical. Aşa cum s-a subliniat adesea, Einstein a exploatat în 
unele cercetări ştiinţifice din tinereţe valoarea euristică a 
acestui punct de vedere, de pildă în analiză critică a 
conceptului simultaneităţii. Întrebarea „în ce constă 
simultaneitatea evenimentelor? „a fost reformulată astfel: 
„cum putem determina operaţional simultaneitatea a două 
evenimente? „Einstein nu a lucrat însă niciodată 
conducându-se după principiul machist potrivit căruia 
„conceptele au sens numai în măsura în care pot fi arătate 
lucrurile la care se raportează ele „. Fără îndoială că dacă 
ar fi urmat în mod strict un asemenea principiu Einstein nu 
ar fi putut formula teoria relativităţii şi alte idei care i-au 
asigurat un loc unic în creaţia ştiinţifică a secolului nostru. 


Mach însuşi pare să fi înţeles clar incompatibilitatea dintre 
principiile sale epistemologice şi construcţiile teoretice 
einsteiniene. Judecata negativă a lui Mach asupra teoriei 
relativităţii, formulată fără echivoc într-o prefaţă scrisă în 
1913 la cartea sa Principiile opticii (cartea apare abia în 
1921 după moartea lui Mach), poate fi interpretată 

[8]. Einstein lasă clar să se înţeleagă că lectura lucrărilor 
lui Mach poate da noi impulsuri gândirii ştiinţifice creatoare 
în măsura în care uşurează o distanţare critică de concepte 
şi principii adânc înrădăcinate, a căror autoritate se 
întemeiază pe obişnuinţă şi nu are o justificare superioară, 
cum s-a crezut adesea. Cele mai multe din pronunţările 
asupra lui Mach din anii mai târzii ai lui Einstein, 
pronunţări în care judecata negativă asupra concepţiei 
machiste a cunoaşterii ştiinţifice este formulată fără 
echivoc, dar se subliniază, totodată, influenţa pozitivă pe 
care a avut-o contactul în tinereţe cu scrierile lui Mach, pot 
fi mai bine înţelese din această perspectivă. Cel mai clar şi 
mai larg s-a exprimat Einstein cu privire la ceea ce îi 
datorează lui Mach, în ciuda dezacordului lor principial, pe 
plan epistemologic, într-o scrisoare din 6 ianuarie 1948 
adresată prietenului său din tinereţe M. Besso: „În ceea ce-l 
priveşte pe Mach, trebuie să fac distincţia dintre influenţa 
lui în general şi efectul pe care l-a produs asupra mea. 
Mach a realizat importante cercetări speciale (de exemplu, 
descoperirea undelor de şoc, care este bazată pe o metodă 
optică într-adevăr genială). Totuşi, nu vreau să vorbim de 
aceasta, ci de influenţa lui asupra atitudinii generale faţă de 
fundamentele fizicii. Marele său merit este de a fi înmlădiat 
dogmatismul ce domnea în secolele al XVIII-lea şi al XIX-lea 
în ceea ce priveşte fundamentele fizicii. El a încercat să 
arate, îndeosebi în mecanică şi în teoria căldurii, cum s-au 
născut noţiunile din experienţă. El a apărat cu convingere 
punctul de vedere potrivit căruia noţiunile să le considerăm 
pe cele fundamentale nu-şi trag justificarea decât din 
experienţă şi nu sunt în nici un fel necesare din punct de 


vedere logic. Acţiunea lui a fost deosebit de binefăcătoare 
când a arătat în mod clar că problemele fizice cele mai 
importante nu sunt de natură matematico-deductivă; cele 
mai importante sunt cele ce se raportează la principii de 
bază. Slăbiciunea lui o văd în faptul că el credea mai mult 
sau mai puţin că ştiinţa constă numai în ordonarea 
materialului experimental, adică în faptul că a tăgăduit 
elementul constructiv liber ce intervine în elaborarea unei 
noţiuni. El gândea într-un fel că teoriile sunt rezultatul unei 
descrieri şi nu al unei invenţii. El mergea chiar atât de 
departe încât consideră «senzațiile» nu numai ca un 
material de conceptualizat, ci, de asemenea, într-o anumită 
măsură ca materialele de construcţie ale lumii reale; el 
credea că va putea umple astfel prăpastia ce există între 
psihologie şi fizică. Dacă ar fi fost pe de-a întregul 
consecvent, el nu ar fi trebuit să respingă doar atomismul, 
ci şi ideea unei realităţi fizice. Cât despre influenţa lui Mach 
asupra evoluţiei gândirii mele, ea a fost în mod sigur foarte 
mare. Îmi amintesc foarte bine că tu m-ai făcut atent asupra 
tratatului său de mecanică şi asupra teoriei 

[9]. Fără îndoială că desprinderea de idei atât de adânc 
înrădăcinate nu numai în tradiţia fizicii clasice, ci şi în 
gândirea comună, cum sunt ideile spaţiului şi timpului 
absolut, nu se putea realiza dintr-o dată. Cu atât mai puţin 
putea fi ea realizată doar sub influenţa unor consideraţii 
critice de principiu, cum au fost cele formulate în lucrările 
lui Mach. Succesele teoriei relativităţii au avut un rol 
determinant în înfăptuirea acestei schimbări profunde în 
gândirea fizică. 

[10]. Pasajele citate de Mach din cartea lui I. Newton 
Principiile matematice ale filozofiei naturale au fost 
reproduse după traducerea în limba română realizată de 
Victor Marian, Editura Academiei, Bucureşti, 1956 

[11]. În traducerea românească, descrierea acestui 
experiment se găseşte la paginile 33-34 


[12]. Einstein nu are în vedere, desigur, legile mecanicii, ci 
supoziţiile filozofice, reprezentarea despre natură pe care 
se sprijină noţiuni fundamentale ale mecanicii newtoniene 
cum sunt cele de timp şi spaţiu. Din acest pasaj, ca şi din 
alte pasaje risipite în scrierile sale, reiese clar că pentru 
Einstein teoria relativităţii reprezintă o revizuire a unor 
concepte ale cinematicii şi dinamicii clasice şi, prin urmare, 
a concepţiei despre natură care a dominat secolele al XVIII- 
lea şi al XIX-lea. Înclinaţia adesea spontană a lui Einstein 
spre o interpretare realistă a semnificației teoriilor fizice 
fundamentale iese mai clar în evidenţă dacă o comparăm cu 
punctul de vedere al altor mari fizicieni creatori ai secolului 
nostru. 

[13]. Este uşor de văzut că Einstein relevă în preocupările 
lui Mach ceea ce îi este apropiat, în acest caz interesul 
pentru probleme de principiu. Acest interes trebuie admirat 
cu deosebire la un om de ştiinţă foarte înzestrat pentru 
cercetarea experimentală. Einstein subliniază deosebirea 
dintre cercetările de fundamente cultivate de Mach şi 
cercetările tehnice într-un cadru dat, considerat ca 
asigurat, cercetări ce constituie îndeletnicirea imensei 
majorităţi a oamenilor de ştiinţă. El nu va putea, desigur, 
trece cu vederea că elaborarea teoriei relativităţii a fost 
impulsionată în mod hotărâtor de interesul pentru 
cercetarea critică a fundamentelor, un interes care a fost cu 
totul caracteristic pentru multe din investigaţiile 
întreprinse de Mach. Einstein îl omagiază pe Mach ca pe un 
cercetător cu asemenea interese. Pasaje semnificative din 
acest text, ca şi din alte texte filozofice ale lui Einstein, pot fi 
citite drept un elogiu a ceea ce Popper va caracteriza mai 
târziu ca „ştiinţă eroică j,. 

[14]. Vorbind de Planck, Einstein caracterizează în aceste 
rânduri în mod potrivit şi propria lui situaţie faţă de muncă 
de cercetare ştiinţifică. Într-o scrisoare adresată prietenului 
său din tinereţe M. Solovine, el observă: „Interesul meu 
pentru ştiinţă era în fond limitat întotdeauna la studiul 


principiilor, ceea ce explică cel mai bine întreaga mea 
comportare. Faptul că am publicat atât de puţin ţine de 
aceeaşi împrejurare, dat fiind că dorinţa arzătoare de a 
înţelege principiile a avut drept consecinţă că majoritatea 
timpului a fost consumată cu eforturi infructuoase. „(A. 
Einstein către M. Solovine la 30 octombrie 1924 în A. 
Einstein, Lettres ă Maurice Solovine, Gauthier Villars, Paris, 
1956 p. 49) 

[15]. Referindu-se la marele său coleg, Einstein dezvăluie 
şi aici propriile sale preocupări şi năzuinţe. Afirmaţii 
semnificative în acest sens găsim îndeosebi în Notele 
autobiografice. 

[16]. Lumea este spaţial infinită. Acest lucru este posibil 
numai dacă densitatea spaţială medie a materiei 
concentrate în stele se anulează, adică dacă relaţia dintre 
masa totală a stelelor şi mărimea spaţiului în care sunt ele 
împrăştiate se apropie nelimitat de valoarea zero, dacă 
spaţiile considerate sunt tot mai mari. 

[17]. Lumea este spaţial finită. Acesta trebuie să fie cazul 
dacă există o densitate medie diferită de zero a materiei 
ponderabile în univers. Volumul universului este cu atât mai 
mare cu cât această densitate medie este mai mică. 

[18]. Este vorba de lucrarea lui M. Schlick, Allgemeine 
Erkenntnislehre, Verlag von Julius Springer, Berlin, prima 
ediţie 1918 a doua ediţie 1925 

[19]. Critica concepţiei convenţionaliste asupra 
geometriei, în formularea pe care i-a dat-o H. Poincare, aşa 
cum este ea dezvoltată în acest text poate fi comparată cu 
discuţia imaginată de Einstein în Obsevaţii asupra 
articolelor reunite în acest volum, între un susţinător şi un 
critic al concepţiei convenţionaliste asupra geometriei. 

[20]. Raţiunile examenului critic la care supune Einstein 
ideea caracterului convenţional al alegerii geometriei 
utilizate în descrierea spaţiului fizic, idee legată de numele 
lui Poincare, apar aici cu multă claritate. Descrierea 
metricii spaţiului în teoria generalizată a relativităţii 


primeşte semnificaţie fizică şi, totodată, filozofică numai 
dacă admitem supoziţia că adoptarea unei geometrii 
euclidiene sau neeuclidiene pentru descrierea fizică este o 
chestiune în care decide experienţa şi nu o convenţie „ce 
urmează să fie aleasă pe temeiuri de convenabilitate ,. 

[21]. Aceasta este prima formulare a credo-ului 
epistemologic al lui Einstein, despre care va scrie în 
autobiografia sa intelectuală că s-a conturat „mai târziu şi 
încet „şi că „nu corespunde punctului de vedere pe care L- 
am adoptat în anii mai tineri „. Caracteristice pentru 
concepţia realistă a lui Einstein asupra cunoaşterii fizice, 
aşa cum este ea formulată în acest text, sunt trei motive. 
Mai întâi, observaţia că simţurile ne dau numai o informaţie 
indirectă asupra realităţii, care poate fi cunoscută numai pe 
cale „speculativă „(raţională). În al doilea rând, 
identificarea realităţii fizice cu lumea exterioară. În al 
treilea rând, concluzia că, de vreme ce teoriile nu pot fi 
derivate din fapte, ci sunt produsul imaginaţiei creatoare a 
[22]. În alt text, Fizică şi realitatea, Einstein apreciază că 
prin opera lui Maxwell câmpul continuu şi-a făcut loc mai 
mult inconştient ca „reprezentant al realităţii fizice |. 
Aceasta deoarece marele fizician englez a rămas ataşat în 
gândirea lui conştientă de ideea că punctele materiale ale 
mecanicii newtoniene constituie baza întregii realităţi fizice. 
Maxwell a încercat să construiască modele mecanice ale 
eterului. 

[23]. Programul teoriei unitare a câmpului, la care 
Einstein lucra deja în perioada în care a scris acest text, 
urmărea tocmai realizarea acestei idei. Einstein omagiază 
în Maxwell pe cercetătorul în a cărui operă vede prima 
licărire a ideii unificării cunoaşterii fizice pe baza câmpului 
continuu, o idee care a orientat întreaga activitate a 
creatorului teoriei relativităţii, ca cercetător al naturii. 

[24]. Aceste observaţii indică foarte limpede de ce credea 
Einstein că numai o teorie generală a câmpului va însemna 
desăvârşirea acelei linii de gândire care a fost inaugurată 


de teoria câmpului a lui Maxwell şi continuată de teoria 
relativităţii. Pentru Einstein teoria generală a relativităţii 
constituia o treaptă importantă, dar numai o treaptă, pe 
calea spre acest ţel. 

[25]. Pentru o reluare a acestei aprecieri, vezi 
Fundamentele fizicii teoretice. 

[26]. Acest text exprimă, poate mai clar şi mai net decât 
oricare altul, punctul de vedere al lui Einstein în mult 
discutata problemă a determinismului cuantic. 
Determinismul strict pare să fie pentru Einstein o idee 
regulativă pe care nu o poate clinti nici o experienţă. El nu 
crede că relaţiile de nedeterminare ale lui Heisenberg ar 
impune reconsiderarea concepţiei statornicite asupra 
determinismului naturii. O abatere de la determinismul 
strict, ceea ce se desemnează de obicei prin termenul 
indeterminism, nu poate fi niciodată o trăsătură a naturii. 
„Indeterminiştii „ar transfera asupra naturii anumite 
insuficiențe temporare ale cunoaşterii noastre despre 
natură. Punctul de vedere susţinut de Einstein în acest text 
este un punct de vedere în esenţă laplacean. 

[27]. Determinarea evenimentelor fizice prin legi de câmp 
este caracterizată drept una mai „strictă „decât cea pe care 
o exprimă principiul comun al cauzalităţii. Autorul crede de 
asemenea că determinarea evenimentelor prin legi de 
câmp este mai cuprinzătoare decât acea determinare pe 
care o exprimă o relaţie cauzală între două evenimente ce 
se succedă în timp. 

[28]. Această explicaţie a reacției negative a mediului 
cultural al vremii faţă de ideea universalităţii determinării 
cauzale aduce aminte de o încercare mai recentă de a 
explica tendinţa unor fizicieni de a slăbi principiul 
determinismului ca rezultat al influenţei unei mişcări de 
idei care s-a impus în Germania după primul război 
mondial. Într-un mult discutat articol al lui P Forman, 
Weimar Culture, Causality and Quantum Theory, 1918-1927 
publicat în 1971 indeterminismul în mecanica cuantică este 


pus în relaţie cu tendinţele iraţionaliste ce dominau 
atmosferă spirituală a epocii. Forman susţine că ofensiva 
curentului de gândire mistic şi romantic al vremii împotriva 
spiritului ştiinţific, considerat drept mecanicist şi raţionalist, 
s-a concentrat asupra principiului cauzalităţii. El apreciază 
că interpretarea statistică a mecanicii cuantice ar putea fi 
înţeleasă mai bine drept o concesie făcută de fizicieni 
tendinței iraţionaliste dominante. „Deşi acordul de a vedea 
procesele atomice ca implicând un «eşec al cauzalităţii» s-a 
dovedit şi a rămas o abordare fertilă scrie Forman înainte 
de introducerea unei mecanici cuantice raţionale acauzale, 
tendinţa de a renunţa la cauzalitate exprimă mai puţin un 
program de cercetare cât o propunere de a sacrifica fizica, 
de fapt întreprinderea ştiinţifică, Zeitgeist-ului (spiritul 
timpului). „(Vezi Historical Studies În the Physical Science, 
nr. 3 p. 112) [29]. Acest pasaj arată clar cât de departe 
mergea Einstein în contestarea noutăţii situaţiei 
conceptuale create în fizică prin formularea relaţiei de 
nedeterminare. El considera că aici, ca şi în alte [30]. Este o 
aluzie clară la lucrări de filozofia ştiinţei, destinate unui 
public larg, care au fost publicate în acea vreme de 
cunoscuţii oameni de ştiinţă englezi A. Eddington şi ]. Jeans. 
Pe marginea lor se discută foarte mult în anii când a avut 
loc această convorbire. 

[31]. Einstein exprimă deosebit de clar opinia că orice 
cercetător al naturii este în mod spontan un realist, în 
sensul că atribuie obiectelor cercetării o existenţă 
independentă de experienţă. Este îndoielnic însă că 
Eddington şi Jeans ar fi susţinut că scriitori lucruri în care 
nu credeau câtuşi de puţin ca cercetători ai naturii, aşa 
cum afirmă Einstein. În acest text Einstein formulează 
probabil pentru prima dată aderenţa sa fără echivoc la 
concepţia realistă apărată în acel timp de Planck, o temă 
care va ocupa un loc tot mai însemnat în reflecţiile filozofice 
din ultima perioadă a vieţii sale. Lui M. Solovine, Einstein îi 
scria la 10 aprilie 1938: „Lot astfel cum în vremea lui Mach 


domina într-un mod dăunător un punct de vedere 
materialist dogmatic, în zilele noastre domină într-un mod 
excesiv punctul de vedere subiectivist şi pozitivist. „(op. Cât, 
p. 71). Einstein socotea că se impune combaterea acestei 
tendinţe în primul rând deoarece ea ameninţă dezvoltarea 
sănătoasă a gândirii ştiinţifice. 

[32]. Einstein sugerează că poate exista o nepotrivire între 
semnificaţia generală a activităţii unui creator de ştiinţă 
teoretică şi concepţiile sale metodologice. Mari fizicieni 
creatori din secolele trecute, în frunte cu Newton, au 
susţinut că teoriile lor ar fi derivate din fapte prin inducţie. 
Mai departe, Einstein arată că dezvoltarea ştiinţei teoretice 
în secolul nostru, în particular elaborarea teoriei generale a 
relativităţii ca o nouă teorie a gravitaţiei, deosebită de cea a 
lui Newton, probează că teoriile fizice sunt inventate şi nu 
pur şi simplu descoperite de oameni. 

[33]. Cercetătorul gândeşte asupra naturii ştiinţei 
teoretice din perspectiva unor idealuri de cunoaştere şi 
experienţe care pot să aibă un caracter destul de personal. 
Modul lui de a vedea ştiinţa nu va putea fi întotdeauna 
împărtăşit de alţi cercetători cu preferinţe şi experienţe 
diferite. Einstein compară această situaţie cu cea a unor 
istorici competenţi şi experimentați care ar putea 
reconstitui în moduri diferite acelaşi episod al trecutului 
dacă reprezentările lor spontane sau conştiente asupra 
obiectului cercetării istorice vor fi sensibil diferite. Einstein 
a avertizat nu o dată că reflecţiile sale asupra ştiinţei nu pot 
fi bine înţelese decât în contextul aspirațiilor şi speranţelor 
care au orientat strădaniile sale ca cercetător al naturii, a 
ceea ce a putut învăţa din succesele şi eşecurile acestor 
strădanii. Vezi în această privinţă şi Observaţii asupra 
articolelor reunite în acest volum, nota (19), precum şi 
pasajul la care se referă această notă. 

[34]. Punctul de vedere că recunoaşterea necesităţii de a 
supune speculaţiile teoretice despre natură controlului 
experienţei ar distanţa în primul rând fizica galileană de 


fizică de tradiţie aristotelică era general acceptat în epoca 
în care a fost scris acest text. O schimbare radicală de 
perspectivă în înţelegerea noutăţii şi originalității 
concepţiei galileene asupra ştiinţei naturii s-a produs 
ulterior în istoria ştiinţei, îndeosebi sub influenţa lucrărilor 
de pionierat ale lui Alexandre Koyre. 

[35]. Aceasta este una din cele mai clare formulări ale 
principiului simplităţii logice căruia Einstein îi acordă o 
mare greutate în aprecierea gradului de „perfecţiune 
internă a unei teorii „. Vezi în acest sens şi pasajul din Note 
autobiografice care se referă la criteriile interne de 
apreciere a teoriilor fizice, precum şi postfaţa „Idealul 
cunoaşterii şi idealul umanist la Albert Einstein ,. 

[36]. Exprimări de acest fel pot fi întâlnite nu o dată în 
scrierile lui Einstein. Ele semnalează distanţarea autorului 
de punctul de vedere potrivit căruia o teorie fizică va fi 
declarată „adevărată „de câte ori se constată un acord 
sistematic al consecinţelor derivate din ea cu faptele unui 
domeniu determinat al experienţei. Din acest punct de 
vedere, două teorii fizice ale căror consecinţe sunt 
confirmate sistematic de aceleaşi date de observaţie sau 
experimentale sunt în [37]. Acest pasaj oferă o indicație 
importantă cu privire la felul în care vedea Einstein rolul 
gândirii matematice în înaintarea spre o cunoaştere mai 
adecvată a realităţii fizice. Dacă adoptăm supoziţia că 
structurile fundamentale, de adâncime, ale lumii sunt 
simple, atunci consideraţii formale, de simplitate 
matematică, ne pot conduce spre descoperirea acestor 
structuri. 

[38]. Einstein afirmă clar că aderenţa lui necondiționată la 
o concepţie de tip clasic asupra teoriei ca descriere a 
realităţii fizice îl determină să nu accepte teoria cuantică, în 
interpretarea ei curentă, ca o teorie fizică fundamentală. 
Programul lui Einstein a fost, după cum se ştie, deducerea 
efectelor cuantice din legile unei teorii generale a câmpului 
care descriu un spaţiu cu patru dimensiuni. 


[39]. De câte ori Einstein îşi exprimă prețuirea pentru un 
filozof, primul impuls îl constituie sentimentul că a putut 
învăţa ceva important de la el. Din scrierile lui Hume, pe 
care le-a studiat în tinereţe în cadrul aşa-numitului cerc 
Olimpia, împreună cu M. Solovine şi C. Habicht, Einstein 
pare să fi desprins câteva învățături care i-au orientat 
judecata, cu deosebire în problemele ştiinţei teoretice. 
Primul dintre ele este că realismul naiv nu poate fi susţinut 
şi că, din acest punct de vedere, experienţa istorică a 
dezvoltării ştiinţelor naturii sprijină concluziile filozofilor 
empirişti. Al doilea învăţământ este că nici o cunoaştere 
despre realitate nu poate fi dobândita şi asigurată numai 
prin rațiune. În sfârşit, citindu-l pe Hume, Einstein a înţeles 
mai bine că nu există condiţii a priori, date o dată pentru 
totdeauna, ale cunoaşterii prin experienţă, necesităţi 
absolute ale gândirii, ci numai forme de gândire relativ 
adecvate pentru un domeniu determinat al experienţei, 
care devin obişnuinţe de gândire adânc înrădăcinate ori de 
câte ori cercetarea nu depăşeşte o lungă perioadă de timp 
limitele acestui domeniu. Categoriile gândirii fizice 
mecaniciste sunt tocmai asemenea forme ale gândirii. 

[40]. În acest pasaj accentul cade pe critica tezei atât de 
familiare a empirismului tradiţional, necritic, după care 
noţiunile iau naştere din datele simţurilor pe o cale logică, 
prin generalizare sau inducţie. Ceea ce ne reţine cu 
deosebire atenţia este încercarea lui Einstein de a arăta de 
ce această idee ne apare atât de naturală şi de familiară. 
Ori de câte ori anumite noţiuni funcţionează bine şi o 
perioadă mai lungă de timp în coordonarea informaţiilor pe 
care ni le dau simţurile ne permit să sistematizăm aceste 
informaţii şi să anticipăm evenimentele viitoare, în primul 
rând rezultatele acţiunilor noastre, se creează impresia că 
aceste noţiuni au luat naştere prin neglijarea trăsăturilor 
individuale şi prin generalizarea a ceea ce este comun în 
informaţiile despre stări şi evenimente particulare furnizate 
de organele de simţ. Nu este de mirare că această impresie 


este mai puternică în cazul noţiunilor gândirii comune. Deşi 
respinge aserţiunile specifice ale apriorismului kantian, 
Einstein apreciază că familiarizarea cu ideile filozofului 
german poate contribui în mod salutar la slăbirea autorităţii 
concepţiei inductiviste cu privire la originea şi natura 
noţiunilor ce constituie cadrele generale ale gândirii 
comune şi ştiinţifice. Pentru o apreciere mai explicită a 
modului cum înţelegea Einstein, ca fizician teoretician, 
meritele teoriei cunoaşterii a lui Kant, vezi şi Observaţii 
asupra articolelor reunite în acest volum, cu deosebire 
pasajul indicat de notă (15). 

[41]. Cum indică şi ghilimelele, autorul foloseşte aici 
termenul metafizică într-un sens peiorativ, sensul în care 
termenul era folosit adesea în literatura filozofică şi 
ştiinţifică de limbă engleză din acel moment. 

[42]. În această a doua parte a textului Einstein se 
delimitează în mod clar de concepţia empiristă asupra 
cunoaşterii pentru care a găsit atâtea cuvinte de apreciere 
la începutul articolului. Teza că noţiunile gândirii comune şi 
ştiinţifice, în particular principiile ştiinţei teoretice, pot fi 
derivate prin abstractizare şi generalizare din „materialul 
furnizat de simţuri „i se pare în aceeaşi măsură greşită ca şi 
[43]. Ceea ce Einstein numeşte aici „metafizică „este 
punctul de vedere că, prin concepte ce nu pot fi derivate 
din cunoştinţe despre fapte particulare, care trec mult 
dincolo de ceea ce ne este dat prin simţuri, putem ajunge la 
cunoştinţe tot mai adecvate despre existenţa reală. Acest fel 
de a vedea lucrurile îi apare drept premisă a activităţii 
omului de ştiinţă teoretică. Pentru Einstein atitudinea 
reticentă şi chiar negativă faţă de gândirea constructivă pe 
care o generează „teama de metafizică „este tot atât de 
potrivită spiritului cunoaşterii ştiinţifice ca şi speculaţiile ce 
se sustrag în principiu controlului experienţei. 

[44]. La 6 noiembrie 1919 a avut loc la Londra o şedinţă 
comună a Societăţii Regale de Ştiinţe şi a Societăţii 
Astronomice Regale, în care au fost anunţate constatările 


făcute de expedițiile astronomice engleze din Brazilia şi 
Africa de Vest cu ocazia eclipsei totale de soare din 29 
martie a aceluiaşi an. Ele au confirmat o predicţie a teoriei 
generale a relativităţii. Ecoul public al acestui eveniment 
pur ştiinţific a fost neobişnuit de mare. Mai întâi, deoarece 
confirmarea prin observaţii astronomice a teoriei lui 
Einstein punea într-o lumină nouă teoria gravitaţiei a lui 
Newton, o teorie care a fost aplicată cu succes mai mult de 
două secole. În al doilea rând, fiindcă această confirmare a 
unei teorii îndrăzneţe formulate de către un om de ştiinţă 
german a fost realizată de cercetători englezi la puţin timp 
după încheierea unui lung şi sângeros conflict între cele 
două ţări. În ziarul Times din 7 noiembrie 1919 alături de 
evenimentele [45]. Autorul se referă la verificarea uneia din 
predicțiile teoriei generale a relativităţii, curbura razelor de 
lumină în câmpul gravitațional al Soarelui, care a fost 
întreprinsă cu ocazia eclipsei de soare din 29 martie 1919 
Două expediţii echipate de Societatea Regală de Ştiinţe din 
Londra, sub conducerea astronomilor Eddington şi 
Crommelin, au luat fotografii la Sobral, în nordul Braziliei şi 
pe insula Principe, în golful Guineei. Unele fotografii au 
arătat clar că razele de lumină emanate de la stelele fixe 
apropiate de soare au fost deviate când au trecut prin 
câmpul gravitațional al soarelui. Einstein a calculat o 
abatere de 175 secunde de arc, iar măsurătorile au indicat 
o abatere de aproximativ 170 secunde de arc. Observațiile 
au fost repetate în 1952 în Sudan cu o aparatură mai fină, 
dând rezultate apropiate de cele prezise de teorie. 
Confirmarea unei predicții atât de riscante a contribuit mult 
la creşterea reputației lui Einstein în afara unor cercuri 
ştiinţifice mai înguste. Einstein îi scria lui Planck: „Este 
totuşi o favoare a sorții că am putut să trăiesc această clipă. 
„ [46]. Pentru o altă referire la distincţia dintre teorii 
constructive şi teorii de principii şi pentru caracterizarea 
teoriei relativităţii ca o teorie de principii, vezi şi Note 
autobiografice. 


[47]. Einstein reia aici observaţii formulate şi în alte texte 
cu privire la rolul pe care l-au jucat consideraţiile de 
principiu în elaborarea teoriei restrânse şi generale a 
relativităţii. Teoria restrânsă a relativităţii a izvorât din 
străduinţele de a armoniza două principii fizice confirmate 
de experienţă, dar aparent incompatibile, principiul 
relativităţii mişcării şi principiul constanţei vitezei luminii în 
vid. Deducţia matematică a fost în măsură să arate că 
preţul ce trebuie plătit pentru formularea unei teorii mai 
generale a mişcării este revizuirea conceptelor de spaţiu şi 
timp ale cinematicii clasice. Vezi şi nota 5 la Discurs de 
recepţie la Academia prusacă de ştiinţe. 

[48]. Este o formulare simplă şi clară a relaţiei de 
corespondenţă între două teorii fizice pe care Einstein le 
caracterizează drept esenţial deosebite în principiile lor. 
Dacă cele două teorii pot fi distinse ca descrieri ale lumii 
fizice reale, ele coincid în predicțiile lor într-un domeniu 
cuprinzător al experienţei, adică pentru acele [49]. Această 
apreciere ni se pare deosebit de importantă pentru 
înţelegerea aspirațiilor care au animat cercetările teoretice 
ale lui Einstein şi a concluziilor pe care le-a tras el din 
succesul unora din strădaniile sale ştiinţifice. Valoarea 
teoriei generale a relativităţii stă, după Einstein, în relaţia 
logică deosebit de strânsă dintre principii şi consecinţe, în 
particular dintre principii şi consecinţele experimentale 
deduse din teorie. Acordul unei asemenea teorii cu datele 
experienţei nu va putea fi restabilit prin modificări ale unor 
ipoteze auxiliare, lăsând neatinse principiile teoriei. Dacă 
fie şi o singură consecinţă empirică dedusă din teorie va fi 
contrazisă de datele experienţei, teoria va trebui 
considerată drept infirmată. În încheierea foarte 
instructivei sale lucrări de popularizare, Uber die spezielle 
und die allgemeine Relativitâtstheorie 
(gemeinverstândlich), a cărei primă ediţie apare în 1917 
Einstein preciza: „Dacă deplasarea spre roşu a liniilor 
spectrale datorită câmpului gravitațional nu ar exista, 


teoria generală a relativităţii ar fi de nesusţinut. „Einstein 
sugerează clar că severitatea testelor empirice cărora 
poate să le fie supusă o teorie fizică sporeşte pe măsură ce 
creşte gradul de coerenţă internă al teoriei. Pe de altă 
parte, dacă consecinţele deduse dintr-o teorie atât de 
abstractă, care a fost elaborată pe baza unor consideraţii 
de principiu şi nu sub presiunea experienţei, sunt în mod 
sistematic de acord cu datele experienţei, rezultă că există 
un acord între consideraţii de simplitate logică şi frumuseţe 
matematică, pe de o parte şi natura realităţii, pe de altă 
parte. Ideea caracterului „inteligibil „, „raţional „al 
realităţii, idee care revine în mai multe texte scrise de 
Einstein după 1920 exprimă în primul rând modul cum a 
înţeles şi a interpretat el succesul strădaniilor sale de 
generalizare a teoriei relativităţii. Sommerfeld îşi aminteşte 
că în faţa unei teorii ce i se părea arbitrară sau forţată, în 
contradicţie cu credinţa sa în simplitatea şi armonia 
raţională a naturii, Einstein obişnuia să spună: „Şo etwas 
tut der liebe Gott nicht „(Bunul Dumnezeu nu face aşa 
ceva). (Vezi A. Sommerfeld, Albert Einstein, în (ed.) P A. 
Schilpp, Albert Einstein als Philosoph und Naturforscher, W. 
Kohlhammer Verlag, Stuttgart, 1955 p. 40). 

[50]. Consideraţii generale despre metoda ştiinţei [51]. 
Stratificarea sistemului ştiinţific [52]. Mecanică şi 
încercarea de a întemeia pe ea întreaga fizică [53]. 
Conceptul de câmp [54]. Teoria relativităţii [55]. Teoria 
cuantică şi fundamentele fizicii [56]. leoria relativităţii şi 
particulele [57]. Rezumat [58]. Einstein îşi previne cititorul 
că reflecţiile fizicianului teoretician asupra cunoaşterii 
ştiinţifice şi asupra cunoaşterii omeneşti în genere nu sunt 
făcute pur şi simplu de dragul filozofiei. Dimpotrivă, 
consideraţiile filozofice de acest fel urmăresc să creeze 
cadrul necesar pentru o examinare critică a fundamentelor 
teoretice ale disciplinei. Ele sunt inspirate, aşadar, de o 
intenţie mai „practică ,. 


[59]. Einstein a afirmat nu o dată că natura conceptelor şi 
raportul lor cu impresiile senzoriale sunt în esenţă aceleaşi 
în gândirea ştiinţifică şi în gândirea comună. Orice 
încercare de clarificare a naturii cunoaşterii ştiinţifice 
trebuie să pornească, prin urmare, de la exprimarea 
cunoaşterii comune. 

[60]. Einstein face aici două consideraţii asupra relaţiei 
dintre noţiuni şi impresiile senzoriale, consideraţii pe care 
le va relua şi în alte scrieri. În primul rând se afirmă că 
relaţia dintre noţiuni şi impresiile senzoriale 
corespunzătoare nu este una logică; noţiunile nu sunt 
derivate din impresiile senzoriale printr-un proces logic 
oarecare, cum ar fi abstractizarea şi generalizarea. În al 
doilea rând, se susţine că noţiunile despre obiecte 
corporale, despre însuşiri şi relaţii ale acestor obiecte, 
devine lipsite de semnificaţie de îndată ce nu pot fi puse 
într-o relaţie de corespondenţă cu anumite impresii 
senzoria- [61]. În opoziţie cu realismul gândirii comune, 
Einstein subliniază că „obiectele corporale „nu ne sunt date 
ca atare, ci sunt „postulate „de gândire. Nu există probe 
directe, ci doar indirecte în favoarea existenţei obiectelor 
corporale independent de experienţa noastră. Prin 
postularea obiectelor corporale, ca realităţi obiective, 
putem să explicăm capacitatea noţiunilor de a coordona şi 
anticipa în mod sistematic impresiile senzoriale. Este cea 
mai simplă şi mai naturală explicaţie, dacă nu cumva ne 
resemnăm să renunţăm la explicaţia funcţiei ordonatoare 
eminente a noţiunilor comune şi ştiinţifice. Einstein nu 
formulează clar această idee. El evită să o facă probabil 
deoarece simte că o asemenea presupunere este, pe de o 
parte, firească, naturală, iar, pe de altă parte, incontrolabilă 
şi în acest sens „metafizică |. 

[62]. În contextul consideraţiilor sumare de mai sus, 
această sentinţă atât de mult invocată a lui Einstein ne 
apare ca enigmatică. Sensul ei ni se dezvăluie atunci când 
Einstein asociază „inteligibilitatea „sau „raționalitatea 


„universului cu ideea că structurile sale de adâncime sunt 
simple. Tocmai aceasta explică succesul uimitor al 
activităţilor ordonatoare pe care le realizează gândirea 
comună şi apoi ştiinţa prin postularea unor noţiuni şi 
principii de un nivel tot mai înalt de generalitate. „Găsiţi 
curios îi scria Einstein lui Solovine că eu consider 
posibilitatea de a înţelege lumea că un miracol sau ca un 
mister etern. Ei bine, a priori ne putem aştepta la o lume 
haotică care nu poate fi surprinsă în nici un fel de gândire. 
Am putea să ne aşteptăm ca lumea să fie supusă legii numai 
în măsura în care intervenim noi cu inteligenţa noastră 
ordonatoare. Felul de ordine creat de teoria generală a 
relativităţii este, dimpotrivă, de cu totul altă natură. Chiar 
dacă axiomele teoriei sunt formulate de oameni, succesul 
unei asemenea întreprinderi presupune un înalt grad de 
ordine a lumii obiective, pe care nu am fi autorizaţi câtuşi 
de puţin să o aşteptăm în mod a priori. Acesta este 
«miracolul» ce se întăreşte tot mai mult o dată cu 
dezvoltarea cunoştinţelor noastre. „(A. Einstein, Lettres ă 
M. Solovine, p. 115) [63]. Consideraţiile de mai sus au 
constituit punctul de plecare pentru elaborarea unei 
problematici care a devenit consacrată în filozofia analitică 
a ştiinţei de la mijlocul secolului, îndeosebi datorită 
lucrărilor lui R. Carnap. Este vorba de problematica 
raporturilor dintre conceptele de observaţie şi conceptele 
teoretice. Logicienii ştiinţei s-au concentrat îndeosebi 
asupra analizei aşa-numitelor reguli de corespondenţă ce 
stabilesc corelaţii între aceste două tipuri de concepţii. Vezi 
în această privinţă articolul clasic al lui Carnap, The 
Methodological Character of Theoretical Concepts, în (eds.) 
H. Feigl, M. Scriven, Minnesota Studies În the Philosophy of 
Science, vol. I, 1956 [64]. Aceasta este o formulare deosebit 
de limpede a principiului simplităţii logice, un principiu care 
este pentru Einstein o exigenţă fundamentală în construcţia 
reprezentării conceptuale a unui domeniu al experienţei. 
Cunoaşterea ştiinţifică se impune în raport cu gândirea 


comună tocmai fiindcă realizează o unificare incomparabil 
mai mare a experienţelor disparate. Einstein vede 
progresul teoriilor în dezvoltarea istorică a cunoaşterii 
fizice tocmai în satisfacerea într-o măsură tot mai mare a 
acestei cerinţe. 

[65]. Einstein califică punctul de vedere că structurile 
fundamentale ale universului sunt simple, că lumea 
naturală realizează idealul simplităţii matematice, drept o 
„credinţă „. Este un punct de vedere ce nu poate fi 
întemeiat în mod constrângător. Einstein afirmă totuşi că 
succesele de până acum ale ştiinţei matematice a naturii fac 
ca o asemenea credinţă să ne apară plauzibilă. 

[66]. Pentru alte consideraţii de acest fel vezi şi prima 
parte a articolului Geometrie şi experienţă. 

[67]. O expresie clasică a „erorii „la care se referă Einstein 
aici este concepţia lui Kant despre caracterul sintetic a 
priori al enunţurilor geometriei euclidiene. Pentru critica 
acestei concepţii pornind de la un punct de vedere 
antiintuiţionist, formalist, asupra naturii geometriei 
matematice, vezi şi Geometrie şi experienţă. 

[68]. Pentru dezvoltarea acestei idei, vezi îndeosebi 
articolul Emst Mach. 

[69]. Pentru consideraţii asemănătoare, vezi şi Despre 
metoda fizicii teoretice. 

[70]. Mach, spre deosebire de Mill, nu a fost de fapt un 
inductivist. El credea că introducerea noţiunilor şi 
principiilor fizicii este guvernată de cerința „economiei 
gândirii „. Esenţiale nu sunt însă aici asemenea nuanţe 
epistemologice, ci caracterizarea punctului de vedere 
fundamental al orientării fenomenologice în fizică, o 
orientare care acordă preferinţe conceptelor şi corelaţiilor 
ce sunt cât mai apropiate de datele observaţiei şi 
experimentului. Poziţia lui Einstein, care consideră că 
descrierea unei varietăţi cât mai mari de experienţe cu un 
număr cât mai mic de concepte de bază reprezintă țelul 
fundamental al cunoaşterii teoretice, este radical opusă 


orientării fizicii fenomenologice. Din acest punct de vedere, 
concepţiile lui Einstein asupra direcţiei de dezvoltare a 
cunoaşterii fizice au fost, încă de la începuturile activităţii 
sale ştiinţifice, net deosebite de cele ale lui Mach. Într- 
adevăr, deja primele sale cercetări s-au integrat acelei 
orientări antifenomenologice care este bine caracterizată în 
aliniatele ce urmează. 

[71]. Acesta este programul unificării cunoaşterii fizice pe 
baza ideii de câmp, un program a cărui înfăptuire a 
constituit ţinta supremă a activităţii ştiinţifice a lui Einstein. 

[72]. Einstein nu se interesează atât de interpretarea 
filozofică a unei ştiinţe gata făcute, cât de acele vederi 
filozofice care influenţează într-un fel sau altul orientarea 
cercetării naturii. Din acest [73]. Teoria relativităţii este 
descrisă aici ca o teorie de principii. Pentru caracterizarea 
teoriilor de principii, în opoziţie cu teoriile constructive, 
vezi Ce este teoria relativităţii? Şi Note autobiografice. 

[74]. Einstein nu pune la îndoială câtuşi de puţin valoarea 
ştiinţifică a mecanicii cuantice, ca teorie fizică. El apreciază 
însă că mecanica cuantică reprezintă o descriere 
incompletă a realităţii fizice şi că nu poate din acest motiv 
să ofere o bază pentru unificarea cunoaşterii fizice. Pentru 
argumentarea acestei teze a lui Einstein, vezi îndeosebi 
Mecanica cuantică şi realitatea, Note autobiografice şi 
Observaţii asupra articolelor reunite în acest volum. 

[75]. În opoziţie cu interpretarea şcolii de la Copenhaga, 
Einstein nu atribuie caracterul statistic al legilor teoriei 
cuantice în primul rând interacțiunii incontrolabile dintre 
microobiecte şi instalaţiile experimentale, ci împrejurării că 
funcţia de undă a lui Schrodinger nu descrie un sistem 
individual, ci o totalitate de sisteme. Tocmai în acest sens 
este mecanica cuantică o descriere incompletă a realităţii 
fizice. 

[76]. Einstein subliniază că ceea ce îl opune interpretării 
larg acceptate a mecanicii cuantice este concepţia sa 
generală asupra condiţiilor descrierii teoretice a realităţii 


fizice. În dispută dintre asemenea concepţii nu se poate 
decide prin apel la faptele experienţei şi cu atât mai puţin 
prin demonstraţie. Numai dezvoltarea viitoare a cunoaşterii 
fizice va putea arăta, până la urmă, cine are dreptate. 

[77]. Pentru indicarea prin analogii a locului pe care îl va 
ocupa teoria statistică a cuantelor în cadrul unei teorii fizice 
mai cuprinzătoare, care ar permite descrierea completă a 
sistemelor cuantice individuale, vezi şi Mecanica cuantică şi 
realitatea şi Observaţii asupra articolelor reunite în acest 
volum. 

[78]. Ultima parte a articolului este consacrată 
argumentării posibilităţii derivării fenomenelor cuantice din 
ecuaţiile unei teorii generale a câmpului, un program de 
cercetare căruia Einstein i-a consacrat toate forţele sale în 
a doua perioadă a activităţii sale ştiinţifice. 

[79]. Progresul descrierii teoretice se realizează în 
concepţia lui Einstein prin creşterea continuă a distanţei 
dintre principii şi consecinţele ce pot fi confruntate cu 
datele de observaţie. Pe măsură ce înaintăm spre o 
descriere teoretică cu o bază logică mai simplă se 
adânceşte „prăpastia logică „dintre principii şi datele 
experienţei. Pentru expunerea reprezentării lui Einstein 
asupra sensului dezvoltării istorice a fizicii teoretice, vezi 
Despre metoda fizicii teoretice. 

[80]. Înțelegerea tendinței istorice de dezvoltare a 
cunoaşterii fizice are, după părerea autorului, o 
însemnătate esenţială pentru clarificarea stării actuale a 
teoriei şi indicarea căilor dezvoltării ei viitoare. 
Consideraţiile principiale formulate de Einstein în acest 
text, ca şi în alte scrieri consacrate acestei teme, sunt 
aşadar subordonate fundamentării unei anumite orientări 
strategice a cercetării. 

[81]. Einstein pare să aibă în vedere că trăirile senzoriale 
reprezintă „obiectul ce ne este dat „în sensul că ele sunt 
determinate de natura stimulilor, de structura sistemului 
nostru nervos şi de o anumită programare a sistemului 


nervos care este rezultatul învăţării individuale. 
Experiențele senzoriale se constituie aşadar prin procese 
mai mult sau mai puţin automate, incoştiente. Dimpotrivă, 
teoriile ştiinţifice sunt produsul activităţii conştiente a 
cercetătorilor. Se lasă să se înţeleagă că cercetători ale 
căror experienţe senzoriale nu diferă în mod esenţial pot să 
le „interpreteze „foarte diferit, dacă le raportează la teorii 
incompatibile. 

[82]. Einstein se delimitează aici, ca şi în alte texte, de 
punctul de vedere curent, potrivit căruia noţiunile 
cunoaşterii comune se constituie pornind de la informaţii 
despre obiecte, însuşiri şi relaţii particulare, prin 
abstractizare şi generalizare, adică comparând aceste 
informaţii, lăsând la o parte ceea ce este specific, diferit şi 
reţinând ceea ce este comun. El subliniază cu insistenţă că 
toate noţiunile, atât noţiunile gândirii comune, cât şi cele 
ale ştiinţei, sunt creaţii ale gândirii omeneşti, produse ale 
unei activităţi imaginative şi constructive şi nu rezultate ale 
unor demersuri logice. Acest punct de vedere reprezintă 
unul din elementele cele mai originale ale concepţiei lui 
Einstein despre cunoaştere, care o detaşează atât de 
concepţia inductivistă curentă, cât şi de realismul simțului 
comun. Într-o scrisoare din 15 iunie 1950 Einstein observă 
că el subliniază distincţia dintre „trăiri senzoriale „şi 
„noţiuni „care i se pare banală, „pentru a arăta că alegerea 
liberă a elementelor constructive inteligibile postulate în 
mod liber şi imposibil de dedus în mod empiric nu începe în 
ştiinţa propriu-zisă, ci aparţine vieţii intelectuale de toate 
zilele „. (A. Einstein, M. Besso, Op. Cât, p. 263). Într-o altă 
scrisoare din 20 martie 1952 către acelaşi Besso, Einstein 
încearcă să explice consideraţiile sale sumare pe această 
temă din Notele autobiografice, propunând un exemplu: 
noţiunea de număr, ca noţiune a gândirii comune, nu este 
abstrasă din experienţă, cum crede, de exemplu, ]. S. Mill, 
ci reprezintă o creaţie a minţii omeneşti care a fost 
selecționată şi păstrată datorită capacităţii sale de a 


coordona experienţele noastre. Einstein conchide: „drumul 
ce duce de la particular la general este unul intuitiv, cel ce 
duce de la general la [83]. Este îndoielnic că o asemenea 
caracterizare a domeniului cunoaşterii fizice ar mai putea fi 
acceptată în zilele noastre. Unele determinări ale 
fenomenelor biologice şi sociale au putut fi măsurate. Au 
fost de asemenea elaborate teorii şi modele matematice 
utile ale unor procese biologice şi sociale. Asemenea 
rezultate nu aparţin totuşi fizicii, ci ştiinţelor biologice sau 
sociale. Domeniul ştiinţei fizice nu poate fi delimitat exclusiv 
prin metodă, prin caracteristici generale ale demersurilor 
cercetării, cum afirmă aici Einstein. 

[84]. Vorbind în general de cercetător, Einstein nu are, 
desigur, în vedere aici pe toţi oamenii care şi-au consacrat 
talentul şi forţele studiului naturii. El se gândeşte în primul 
rând la acei cercetători a căror activitate crede că a ilustrat 
cel mai bine acest ideal de cunoaştere, cei pe care i-a 
admirat în mod deosebit, personalităţi creatoare că 
Newton, Faraday, Maxwell sau Lorentz. Einstein se simţea 
străin de acei fizicieni reprezentativi din generaţia sa care 
nu vedeau în unificarea cercetării fizice țelul fundamental al 
activităţii lor teoretice. El s-a explicat de nenumărate ori în 
această privinţă, îndeosebi atunci când s-a referit, cum va 
face doar aluziv în partea finală a acestui text, la ceea ce îl 
desparte de susţinătorii „interpretării ortodoxe „a mecanicii 
cuantice. 

[85]. Pentru consideraţii asemănătoare, cu remarcabile 
deosebiri în nuanţe, vezi şi Notele autobiografice, mai ales 
pasajul consacrat caracterizării generale a situaţiei din 
fizică la sfârşitul secolului al XIX-lea, când autorul şi-a 
încheiat studiile şi a făcut primii paşi spre o activitate de 
cercetare independentă. 

[86]. Einstein admite că faptele cunoscute atunci în fizica 
atomică sunt compatibile cu două interpretări care decurg 
din reprezentări diferite asupra obiectivelor cercetării 
teoretice. Potrivit primei interpretări, descrierea teoretică, 


în măsura în care nu urmăreşte decât prevederea şi 
explicarea rezultatelor experimentelor, va fi una ireductibil 
statistică. A doua interpretare porneşte, dimpotrivă, de la 
premisa că teoria fizică trebuie să ofere o descriere a 
realităţii în spaţiu şi timp şi conduce la concluzia că legile 
mecanicii cuantice vor trebui deduse drept consecinţe din 
ecuaţiile unei teorii generale a câmpului. În opoziţie cu 
marea majoritate a fizicienilor contemporani, Einstein a 
susţinut cu consecvență cea de-a doua interpretare 
apreciind că dezvoltarea viitoare a cunoaşterii fizice va fi în 
măsură să determine dacă această opţiune s-a dovedit sau 
nu fertilă. Einstein lasă clar să se înţeleagă că orientarea 
strategică a cercetării fizice depinde în mod hotărâtor de 
idealul de cunoaştere pe care îl adoptă teoreticienii.